Cho tam giác ABC cân tại A, BD vuông góc AC, CE vuông góc AB. Gọi I là giao của BD và CE
a) Chứng minh AI là phân giác của góc BAC
b) Vẽ tia Bx vuông góc AB, Cy vuông góc AC; Bx cắt Cy tại H. Chứng minh CH = HB và AH là trung trực của BC
Cho tam giác abc cân tại a (góc a<90 độ) vẽ BD vuông góc với AC,CE vuông góc AB(D thuộc AC,E thuộc AB) gọi I là giao điểm của BD và CE
a)Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACE
b)Chứng minh tam giác IBC cân
c)chứng minh AI^2+BE^2=AD^2+BI^2
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔADB=ΔACE
b: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔIBC cân tại I
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC) và
CE vuông góc với AB (E thuộc AB).
a) Chứng minh: BD = CE.
b) Chứng minh: Tam giác AED cân.
c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh: AI là phân giác của góc A và
AI vuông góc BC
Các bạn giúp mình với
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
b: Xét ΔAED có AE=AD
nên ΔAED cân tại A
c: Xét ΔEBI vuông tại E và ΔDCI vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)
Do đó; ΔEBI=ΔDCI
Suy ra: IB=IC
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
Bài 16: Cho tam giác ABC cân tại A (). Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB (D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB).
Chứng minh ∆ABD = ∆ACE.
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC.
c) Chứng minh tam giác ADE cân.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó:ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
AD=AE
Do đó: ΔADI=ΔAEI
Suy ra: \(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
c: Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A
Cho tam giác ABC cân tại a.kẻ BD vuông góc với AC(D thuộc AC)CE vuông góc với AB(E thuộc AB) A)Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE B) Gọi I là giao điểm của BD và CE,H là giao điểm của AI và BC.Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC và AH vuông góc với BC C)Lấy điểm M không thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho MB = MC.Chứng minh A,I,M thẳng hàng
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đo: ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔADI vuông tại D có
AI chung
AE=AD
Do đó: ΔAEI=ΔADI
Suy ra: \(\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
Bài 16: Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB (D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB).
Chứng minh tam giacs ABD = tam giacs ACE.
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC.
c) Chứng minh tam giác ADE cân.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó:ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
AD=AE
Do đó: ΔADI=ΔAEI
Suy ra: \(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
c: Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ ). Vẽ BD vuông góc AC tại D ; CE vuông góc AB tại E . Gọi I là giao điểm của BD và CE . Chứng minh: a) tam giác BEC= tam giác CDB .
b) AD =AE .
c) AI là tia phân giác của góc BAC .
d) DE / /BC .
e) Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Chứng minh ba điểm A ,I ,M thẳng hàng.
a: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Do đó:ΔBEC=ΔCDB
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó:ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
c: Ta có: ΔBEC=ΔCDB
nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
hayΔIBC cân tại I
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó:ΔABI=ΔACI
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
d: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên DE//BC
Cho tam giác ABC cân tại A ( ). Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB (D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB).
a) Chứng minh ∆ABD = ∆ACE.
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC.
c) Chứng minh IB > .
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
AD=AE
=>ΔADI=ΔAEI
=>góc DAI=góc EAI
=>AI là phân giác của góc DAE
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A< 90 độ. Tia Bx vuông góc AB cắt tia AC tại D , tia Cy vuông góc AC cắt tia AB tại E . Gọi giao điểm của hai tia Bx Cy là I . Chứng minh: a) AD =AE BD= CE, b) Tam giác EID cân, góc BAI= góc CAI c) BC // ED và AI vuông góc ED , d) Tìm điều kiện của tam giác ABC sao cho góc IED =30 độ
Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc với AB (D thuộc AC, e thuộc AB ). Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh :
a) BE=CD
b) AI là tia phân giác của góc BAC
Vì tam giác ABC cân tại A (gt)
suy ra: góc ABC = góc ACB
hay góc EBC = góc DCB
Xét tam giác EBC và tam giác DCB có
góc BEC = góc CDB ( =90)
góc EBC = góc DCB (CMT)
BC chung
Suy ra tam giác EBC = tam giác DCB (ch-gn)
suy ra BE=CD (cctu)
Xét tg ABC có:
+ BD là đườg cao (BD vuông góc AC)
+ CE là đg cao (CE vuông góc AB)
Mà BD giao CE tại I (gt)
=> I là trực tâm
=> AI là đường cao
Xét tg ABC cân tai A có: AI là đường cao (cmt)
=> AI cũng là đường pg góc BAC ( Tc tg cân)