\(A=sinx.cosx+\frac{1-cos^2x}{1+\frac{cosx}{sinx}}+\frac{1-sin^2x}{1+\frac{sinx}{cosx}}\)
\(=sinx.cosx+\frac{\left(sinx-sinx.cosx\right)\left(1+cosx\right)}{1+cosx}+\frac{\left(cosx-sinx.cosx\right)\left(1+sinx\right)}{1+sinx}\)
\(=sinx.cosx+sinx-sinx.cosx+cosx-sinx.cosx\)
\(=sinx+cosx-sinx.cosx\)
Tìm x biết
a) tanx=cot4x
b) 1-2.sinx.cosx=0
c) 2 cos2x=cosx
Tìm số đo góc nhọn x:
a) \(4\sin x-1=1\)
b) \(2\sqrt{3}-3\tan x=\sqrt{3}\)
c) \(7\sin-3\cos\left(90^o-x\right)=2,5\)
d) \(\left(2\sin-\sqrt{2}\right)\left(4\cos-5\right)=0\)
e) \(\dfrac{1}{\cos^2x}-\tan x=1\)
f) \(\cos^2x-3\sin^2x=0,19\)
CM \(1-\frac{cos}{sin}=\frac{sin}{1+cos}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. CMR
a, \(\sin B< 1;\cos B< 1\)
b, \(\tan B=\frac{\sin B}{\cos B}\)
c, \(\cot B=\frac{\cos B}{\sin B}\)
d, \(\tan B.\cot B=1\)
e, \(\sin^2B+\cos^2B=1\)
\(\cot B=\frac{\cos B}{\sin B}\)
Tính: \(\sin x.\cos x+\dfrac{\sin^2x}{1+\cot x}+\dfrac{\cos^2x}{1+\tan x}\)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Biết AH=6cm , HC - HB = 9cm. Tính các độ dài HB,HC.
2. Cho cos a = 0,28. Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc a.
3. Tìm sin α, cos α biết:
a) tg α = \(\frac{3}{4}\) b) cotg α = \(\frac{5}{12}\)
4. Cho tan α = 4. Tính giá trị biểu thức
a) A= \(\frac{\sin a+\cos a}{\sin a-\cos a}\) b) B= \(\frac{3\sin^2a-3\cos^2a}{3\sin^2a-5\cos^2a}\)
Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào số đo của góc nhọn \(\alpha\)
\(\sin^4\alpha+\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha+\cos^2\alpha\)
\(\frac{1}{1+\sin\alpha}+\frac{1}{1-\sin\alpha}-2\tan^2\alpha\)
Chung min:
a,\(cot^2x.tan^2x+2sinx^{ }.cosx=\left(sinx+cosx\right)^2\)
b,\(sin^4x+cos^4x=1-2sin^2x.cos^2x\)
Biết sin α = \(\frac{2}{5}\). Tính giá trị A= 3sin2α + 8 cos2α - 2 sinα.cosα
