a) Ta có: (x-3)(y+2)=5

nên (x-3) và (y+2) là ước của 5

\(\Leftrightarrow x-3;y+2\in\left\{1;-5;-1;5\right\}\)

Trường hợp 1: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=1\\y+2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=5\\y+2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 3: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=-1\\y+2=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-7\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 4: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=-5\\y+2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;3\right);\left(8;-1\right);\left(2;-7\right);\left(-2;-3\right)\right\}\)

b) Ta có: (x-2)(y+1)=5

nên x-2 và y+1 là các ước của 5

\(\Leftrightarrow x-2;y+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Trường hợp 1: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\y+1=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=5\\y+1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=0\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 3: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=-1\\y+1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-6\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 4: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=-5\\y+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;4\right);\left(7;0\right);\left(1;-6\right);\left(-3;-2\right)\right\}\)

2x−92402x−9240=39803980⇒⇒2x−92x−9=240.3980240.3980=117117

2x−9=1172x−9=117⇒⇒2x=117+9=1262x=117+9=126⇒⇒x=126:2=63

Ta có 2x–9/240=39/80=117/240. suy ra 2x – 9 = 117

Từ đó tìm được x = 63 

\(2.x-\frac{9}{240}=\frac{39}{80}\)

\(\frac{39}{80}=\frac{117}{240}\)

\(\Rightarrow2.x-\frac{9}{240}=\frac{117}{240}\)

\(\Rightarrow2.x-9=117\)

\(\Rightarrow2x=126\)

\(\Rightarrow126:2=63\)

Vậy: x = 63

+, Nếu m^2 =3 => m^2-3 = 0

=> x thuộc bất cứ giá trị nào của Z cũng tm bài toán

+, Nếu m^2 khác 3 => m^2-3 khác 0

=> |x+10|-18=0

=> |x+10| = 18

=> x+10 = 18 hoặc x+10 = -18

=> x=8 hoặc x=-28

Vậy .............

Tk mk nha

Xin lỗi mk bấm nhầm 

\(\left(m^2-3\right)\left(\left|x+10\right|-18\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m^2-3=0\\\left|x+10\right|-18=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m^2=3\\\left|x+10\right|=18\end{cases}}\)

\(\Rightarrow m=\sqrt{3}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x+10=18\\x+10=-18\end{cases}}\)

\(\Rightarrow m=\sqrt{3}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-28\end{cases}}\)

vì \(x\in Z\)nên \(x=8;x=-28\)thỏa mãn 

vậy \(x=8;x=-28\)

x =4 thì y =2

x =-1 thì y = -3

x= -2 thì y = -4

ủng hộ mk nha bạn

x =4 thì y =2

x =-1 thì y = -3

x= -2 thì y = -4

15/10

Giả sử (x;y) là cặp số nguyên dương cần tìm. Khi đó ta có:
(xy-1) I (x^3+x) => (xy-1) I x.(x^2+1) (1)
Do (x; xy-1) =1 ( Thật vậy: gọi (x;xy-1) =d => d I x => d I xy => d I 1).
Nên từ (1) ta có:
(xy-1) I (x^2+1)
=> (xy-1) I (x^2+1+xy -1) => (xy-1) I (x^2+xy) => (xy-1) I x.(x+y) => (xy-1) I (x+y)
Điều đó có nghĩa là tồn tại z ∈ N* sao cho:
x+y = z(xy-1) <=> x+y+z =xyz (2)

[Đây lại có vẻ là 1 bài toán khác]
Do vai trò bình đẳng nên ta giả sử: x ≥ y ≥ z.
Từ (2) ta có: x+y+z ≤ 3x => 3x ≥ xyz => 3 ≥ yz ≥ z^2 => z=1
=> 3 ≥ y => y ∈ {1;2;3}
Nếu y=1: x+2 =x (loại)
Nếu y=2: (2) trở thành x+3 =2x => x=3
Nếu y=3: x+4 = 3x => x=2 (loại vì ta có x≥y)
Vậy khi x ≥ y ≥ z thì (2) có 1 nghiệm (x;y;z) là (3;2;1)
Hoán vị vòng quanh được 6 nghiệm là: .....[bạn tự viết nhé]

Vậy bài toán đã cho có 6 nghiệm (x;y) là : .... [viết y chang nhưng bỏ z đi]

Xét x= 1 => , từ đó có y=2∨y=3

Xét y=1 => , từ đó có x=2∨x=3

Xét x≥2 hoặc y≥2 . Ta có : (x,xy−1)=1. Do đó :

xy−1|x³+x⇒xy−1|x²+1⇒xy−1|x+y

=> x+y≥xy−1⇒(x−1)(y−1)≤2. Từ đó có  

=> x = y = 2 ( loại ) hoặc x = 2 ; y = 3 hoặc x = 3 ; y= 2

Vậy các cặp số ( x;y ) thỏa mãn là (1;2),(2;1),(1;3),(3;1),(2;3),(3;2)

Trên mạng làm sai, cái này mk đọc rồi, sai đó

x=2010

Chia 4 khoảng trên trục số rồi giải

Giải chi tiết nha các bạn

a) => x - 1 = 0 => x = 1

b ) x = 0 hoặc x - 1 = 0

=> x = 0 hoặc x = 1

Cảm ơn jungkook nhiều lắm

​

​

Ta có : \(\frac{12x+1}{2x+3}=\frac{12x+18-17}{2x+3}=\frac{6\left(2x+3\right)-17}{2x+3}=6-\frac{17}{2x+3}\)

Vì \(6\inℤ\Rightarrow\frac{12x+1}{2x+3}\inℤ\Leftrightarrow\frac{17}{2x+3}\inℤ\Rightarrow17⋮2x+3\Rightarrow2x+3\inƯ\left(17\right)\)

=> \(2x+3\in\left\{1;17;-1;-17\right\}\Rightarrow x\in\left\{-1;7;-2;-10\right\}\)