Đinh Phương Linh tham khảo nha:

 2sin²2x + sin7x - 1 = sinx <=> sin7x - sinx - cos4x = 0 
<=> 2cos4x.sin3x - cos4x = 0 <=> cos4x.(2sin3x -1) = 0 

<=> [ cos4x = 0 
----- [ sin3x = 1/2 

<=> [ x = pi/8 + kpi/4 
----- [ x = pi/18 + 2kpi/3 
----- [ x = 5pi/18 + 2kpi 

\(A=\frac{2047}{1024}\)

đề bài đầy đủ: rút gọn các biểu thức lượng giác sau trên điều kiện xác định của chúng:

\(\frac{sin^2x}{cosx+cosx.\frac{sinx}{cosx}}-\frac{cos^2x}{sinx+sinx.\frac{cosx}{sinx}}=\frac{sin^2x}{sinx+cosx}-\frac{cos^2x}{sinx+cosx}=\frac{sin^2x-cos^2x}{sinx+cosx}\)

\(=\frac{\left(sinx+cosx\right)\left(sinx-cosx\right)}{sinx+cosx}=sinx-cosx\)

\(\left(\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{1+sinx}\right)\left(\frac{cosx}{sinx}+\frac{sinx}{1+cosx}\right)=\left(\frac{sinx+sin^2x+cos^2x}{cosx\left(1+sinx\right)}\right)\left(\frac{cosx+cos^2x+sin^2x}{sinx\left(1+cosx\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{sinx+1}{cosx\left(1+sinx\right)}\right)\left(\frac{cosx+1}{sinx\left(1+cosx\right)}\right)=\frac{1}{sinx.cosx}\)

Chọn B.

Ta có: A = (tanx + cotx)² - ( tanx - cotx)²

= tan²x +  2tanx.cot x + cot²x - ( tan²x - 2tanx.cotx + cot²x)

= 4tanx.cotx = 4.

\(a,1+tan^2x=\dfrac{1}{cos^2x}\\ VT=1+\dfrac{sin^2x}{cos^2x}\\ =\dfrac{cos^2x}{cos^2x}+\dfrac{sin^2x}{cos^2x}\\ =\dfrac{sin^2x+cos^2x}{cos^2x}=\dfrac{1}{cos^2x}=VP\)

\(b,VT=\dfrac{sinx}{cosx}+\dfrac{cosx}{sinx}\\ =\dfrac{sin^2x+cos^2x}{cosx.sinx}=\dfrac{1}{cosx.sinx}=VP\)

\(A=sin^3x\cdot\left(1+\dfrac{cosx}{sinx}\right)+cos^3x\left(1+\dfrac{sinx}{cosx}\right)\)

\(=sin^2x\left(sinx+cosx\right)+cos^2x\left(cosx+sinx\right)\)
=cosx+sinx

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

Sin 1 slot xíu nữa làm

\(1-\frac{\sin^2x}{1+\cot x}-\frac{\cos^2x}{1+\tan x}\)

\(=1\left(\frac{\sin^2x}{1+\frac{\cos x}{\sin x}}+\frac{\cos^2x}{1+\frac{\sin x}{\cos x}}\right)\)

\(=1-\left(\frac{\sin^2x}{\frac{\sin x+\cos x}{\sin x}}+\frac{\cos^2x}{\frac{\cos x+\sin x}{\cos x}}\right)\)

\(=1-\left(\frac{\sin^3x}{\sin x+\cos x}+\frac{\cos^3x}{\sin x+\cos x}\right)\)

\(=1-\frac{\sin^3x+\cos^3x}{\sin x+\cos x}\)

\(=1-\)\(\frac{\left(\sin x+\cos x\right)\left(\sin^2x-\sin x\cos x+\cos^2x\right)}{\sin x+\cos x}\)

\(=\sin x\cos x\)

\(A=sinx.cosx+\frac{1-cos^2x}{1+\frac{cosx}{sinx}}+\frac{1-sin^2x}{1+\frac{sinx}{cosx}}\)

\(=sinx.cosx+\frac{\left(sinx-sinx.cosx\right)\left(1+cosx\right)}{1+cosx}+\frac{\left(cosx-sinx.cosx\right)\left(1+sinx\right)}{1+sinx}\)

\(=sinx.cosx+sinx-sinx.cosx+cosx-sinx.cosx\)

\(=sinx+cosx-sinx.cosx\)