giúp m v :(

a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

b: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

góc A chung

AE=AD

=>ΔABE=ΔACD

c: Xét ΔIDB và ΔIEC có

góc IDB=góc IEC

DB=EC

góc IBD=góc ICE

=>ΔIDB=ΔIEC

d: Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

BI=CI

AI chung

=>ΔABI=ΔACI

=>góc BAI=góc CAI

=>AI là phân giác của góc BAC

Tham Khảo

Tk

a) ta có tam giác abc là tam giác cân

=> AD=AC

MÀ  BD=CE  (1)

=>AD=AE(2)

Từ 1 và 2 suy ra DE là đường TB 

=> DE=1/2BC

=> DE//BC (đccm)

sửa lại 

=>AB=AC

CM: Ta có: AD + DB = AB

              AE + EC = AC

Mà BD = EC (gt); AB = AC (gt)

=> AD = AE

=> t/giác ADE là t/giác cân tại A

=> góc ADE = góc AED = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(1)

Ta lại có: t/giác ABC cân tại A

=> góc B = góc C = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc ADE = góc B = góc C = góc AED

mà góc ADE và góc B ở vị trí đồng vị

=> DE // BC (Đpcm)

b) sửa đề : t/giác ABE = t/giác ACD

Xét t/giác ABE và t/giác ACD

có AD = AE (Cm câu a)

  góc A : chung

  AB = AC (gt)

=> t/giác ABE = tgiác ACD (c.g.c)

c) Ta có: t/giác ABE = t/giác ACD (cmt)

=> góc ADC = góc AEB ; góc B1 = góc C1 (các cặp góc tương ứng)

Mà : góc ADC + góc CDB = 180⁰

       góc AEB + góc BEC = 180⁰

Và góc ADC = góc AEB (cmt)

=> góc CDB = góc BEC

Xét t/giác BID và t/giác CIE

có góc B1 = góc C1 (cmt)

   BD = CE (gt)

  góc IDB = góc IEC (cmt)

=> t/giác BID = t/giác CIE (g.c.g)

d) Ta có: t/giác BID = t/giác CIE (Cmt)

=> BI = CI (hai cạnh tương ứng)

Xét t/giác ABI và t/giác ACI

có AB = AC ( gt)

  BI = CI (cmt)

  AI  : chung

=> t/giác ABI = t/giác ACI (c.c.c)

=> góc BAI =góc CAI (hai góc tương ứng)

Mà AI nằm giữa AB và AC 

=> AI là t/giác của góc BAC

e) Gọi H là giao điểm của AH và BC 

tự làm (ko hiểu cứ hỏi)

d) tự làm

a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACD\)

có: + AE=AD(gt)

       +A: là góc chung

        +AB=AC(do \(\Delta ABC\) cân tại A)

Vậy \(\Delta ABE\)=\(\Delta ACD\) (c.g.c)

=> BE=CD( 2 cạnh tương ứng)

b) Vì \(\Delta ABE\) =\(\Delta ACD\) (cmt)

nên: góc ABE=góc ACD( 2 góc tương ứng)

c) .\(\Delta KBC\) cân tại K

. Ta có: góc B = \(B_1+B_2\)

                     C=\(C_1=C_2\)

                     B=C(gt);\(B_1=C_1\) (cmt)

=> \(B_2=C_2\)

Do đó \(\Delta KBC\) cân tại K

có bạn nào giải được bài này ko giúp mk với  huhuhu

Bạn cứ từ từ, các bạn tranh nhau đăng câu hỏi mà có mỗi mình giúp các bạn môn Toán. Nếu bạn muốn trả lời nhanh thì kêu mấy đứa đăng ảnh kia đừng đăng câu hỏi nữa để mình làm cho dễ

a) Ta có : BD=CE (đề bài)

mà AB=AD+BD; AC=AE+CE; AB=AC (Δ ABC cân tại A)

⇒ AD=AE

⇒ Δ ADE là Δ cân tại A

⇒ Góc ADE = Góc AED

\(\Rightarrow\widehat{DAE}+\widehat{2ADE}=180^O\)

mà \(\widehat{BAC}+\widehat{2ABC}=180^O\) (Δ ABC cân tại A)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\) ở vị trí đồng vị

Tương tự ta CM \(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\) cũng ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow DE//BC\)

b) Xét Δ ABE và Δ ACD ta có :

AB=AC (Δ ABC cân tại A)

Góc A chung

AD=AE (cmt)

⇒ Δ ABE = Δ ACD (cạnh, góc, cạnh)

c) Ta có DE song song BC (cmt)

mà Góc DBC = Góc ECA (Δ ABC cân tại A)

⇒ BDEC là hình thang cân

Xét Δ BID và Δ CIE ta có :

\(\widehat{BDC}=\widehat{DCE}\) (đồng vị)

BD=CE (đề bàI)

BE=CD (BDEC là hình thang cân)

⇒ Δ BID = Δ CIE (cạnh, góc, cạnh)

d) Ta có: AD=AE (cmt)

mà DI=IE (Δ BID = Δ CIE)

⇒ AI là đường trung trực của DE

mà Δ ADE cân tại A (cmt)

⇒ AI là tia phân giác góc BAC

e) Ta có : Δ ABC cân tại A (đề bài)

mà AI là tia phân giác góc BAC (cmt)

⇒ AI là đường cao

⇒ AI vuông góc BC.