Lời giải:
\(\sin ^2a\cos ^2a+\sin ^6a+2\sin ^2a\cos ^2a+\cos ^6a\)
\(=(\sin ^2a)^3+(\cos ^2a)^3+3\sin ^2a\cos ^2a\)
\(=(\sin ^2a+\cos ^2a)(\sin ^4a-\sin ^2a\cos ^2a+\cos ^4a)+3\sin ^2a\cos ^2a\)
\(=\sin ^4a-\sin ^2a\cos ^2a+\cos ^4a+3\sin ^2a\cos ^2a\)
\(=\sin ^4a+2\sin ^2a\cos ^2a+\cos ^4a\)
\(=(\sin ^2a+\cos ^2a)^2=1^2=1\)
Rút gọn biểu thức:
\(A=\dfrac{1+2sin\alpha.cos\alpha}{cos^2\alpha-sin\alpha}\)
Biết cot α=\(\sqrt{5}\). Tính giá trị biểu thức: A=\(\dfrac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}{\sin\alpha.\cos\alpha}\)
A = \(58\sin^6\alpha-87\sin^4\alpha+58\cos^6\alpha-87\cos^4\alpha\)
B = \(\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-2\sin.\cos\alpha+3\)
Rút gọn biểu thức:
sin4\(\alpha\left(1+2\cos^2\alpha\right)+\cos^4\alpha\left(1+sin^2\alpha\right)\)
Giúp mình vs chiều phải nộp bài rồi
a)C= \(4\cos^2\alpha-3\sin^2\alpha.cos=\frac{4}{7}\)
b)\(\cos^2\alpha+\cos^2\beta+\cos^2\alpha.\sin^2\beta+\sin^2\alpha\)
c)2\(\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha.\cos\alpha\right)\)
d)\(\left(\tan\alpha-\cot\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha+\cot\alpha\right)^2\)
Rút gọn biểu thức:
\(B=\left(1+tan^2\alpha\right)\left(1-sin^2\alpha\right)-\left(1+cot^2\alpha\right)\left(1-cos^2\alpha\right)\)
Tính:
a, \(\sin32^0-\cos68^0\).
b, \(1-\cos^2\)α..
c, \((1-\sin\)α)(\(1-\sin\)α).
d, \(1+\cos^2\)α + \(\sin^2\)α.
e, Sinα - sinα . cos2α.
f, Sin2α + 2sinα . cosα + cos2α.
g, Tan2α - sin2α . tan2α.
h, Cos2α + tan2α . cos2α.
i, Tan2α ( 2cos2α + sin2α - 1).
k, Sin250 + sin2250 + sin2650 + sin2850 - 2.
Biết \(tan\alpha=2.\) Tính \(\dfrac{sin\alpha+cos\alpha}{sin\alpha-cos\alpha}\)
Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào số đo của góc nhọn \(\alpha\)
\(\sin^4\alpha+\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha+\cos^2\alpha\)
\(\frac{1}{1+\sin\alpha}+\frac{1}{1-\sin\alpha}-2\tan^2\alpha\)
