Khai triển biểu thức sau về dạng bình phương một tổng , một hiệu , hoặc một tích
a) 4 - 6x + \(\dfrac{9}{4}x^2\)
b) (\(9x^2\)- 12x + 4) (y + 2)\(^2\)
c) x\(^6\) - 3x\(^5\) + 3x\(^4\) - x\(^3\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng hc một hiệu
a)x^3+9x^2+27x+27
b)8-12x+6x^2-x^3
c)x^6-3x^5+3x^4-x^3
a, x^3 +3.3.x^2+3.3^2.x+3^3
= (x+3)^3.
b , 23-3*x*22+3*x2*2-x3
<=> (2-x)3
c, (x2)3-3*(x2)2*x+3*x2*x2-x3
<=> (x2-x)3
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng, một hiệu hoặc lập phương của một tổng, một hiệu
1, x\(^2\)+2xy+y\(^2\)
2, 4x\(^2\)+12x+9
3, x\(^2\)+5x+\(\dfrac{25}{4}\)
4, 16x\(^2\)-8x+1
5, x\(^2\)+x+\(\dfrac{1}{4}\)
6, x\(^2\)-3x+\(\dfrac{9}{4}\)
7, x\(^3\)+3x\(^2\)+3x+1
8,(\(\dfrac{x}{4}\))\(^2\)+x+1
9, 27y\(^3\)-9y\(^2\)+y-\(\dfrac{1}{27}\)
10, 8x\(^3\)+12x\(^2\)y+6xy\(^2\)+y\(^3\)
1, \(x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2\)
2, \(4x^2+12x+9=\left(2x\right)^2+2\cdot3\cdot2x+3^2=\left(2x+3\right)^2\)
3, \(x^2+5x+\dfrac{25}{4}=x^2+2\cdot\dfrac{5}{2}\cdot x+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\)
4, \(16x^2-8x+1=\left(4x\right)^2-2\cdot4x\cdot1+1^2=\left(4x-1\right)^2\)
5, \(x^2+x+\dfrac{1}{4}=x^2+2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)
1: =(x+y)^2
2: =(2x+3)^2
3: =(x+5/2)^2
4: =(4x-1)^2
5: =(x+1/2)^2
6: =(x-3/2)^2
7: =(x+1)^3
8: =(1/2x+1)^2
9: =(3y-1/3)^3
10: =(2x+y)^3
6, \(x^2-3x+\dfrac{9}{4}=x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\)
7, \(x^3+3x^2+3x+1=x^3+3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2+1^3=\left(x+1\right)^3\)
8, \(\dfrac{x^2}{4}+x+1=\left(\dfrac{x}{2}\right)^2+2\cdot\dfrac{x}{2}\cdot1+1^2=\left(\dfrac{x}{2}+1\right)^2\)
9, \(27y^3-9y^2+y-\dfrac{1}{27}=\left(3y\right)^3-3\cdot\left(3y\right)^2\cdot\dfrac{1}{3}+3\cdot3y\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^2-\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=\left(3y-\dfrac{1}{3}\right)^3\)
10, \(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot y+3\cdot2x\cdot y^2+y^3=\left(2x+y\right)^3\)
áp dụng công thức của hằng đẳng thức để khai triển
(3x-2)2 ; \(\left(\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{3}\right)^2\) ; \(\left(a +b\sqrt{3}\right)^3\)
viết các biểu thức sau về dạng bình phương một tổng, một hiệu, một tích
\(4a^2+4a+1\\ 9x^2-6x+1\\ \dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{1}{3}xy+\dfrac{1}{9}y^2\)
1) \(\left(3x-2\right)^2=9x^2-12x+4\)
\(\left(\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{4}x^4+\dfrac{1}{3}x^2+\dfrac{1}{9}\)
\(\left(a+b\sqrt{3}\right)^2=a^2+2\sqrt{3}ab+3b^2\)
2) \(4a^2+4a+1=\left(2a+1\right)^2\)
\(9x^2-6x+1=\left(3x-1\right)^2\)
\(\dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{1}{3}xy+\dfrac{1}{9}y^2=\left(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}y\right)^2\)
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng, một hiệu hoặc hiệu hai bình phương:
a) 25x2-5xy+1/4y2
b) 9x2 + 12x + 4
c) x2 – 6x + 5 – y2 – 4y
d) (2x – y)2 + 4.(x + y)2 – 4.(2x – y).(x + y)
a, \(25x^2+5xy+\frac{1}{4}y^2=\left(5x\right)^2+2.5x.\frac{1}{2}y+\left(\frac{1}{2}y\right)^2\)
\(=\left(5x+\frac{1}{2}y\right)^2\)
b, \(9x^2+12x+4=\left(3x\right)^2+2.3x.2+2^2=\left(3x+2\right)^2\)
c, \(x^2-6x+5-y^2-4y=\left(x^2-6x+9\right)-\left(y^2+4y+4\right)\)
\(=\left(x-3\right)^2-\left(y+2\right)^2=\left(x-y-5\right)\left(x+y-1\right)\)
d, \(\left(2x-y\right)^2+4\left(x+y\right)^2-4\left(2x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=\left(2x-y\right)^2-2\left(2x-y\right)\left(2x+2y\right)+\left(2x+2y\right)^2\)
\(=\left(2x-y+2x+2y\right)^2=\left(4x+y\right)^2\)
1Viết biểu thức sau về dạng tổng(hiệu) bình phương với 1 số
a)x^2+3x
b)2x^2+3x
c)3x^2+5x
2 Khai triển
a)(2x-3)(4x^2-6x=9)
b)(2x-3y) (2x+3y)
c)1/8x^3-1/27y^3
d)(x-4) (x+4)
e)(2x-5) (2x+5)
HELP ME !!!!!!
Ta có : x2 + 3x
= x2 + \(2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2\)
Ta có : (2x - 3)(4x2 - 6x + 9)
= (2x -3)(2x + 3)2
= (4x2 - 9)(2x + 3)
1 khai triển các biểu thức sau
a, ( x + y ) ^2
b, ( x - 2 y ) ^2
c, ( xy^2 + 1 ) ( xy^2 - 1 )
d, ( x+ y ) ^2 ( x - y )^2
2 viết các biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc hiệu
a, x^2 + 4x + 4
b, 9x^2 - 12x +4
c, x^2/4 + x + 1
d, ( x + y )^2 - 4 ( x + y ) +4
giúp mik vs
\(1,\\ a,=x^2+2xy+y^2\\ b,=x^2-4xy+4y^2\\ c,=x^2y^4-1\\ d,=\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)\right]^2=\left(x^2-y^2\right)^2=x^4-2x^2y^2+y^4\\ 2,\\ a,=\left(x+2\right)^2\\ b,=\left(3x-2\right)^2\\ c,=\left(\dfrac{x}{2}+1\right)^2\\ d,=\left(x+y-2\right)^2\)
Bài 1 em dùng HĐT nha
Bài 2:
a. x2 + 4x + 4
= x2 + 2.2.x + 22
= (x + 2)2
b. 9x2 - 12x + 4
= (3x)2 - 3x.2.2 + 22
= (3x - 2)2
c. \(\dfrac{x^2}{4}+x+1\)
= \(\left(\dfrac{x}{2}\right)^2+2.\dfrac{x}{2}.1+1^2\)
= \(\left(\dfrac{x}{2}+1\right)^2\)
Rút gọn các biểu thức sau: \(\dfrac{(x+5)^2+(x-5)^2}{x^2+25}\)=
\((x+3)(x^2-3x+9)-(54+x^3)\)=
\((2x+y)^2-(y+3x)^2\)=
\((2x+1)^3-(2x-1)^3-24x^2\)=
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương hay lập phương của một tổng hoặc một hiệu
\(x^2+6x+9\)=
\(x^2-x+\dfrac{1}{4} \)=
\(x^3+12x^2+48x+64\)=
\(x^2+6x+9=\left(x+3\right)^2\)
--
\(x^2-x+\dfrac{1}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)
--
\(x^3+12x^2+48x+64=\left(x+4\right)^3\)
1) \(\dfrac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)
\(=\dfrac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}\)
\(=\dfrac{2x^2+50}{x^2+25}\)
\(=\dfrac{2\left(x^2+25\right)}{x^2+25}=2\)
2) \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(54+x^3\right)\)
\(=x^3+3^3-54-x^3\)
\(=27-54=-27\)
3) \(\left(2x+y\right)^2-\left(y+3x\right)^2\)
\(=4x^2+4xy+y^2-y^2-6xy-9x^2\)
\(=-5x^2-2xy\)
4) \(\left(2x+1\right)^3-\left(2x-1\right)^3-24x^2\)
\(=8x^3+12x^2+6x+1-8x^3+12x^2-6x+1-24x^2\)
\(=2\)
viết các biểu thưc ssau dưới dạng bình phương một tổng a) \(\dfrac{9}{4}\)x2+3x+4
b)(9x2+12x+4)+6(3x+2)+9
a ) \(\dfrac{9}{4}x^2+3x+4=\left(\dfrac{3}{2}x+2\right)^2\)
b )\(\left(9x^2+12x+4\right)+6\left(3x+2\right)+9=\left(3x+5\right)^2\)
Chúc bạn học tốt !!
Viết các đa thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc lập phương của một hiệu
a) A = 8x^3 +12x^2y +6xy^2+y^3
b) B = x^3+3x^2+3x+1
c) C = x^3-3x^2+3x-1
d) D = 27+27y^2+9y^4+y^6
a) \(A=8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=\left(2x+y\right)^3\)
b) \(B=x^3+3x^2+3x+1=\left(x+1\right)^3\)
c) \(C=x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)^3\)
d) \(D=27+27y^2+9y^4+y^6=\left(3+y^2\right)^3\)