Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ryan
Xem chi tiết
Curry
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Khánh Anh
Xem chi tiết
Curry
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
datcoder
4 tháng 10 2023 lúc 20:10

A(2;-3) => x = 2; y = -3

Thay x = 2 và y = -3 ta có:

\(\left(m-1\right).2+\left(m+1\right).\left(-3\right)=2m+1\\ \Leftrightarrow2m-2-3m-3=2m+1\\ \Leftrightarrow-m-5=2m+1\\ \Leftrightarrow3m=6\\ \Leftrightarrow m=2\)

Vậy m = 2

Trần Hoàng Anh
Xem chi tiết
Akai Haruma
1 tháng 11 2023 lúc 0:01

Lời giải:
Để điểm $A(2,-3)$ thuộc đt đã cho thì:

$(m-1)x_A+(m+1)y_A=2m+1$

$\Leftrightarrow (m-1).2+(m+1)(-3)=2m+1$

$\Leftrightarrow 2m-2-3m-3=2m+1$

$\Leftrightarrow -m-5=2m+1$
$\Leftrightarrow -6=3m$

$\Leftrightarrow m=-2$

Đinh Doãn Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 5 2019 lúc 21:03

Bài 1:

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}4=-a+b\\-3=2a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{7}{3}\\b=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

b/ Do d song song với \(y=2x+3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne3\end{matrix}\right.\)

\(3=-5.2+b\Rightarrow b=13\)

c/ Do d vuông góc \(y=-\frac{2}{3}x-5\Rightarrow-\frac{2}{3}.a=-1\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)

\(-1=\frac{3}{2}.4+b\Rightarrow b=-7\)

d/ \(b=2\Rightarrow y=ax+2\)

d cắt \(y=x-1\) tại điểm có hoành độ 1 \(\Rightarrow d\) đi qua điểm A(1;0)

\(\Rightarrow0=a+2\Rightarrow a=-2\)

e/ Thay 2 hoành độ vào pt (P) ta được \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(2;-4\right)\\B\left(1;-1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4=2a+b\\-1=a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=2\end{matrix}\right.\)

f/ \(a=2\)

Thay tung độ y=1 vào pt đường thẳng được \(A\left(2;1\right)\)

\(\Rightarrow1=2.2+b\Rightarrow b=-3\)

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 5 2019 lúc 21:08

Bài 2:

\(y=mx-2m-1\Rightarrow\left(x-2\right).m-\left(y+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(2;-1\right)\)

\(y=mx+m-1\Rightarrow\left(x+1\right).m-\left(y+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-1;-1\right)\)

\(y=\left(m+1\right)x+2m-3\Rightarrow y=\left(m+1\right)x+2\left(m+1\right)-5\)

\(\Rightarrow\left(m+1\right)\left(x+2\right)-\left(y+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 5 2019 lúc 21:12

Bài 2:

b/ \(y=\left(m-1\right)x-2m+3\Rightarrow y=\left(m-1\right)x-2\left(m-1\right)+1\)

\(\Rightarrow\left(m-1\right)\left(x-2\right)-\left(y-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(2;1\right)\)

Vậy d luôn đi qua điểm cố định A(2;1)

Mặt khác thay tọa độ A vào pt (P) ta được:

\(1=\frac{1}{4}.2^2\) \(\Rightarrow1=1\) (đúng)

Vậy A thuộc (P)

c/ \(y=2mx+1-m\Rightarrow m\left(2x-1\right)-\left(y-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(\frac{1}{2};1\right)\)

Thay tọa độ A vào pt (P) ta được:

\(1=4.\left(\frac{1}{2}\right)^2\Rightarrow1=1\) đúng

Vậy A thuộc (P) hay d luôn đi qua điểm \(A\left(\frac{1}{2};1\right)\) cố định thuộc (P)