Chứng tỏ: A = 16x^2 + 8x + 3 > 0 với mọi x
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ:
a) x^2 - 8x + 20 > 0 với mọi x
b) 4x^2 - 12x + 11 > 0 với mọi x
a) x^2 - 8x + 20
=x2-8x+16+4
=x2-2.x.4+42+4
=(x-4)2+4 >0 với mọi x (vì (x-4)2\(\ge\)0)
b) 4x^2 - 12x + 11
=(2x)2-2.2x.3+9+2
=(2x)2-2.2x.3+32+2
=(2x-3)3+2>0 với mọi x (vì (2x-3)2\(\ge\)0)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi x
P=16x\(^2\) + 8x + 2
\(P=16x^2+8x+2=\left(16x^2+8x+1\right)+1=\left(4x+1\right)^2+1\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(4x+1\right)^2\ge0\\1>0\end{matrix}\right.\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow P=\left(4x+1\right)^2+1>0;\forall x\) (đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(P=16x^2+8x+2\)
\(=\left(16x^2+8x+1\right)+1\)
\(=\left[\left(4x\right)^2+2\cdot4x\cdot1+1^2\right]+1\)
\(=\left(4x+1\right)^2+1\)
Ta thấy: \(\left(4x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow P=\left(4x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
hay \(P\) luôn dương với mọi \(x\).
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng minh : 16x^2-4x+3 > 0 với mọi x
\(=\left(4x\right)^2-2.4x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}=\left(4x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)
Vì\(\left(4x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(4x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\) Với mọi x
Vậy 16x^2-4x+3 > 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:a) P
x
(
2
x
+
1
)
-
x
2
(
x
+
2
)
+
x
3
-
x
+
...
Đọc tiếp
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) P = x ( 2 x + 1 ) - x 2 ( x + 2 ) + x 3 - x + 3 ;
b) Q = x ( 2 x 2 - 4 x + 8 ) + 12 x 2 1 3 - 1 6 x - 8 x + 9 .
a) Rút gọn P = 3 Þ giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của m.
b) Rút gọn Q = 9 Þ giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào giá trị của m.
Đúng 0
Bình luận (0)
a)P=x(2x+1)-x2(x+2)+x3-x+3
P=2x2+x-x3-2x2+x3-x+3
P=(2x2-2x2)+(x-x)+(-x3+x3)+3
P= 0 + 0 + 0 +3
P=3
Vậy giá trị của của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Chứng minh:
a. A = 5 - 8x - x^2 < 0 với mọi x
b.B = 3x . x +3 +7 > 0 với mọi x
\(A=5-8x-x^2=-x-8x-16+21=-\left(x-4\right)^2+21\le21\)
Chưa thể cm được
\(B=3x^2+3x+7=3x^2+3x+\frac{3}{4}+\frac{25}{4}=3\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\ge\frac{25}{4}>0\)
=> Đpcm
Bài làm :
\(a\text{)A=}5-8x-x^2=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+8x+16\right)+21=-\left(x+4\right)^2+21\)
Vì -(x+4)2 ≤ 0 với mọi x
=> -(x+4)2 + 21 ≤ 21
=> Không thể khẳng định được A<0 bạn nhé
\(\text{b)}3x.x+3+7=3x^2+10\)
Vì x2 ≥ 0 với mọi x
=> 3x2 ≥ 0 với mọi x
=> 3x2 + 10 ≥ 10 > 0 với mọi x
=> Điều phải chứng minh
1/ Chứng minh phương trình vô nghiệm:
a) \(-16x^2-8x+4=0\)
b) \(-x^2+4x-4=0\)
2/ Giải phương trình sau:
\(\left(x^2-2x-4\right)\left(2x^2-8x-1\right)=0\)
Bài 1:
b: \(\Leftrightarrow x-2=0\)
hay x=2
Đúng 0
Bình luận (1)
Chứng minh rằng:
a, x^2 + 8x + 17 >0 với mọi x
b, x^2- x+ 1> hoặc = 3/4 với mọi x
a) \(x^2+8x+17=\left(x^2+8x+16\right)+1=\left(x+4\right)^2+1\ge1>0\)
\(x^2-x+1=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
a) \(x^2+8x+17>0\) với mọi x
Ta có: \(x^2+8x+17=x^2+8x+16+1\)
\(=\left(x+4\right)^2+1>0\) với mọi x
Vậy \(x^2+8x+17>0\) với mọi x
b) \(x^2-x+1\ge\dfrac{3}{4}\) với mọi x
Ta có \(x^2-x+1=x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\) với mọi x
Vậy \(x^2-x+1\ge\dfrac{3}{4}\) với mọi x
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho M + 5x2-2xy-3xy2=8x2-2xy-y2
Chứng tỏ M> hoặc = 0 với mọi x,y
Chứng tỏ
a, x^2 -2x+2 > 0 với mọi x
b, 6x-x^2-10<0 với mọi x
a. x2 - 2x + 2 > 0
⇔ (x2 - 2x + 1) + 1 > 0
Đúng 1
Bình luận (1)
