Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
•๖ۣۜUηĭɗεηтĭƒĭεɗ

Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào số đo của góc nhọn \(\alpha\)

\(\sin^4\alpha+\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha+\cos^2\alpha\)

\(\frac{1}{1+\sin\alpha}+\frac{1}{1-\sin\alpha}-2\tan^2\alpha\)

Phạm Minh Quang
11 tháng 10 2019 lúc 5:42

\(\sin^4\alpha+\sin^2\alpha.\cos^2\alpha+\cos^2\alpha=\)\(\sin^2\alpha\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)+\cos^2\alpha=\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)

\(\frac{1}{1+\sin\alpha}+\frac{1}{1-\sin\alpha}-2\tan^2\alpha=\frac{1-\sin\alpha+1+\sin\alpha}{1-\sin^2\alpha}-\frac{2\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\)

\(\frac{2}{1-\sin^2\alpha}-\frac{2\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}=2\left(\frac{1}{\cos^2\alpha}-\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}\right)=2\)

chúng không phụ thuộc vào số đo góc\(\alpha\)


Các câu hỏi tương tự
Vũ Đình An
Xem chi tiết
Cậu Hạc
Xem chi tiết
hong doan
Xem chi tiết
Bảo Ngọc Nguyễn
Xem chi tiết
Công chúa vui vẻ
Xem chi tiết
nguyễn phương ngọc
Xem chi tiết
Thân Quyên
Xem chi tiết
TOÁN
Xem chi tiết
Phạm Thúy An
Xem chi tiết