Viết các biểu thức sau dưới dạng tích
a) x^2 -6x +9
b) x^2 +x +1/4
c) 4x^2 -1/16
d) (a+b)^2 -4
e) (a^2 +9)^2 -36a^2
Viết các biểu thức sau dưới dạng tích
a) x^2 -6x +9
b) x^2 +x +1/4
c) 4x^2 -1/16
d) (a+b)^2 -4
e) (a^2 +9)^2 -36a^2
a) \(x^2-6x+9=\left(x-3\right)^2\)
b) \(x^2+x+\frac{1}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)
c) \(4x^2-\frac{1}{16}=\left(2x-\frac{1}{4}\right)\left(2x+\frac{1}{4}\right)\)
d) \(\left(a+b\right)^2-4=\left(a+b-2\right)\left(a+b+2\right)\)
e) \(\left(a^2+9\right)^2-36a^2=\left(a^2-6a+9\right)\left(a^2+6a+9\right)\)
\(=\left(a-3\right)^2\cdot\left(a+3\right)^2\)
Bài 1. Viết các đa thức dưới đây thành tích
a,y^4-14y^2+49
b,1/4-x^2
c,x^4-16
d,x^2-9
Bài 2. Rút gọn rồi thay x,y
a, 4x^2-2x+1/4. (x=3,x=19)
b,25a^2+10/3a+1/9. (a=9,a=2009)
c,4x^2+y^2-4x. (2x-y=4)
Giúp mk với ạ !
a. y4 - 14y2 + 49
Gọi y2 là t, ta có:
t2 - 14t + 49
<=> t2 - 14t + 72
<=> (t - 7)2
Thay x2 = t
<=> (x2 - 7)2
b. \(\dfrac{1}{4}-x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-x\right)\left(\dfrac{1}{2}+x\right)\)
c. x4 - 16
<=> (x2)2 - 42
<=> (x2 - 4)(x2 + 4)
d. x2 - 9
<=> x2 - 32
<=> (x - 3)(x + 3)
Bài 1:
a: \(y^2-14y^2+49=\left(y-7\right)^2\)
b: \(\dfrac{1}{4}-x^2=\left(\dfrac{1}{2}-x\right)\left(\dfrac{1}{2}+x\right)\)
c: \(x^4-16=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)\)
d: \(x^2-9=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
Viết các đa thức dưới sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
a) x^2 + 6x + 9
b) 25 + 10x + x^2
c) x^2 + 8x + 16
d) x^2 + 14x + 49
e) 4x^2 + 12x + 9
f) 9x^2 + 12x + 4
h) 16x^2 + 8x + 1
i) 4x^2 + 12xy + 9y^2
k) 25x^2 + 20xy + 4y^2
a. x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
b. 25 + 10x + x2 = (5 + x)2
c. x2 + 8x + 16 = (x + 4)2
d. x2 + 14x + 49 = (x + 7)2
e. 4x2 + 12x + 9 = (2x + 3)2
f. 9x2 + 12x + 4 = (3x + 2)2
h. 16x2 + 8 + 1 = (4x + 1)2
i. 4x2 + 12xy + 9y2 = (2x + 3y)2
k. 25x2 + 20xy + 4y2 = (5x + 2y)2
a) \(=\left(x+3\right)^2\)
b) \(=\left(x+5\right)^2\)
c) \(=\left(x+4\right)^2\)
d) \(=\left(x+7\right)^2\)
e) \(=\left(2x+3\right)^2\)
f) \(=\left(3x+2\right)^2\)
h) \(=\left(4x+1\right)^2\)
i) \(=\left(2x+3y\right)^2\)
k) \(=\left(5x+2y\right)^2\)
Hãy viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng, bình phương một hiệu: 1) x^2-4xy+4y^2 2) a^2-6ab+9b^2 3) 20xy-4x^2-25y^2 4) 36a^2-60ab+25b^2 5) 4a^2-44a+121 6) 144x^2-72xy+9y^2 7) 1/4x^2-4xy+16y^2 8) 4/9a^2b^2-4/3ab+1
Hãy viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng, bình phương một hiệu: 1) x^2-4xy+4y^2 2) a^2-6ab+9b^2 3) 20xy-4x^2-25y^2 4) 36a^2-60ab+25b^2 5) 4a^2-44a+121 6) 144x^2-72xy+9y^2 7) 1/4x^2-4xy+16y^2 8) 4/9a^2b^2-4/3ab+1
Bài 1. Viết các biểu thức sau dưới dạng tích
a) x3+8 b) x3-64
c) 27x3+1 d) 64m3-27
Bài 2.Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu các lập phương
a) (x+5)(x2-5x+25) b) (1-x)(x2+x+1)
c) (y+3t)(9t2-3yt+y2)
\(1,\\ a,=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\\ b,=\left(x-4\right)\left(x^2+8x+16\right)\\ c,=\left(3x+1\right)\left(9x^2-3x+1\right)\\ d,=\left(4m-3\right)\left(16m^2+12m+9\right)\\ 2,\\ a,=x^3+125\\ b,=1-x^3\\ c,=y^3+27t^3\)
a)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
b)
\(=\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right)\)
c)=\(\left(3x+1\right)\left(9x^2-3x+1\right)\)
d)
=\(\left(4m-3\right)\left(16m^2+12m+9\right)\)
2)
a)
\(=x^3+125\)
\(\)b)\(=1-x^3\)
c)
=\(y^3+27t^3\)
Viết các biểu thức sau đây dưới dạng bình phương 1 tổng hay 1 hiệu
a) x2-6x+9
b) 4x2-12xy+9y2
c) 4x2-2x+1
c) x2+8xy+16y2
a) \(x^2-6x+9=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2=\left(x-3\right)^2\)
b) \(4x^2-12xy+9y^2=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot3y+\left(3y\right)^2=\left(2x-3y\right)^2\)
c) \(4x^2-2x+1=\left(2x-1\right)^2\)
d) \(x^2+8xy+16y^2=\left(x+4y\right)^2\)
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng a) x² + 6x + 9 b) x² + x + 1 Bài 3: Rút gọn biểu thức: a) (x +y)2+(x - y) Bài 4: Tìm x biết a) (2x + 1)²- 4(x + 2)²=9 b) (x+3)²-(x-4)( x + 8) = 1 Bài 5: Tính nhẩm: a) 19. 21 b) 29.31 c) 2xy² + x²y + 1 b)2(x - y)(x + y) +(x - y)²+ (x + y)² c) 3(x + 2)²+ (2x - 1)²- 7(x + 3)(x - 3) = 36 c) 39. 41: Bài 6: Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biển x a) 9x² - 6x +2 b) x² + x + 1 Bài 7: Tìm GTNN của: a)A=x-3x+5 Bài 8: Tìm GTLNcủa: a) A = 4 - x² + 2x Bài 9: Tính giá trị của biểu thức A = x³+ 12x²+ 48x + 64 tai x = 6 C=x+9x+27x + 27 tại x= - 103 c) 2x² + 2x + 1. b) B = (2x - 1)² + (x + 2)² b) B = 4x - x² B=x −6x + 12x – 8 tại x = 22 D=x³15x² + 75x - 125 tai x = 25 Bài 10.Tìm x biết: a) (x - 3)(x + 3x +9)+x(x + 2)2 - x)=1 b)(x+1)- (x - 1) - 6(x - 1}} = Bài 11: Rút gọn: a) (x - 2) - x(x + 1)(x - 1) + 6x(x - 3) b)(x - 2)(x - 2x+4)(x+2)(x+2x+
Bài 8:
Ta có: \(A=-x^2+2x+4\)
\(=-\left(x^2-2x-4\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1-5\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2+5\le5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
1 Viết các biểu thức sau dưới dạng tích: a) x^2+8x+16 b) x^2-12x+36 c) 4x-4x^2-1 d) x^3-3x^2+3x-1
\(a,=\left(x+4\right)^2\\ b,=\left(x-6\right)^2\\ c,=-\left(4x^2-4x+1\right)=-\left(2x-1\right)^2\\ d,=\left(x-1\right)^3\)