`a)x^3=343=7^3`

`=>x=7`

Vậy `x=7`

`b)(x-2,5)^4=(x-2,5)^2`

`=>(x-2,5)^2[(x-2,5)^2-1]=0`

`+)(x-2,5)^2=0<=>x=2,5`

`+)(x-2,5)^2=1`

`TH1:x-2,5=1<=>x=3,5`

`th2:x-2,5=-1<=>x=1,5`

Vậy `x=0` hoặc `x=1,5` hoặc `x=3,5

`c)x^8/243=27`

`=>x^8=27.243`

`=>x^8=3^3*3^5=3^8`

`=>x=+-3`

Giải:

a) \(x^3=343\) 

\(\Rightarrow x^3=7^3\) 

\(\Rightarrow x=7\) 

b) \(\left(x-2,5\right)^4=\left(x-2,5\right)^2\) 

Vì có cùng cơ số nhưng lại khác mũ thì \(\left(x-2,5\right)\in\left\{0;1\right\}\) 

TH1:

\(\Rightarrow x-2,5=0\) 

\(\Rightarrow x=2,5\) 

TH2:

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2,5=1\\x-2,5=-1\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3,5\\x=1,5\end{matrix}\right.\) 

c) \(\dfrac{x^8}{243}=27\) 

\(\Rightarrow x^8=3^3.3^5\) 

\(\Rightarrow x^8=3^8\) 

\(\Rightarrow x=\pm3\)

cứu

a: =>(2x-1)^5=2^5

=>2x-1=2

=>2x=3

=>x=3/2

b: =>3^x=243*27=3^5*3^3=3^8

=>x=8

\(a,\left(2x-1\right)^5=32\\ \Leftrightarrow2x-1=2\\ \Leftrightarrow2x=3\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ b,\dfrac{1}{27}\cdot3^x=243\\ \Leftrightarrow3^x=6561\\ \Leftrightarrow3^x=3^8\\ \Leftrightarrow x=8\)

a, 27 . 3^x = 243 
=> 3^x = 243 : 27 
=> 3^x = 9 
<=> 3² = 9 
=> x = 2 
b, (x - 1 ) ² = 25 
=> ( x - 1 ) ² = 5²
=> x-1 = 5 
=> x = 5 + 1 
=> x = 6
 

3^x=243:27          3^x=9         x=2      

(x-1)^2=25         (x-1)^2=5^2       x-1=5      x=5+1      x=6

gọi Q(x) là thương và ax+b là số dư của phép chia trên. ta có:

\(x+x^3+x^9+x^{27}+x^{81}=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+ax+b\)

với x = 1 thì: a + b = 5 (1)

với x = -1 thì: -a + b = -5 (2)

từ (1); (2) => b = 0; a = 5

=> số dư của phép chia là 5x

Gọi Q(x) là thương và ax + b là số dư của phép chia trên, ta có:

x + x³ + x⁹ + x²⁷ + x⁸¹ = (x² - 1) . Q(x) + ax + b

Với x = 1 thì a + b = 5(1)

Với x = -1 thì -a + b = -5(2)

Từ (1) : (2) => a = 5; b = 0

=> Số dư phép chia là: 5x

a) 3^x=27

3^x=3³

x=3

b.2^x:2^3=1

2^x:8=1

2^x=1x8

2^x=8

2^x=2³

x=3

c.27<3^x<243

3³=27(loại)

3⁴=81 (lấy)

3⁵=243(loại)

vậy x=4

d.4^x-^3=36

\(27< 3^x< 243\Leftrightarrow3^3< 3^x< 3^5\Rightarrow x=4\)

\(27< 3^x< 243\)

\(3^3< 3^x< 3^5\)

\(\Rightarrow3< x< 5\)

\(\Rightarrow x=4\)

Tớ giải với trường hợp x là số tự nhiên.

Ta có 27 < 3^x <243

<=> 3³ <3^x< 3⁵

<=> 3<x<5

<=> x=4

`#3107.101107`

a)

\(27< 3^x< 243\\ \Rightarrow3^3< 3^x< 3^5\\ \Rightarrow3< x< 5\\ \Rightarrow x=4\)

Vậy, `x = 4`

b)

\(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}=56?\\ \Rightarrow2^x+2^x\cdot2+2^x\cdot4=56\\ \Rightarrow2^x\cdot\left(1+2+4\right)=56\\ \Rightarrow2^x\cdot7=56\\ \Rightarrow2^x=8\\ \Rightarrow2^x=2^3\\ \Rightarrow x=3\)

Vậy, `x = 3`

c)

\(3^x+3^{x+2}=810\\ \Rightarrow3^x+3^x\cdot9=810\\ \Rightarrow3^x\cdot\left(1+9\right)=810\\ \Rightarrow3^x\cdot10=810\\ \Rightarrow3^x=81\\ \Rightarrow3^x=3^4\\ \Rightarrow x=4\)

Vậy, `x = 4.`

a) \(27< 3^x< 243\)

\(\Rightarrow3^3< 3^x< 3^5\)

\(\Rightarrow3< x< 5\)

c) \(3^x+3^{x+2}=810\)

\(\Rightarrow3^x\left(1+3^2\right)=810\)

\(\Rightarrow3^x.10=810\)

\(\Rightarrow3^x=810:10\)

\(\Rightarrow3^x=81\)

\(\Rightarrow3^x=3^4\)

\(\Rightarrow x=4\)