a) \(k=-5\)

b) 

Tìm x xong rồi tìm y

3 thì làm kiểu gì cũng được

Bài 3:

Hình 1:

Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>\(x+60^0+40^0=180^0\)

=>\(x=180^0-100^0=80^0\)

Hình 2:

Xét ΔABD có \(\widehat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\widehat{ADC}=\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=110^0\)

=>\(y=110^0\)

ΔDAC cân tại D

=>\(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=\dfrac{180^0-\widehat{ADC}}{2}\)

=>\(x=\dfrac{180^0-110^0}{2}=35^0\)

Hình 3:

Ta có: \(\widehat{CAB}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{CAB}=180^0-60^0=120^0\)

Xét ΔCAB có \(\widehat{CAB}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

=>\(x+2x+120^0=180^0\)

=>\(3x=60^0\)

=>\(x=20^0\)

Hình 4:

Ta có: \(\widehat{ADC}+\widehat{ADB}=180^0\)

=>\(\widehat{ADB}=180^0-80^0=100^0\)

Xét ΔADB có

\(\widehat{ADB}+\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=180^0\)

=>\(x+60^0+100^0=180^0\)

=>\(x=20^0\)

ta có: \(\widehat{ACD}+135^0=180^0\)

=>\(\widehat{ACD}=180^0-135^0=45^0\)

Xét ΔACD có \(\widehat{ACD}+\widehat{ADC}+\widehat{DAC}=180^0\)

=>\(y+80^0+45^0=180^0\)

=>\(y=55^0\)

4.

\(ab+bc+ca=3abc\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3\)

Đặt \(\left(\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b};\dfrac{1}{c}\right)=\left(x;y;z\right)\Rightarrow x+y+z=3\)

\(S=\sum\dfrac{\dfrac{1}{y^2}}{\dfrac{1}{x}\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\right)}=\sum\dfrac{x^3}{x^2+y^2}=\sum\left(x-\dfrac{xy^2}{x^2+y^2}\right)\)

\(S\ge\sum\left(x-\dfrac{xy^2}{2xy}\right)=\sum\left(x-\dfrac{y}{2}\right)=\dfrac{x+y+z}{2}=\dfrac{3}{2}\)

\(S_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(x=y=z=1\) hay \(a=b=c=1\)

5.

Đặt \(\left(\dfrac{1}{a};\dfrac{2}{b};\dfrac{3}{c}\right)=\left(x;y;z\right)\Rightarrow x+y+z=3\)

Đặt vế trái là P

\(P=\dfrac{z^3}{x^2+z^2}+\dfrac{x^3}{x^2+y^2}+\dfrac{y^3}{y^2+z^2}\)

Quay lại dòng 3 của bài số 4

6.

Do a;b;c không âm, ta có:

\(b^2\left(b-1\right)^2\left(b+2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow b^5-3b^3+2b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow b^5-3b^3+2b^2-6\ge-6\)

\(\Leftrightarrow-\left(3-b^2\right)\left(b^3+2\right)\ge-6\)

\(\Leftrightarrow6\ge\left(3-b^2\right)\left(b^3+2\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{b^3+2}\ge\dfrac{3-b^2}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b^3+2}\ge\dfrac{a\left(3-b^2\right)}{6}\)

Tương tự: \(\dfrac{b}{c^3+2}\ge\dfrac{b\left(3-c^2\right)}{6}\) ; \(\dfrac{c}{a^3+2}\ge\dfrac{c\left(3-a^2\right)}{6}\)

Cộng vế: \(P\ge\dfrac{a+b+c}{2}-\dfrac{ab^2+bc^2+ca^2+abc}{6}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{ab^2+bc^2+ca^2+abc}{6}\)

Không mất tính tổng quát, giả sử \(b=mid\left\{a;b;c\right\}\)

\(\left(b-a\right)\left(b-c\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow b^2+ac\le ab+bc\)

\(\Leftrightarrow ab^2+ca^2\le a^2b+abc\)

\(\Rightarrow ab^2+bc^2+ca^2+abc\le bc^2+a^2b+2abc=b\left(a+c\right)^2=4b\left(\dfrac{a+c}{2}\right)\left(\dfrac{a+c}{2}\right)\le\dfrac{4}{27}\left(a+b+c\right)^3=4\)

\(\Rightarrow P\ge\dfrac{3}{2}-\dfrac{4}{6}=\dfrac{5}{6}\)

THAM KHẢO

Cuối tuần trước, tiểu khu nơi em sống phát động phong trào dọn dẹp đường làng để chuẩn bị đón năm mới. Đến hôm nay, đã có sự thay đổi ngoạn mục khiến bất kì ai đi qua cũng phải ngỡ ngàng.

Dọc theo hai bên đường, những bụi cỏ dại đã biến mất, ngay cả những khóm lá khô rụng rải rác cũng đã được dọn dẹp sạch sẽ. Thay vào đó là một dọc dài thảm hoa tươi xinh vừa được trồng. Mỗi đoạn lại là các loài hoa khác nhau tùy sự ưa thích của gia chủ. Có khúc thì là các bụi đồng tiền, đi tiếp thì là hoa cúc, tiếp nữa thì có thược dược, loa kèn. Nhờ vậy, mà con đường rực rỡ với nhiều màu sắc khác nhau. Mọi người còn cẩn thận, cắm những thanh gỗ trắng nhỏ để thân hoa tựa vào kẻo ngã nữa. Cùng hoa, là những thân cây cao lớn. Đó là sấu, là bàng, là phượng. Các bác trong tiểu khu đã dành ra hai buổi chiều để chặt và cưa bớt cành lá cho gọn và thoáng đãng. Trước cổng mỗi nhà, là một lá cờ đỏ sao vàng tung bay phấp phới trong ánh nắng dìu dặt của mùa xuân. Nhìn tới ngắm lui mãi mà em vẫn không thấy chán.

Tham khảo :

Phải công nhận, mấy năm qua, quê em đổi mới nhanh chóng đến không ngờ. Ai xa quê trên dưới năm năm nay quay trở lại chắc chắn sẽ không thể nghĩ được rằng ngôi làng nhỏ yên bình ngày xưa giờ lại đổi thay đến thế.

Đất nước mình đang nhanh chóng thay da đổi thịt. Sự lớn mạnh ấy được góp vào từ những miền quê trong đó có cả ngôi làng nhỏ bé và thân thiết của em.

Nhớ lại cách đây chỉ vài năm, làng em vẫn thuần nông nghiệp. Lúc đẹp nhất là lúc nhìn đồng lúa từ bát ngát chuyển sang màu xanh vàng rồi vàng óng báo hiệu một mùa gặt mới. Lúc ấy đường làng ngõ xóm toàn bằng đất cứ mỗi lần mưa là lầy lội khiến lũ học trò bước chân đến lớp là lem lem luốc luốc toàn những bùn với đất. Cuộc sống của cha mẹ ông bà tuy yên bình nhưng lam lũ, vất vả và nghèo.

Nhưng bây giờ, câu chuyện đã rất khác xưa. Mấy năm nay nhờ sự đầu tư của tỉnh, làng em chuyển sang làm nghề thủ công. Mới đầu chỉ có vài người sau đó kéo theo cả làng rồi làng bên cạnh. Cả làng là một xưởng thủ công làm sắt và làm đồ gỗ. Hăng trăm bác nông dân nay thành những người thợ nung sắt hay thành anh thợ mộc. Đồ sắt ở làng em có uy tín trên thị trường, giá cả lại phải chăng nên người mua đông đảo lắm. Hàng làm ra đến đâu được đặt mua ngay đến đấy. Còn đồ gỗ thì tinh xảo vô cùng. Không ngờ chỉ mới được chỉ dạy và tự học mấy năm mà thanh niên làng làm nghề gỗ tinh xảo lắm. Bây giờ về làng không phải đi bằng đường đất. Những cánh đồng lúa cũng đã bị biến thành những xưởng thủ công. Nhà nhà đổ trần san sát cạnh nhau. Trong nhà đồ đạc chẳng thiếu thứ gì. Bây giờ vẻ đẹp của quê em không chỉ là cánh đồng mênh mông bát ngát mà là những đôi bàn tay nghệ thuật, những bộ óc làm ăn kinh tế đầy táo bạo và đẹp ở nếp sống văn hóa phố phường.

\(\cos^225^0-\cos^235^0+\cos^245^0-\cos^255^0+\cos^265^0\)

\(=1-1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)

3/7 x 4/7 = 12/49

\(\frac{3}{7}\) x \(\frac{4}{7}\)= \(\frac{3\times4}{7\times7}\)= \(\frac{12}{49}\)

1. My sister is staying at the hotel

2. Her old school is smaller than her new school

3. How far is it from your house to the post office?

4. How is your brother different from you?

1. My sister is staying at the hotel.

2. Her new school is smaller than her old school.

3. How far is it from your house to the post office?

4. How are you different from your brother?

my sister is satyong in the hostel

her new school is smaller than her old school

how far it is from the post office to your house

Qua cuộc đời chú bé lượm em rút ra rằng : luôn yêu đời , lạc quan như ;Lượm. 

REFER

em rút ra cho bản thân mình một bài học , đó là phải luôn luôn lạc quan , yêu đời và sống phải có lý tưởng, có trách nhiệm với bản thân và công việc mình làm. Phải tự ý thức trách nhiệm của mình với bản thân, quê hương  và xã hội. Chúng ta phải tích cực rèn luyện bản thân mình nhiều hơn, nâng cao năng lực cá nhân cũng như khả năng giao tiếp , khả năng ngôn ngữ để có thể ngày càng hoàn thiện mình và giúp ích được cho mọi người. Chúng ta phải dũng cảm bảo vệ quê hương, tổ quốc bất kể là người lớn hay trẻ em đều đứng dậy chống lại kẻ thù