Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy điểm B' đối xứng với B qua M, C' đối xứng với C' qua N. Chứng minh rằng
a) AB'//BC
b) BC' = AC
c) B', C' đối xứng nhau qua A
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 8 2019 lúc 19:30
Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy điểm B' đối xứng với B qua M, C' đối xứng với C' qua N. Chứng minh rằng
a) AB'//Bc
b) BC = AC
c) B', C' đối xứng nhau qua A
Giúp em với ạ !
Cho tam giác ABC , gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang b) Chứng minh tứ giác MCCE là hình bình hành c) Gọi D là điểm đối xứng với M qua N , O là trung điểm của NE . Chứng minh B đối xứng với D qua điểm O
a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC hay BMNC là hình thang
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và một điểm P thuộc miền trong của tam giác. Gọi M,N,Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC. Gọi A',B',C', lần lượt là các điểm đối xứng của P qua các điểm Q,N,M
a, Xét xem A,A' đối xứng với nhau qua điểm nào ? Gọi điểm ấy là điểm I.
b, Chứng tỏ hai điểm C,C' đối xứng với nhau qua I.
mình học lớp 6 bạn ơi
mà bài này ko có hình à
hay mình tự vẽ hình đấy
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình vẽ mình vô paint phóng to nên hơi mờ, bạn thông cảm!
a) Vì Q là trung điểm của BC và PA’ nên BPCA’ là hình bình hành suy ra 
BA' // PC và BA' = PC 
,(1).
Tương tự ta có : PC // AB'
và
, PC = AB'(2).
Từ (1) và (2) ta có 
ABA'B' là hình bình hành.
Gọi I là giao điểm của AA’ với BB’ thế thì A, A’ đối xứng với nhau qua I.
b) Tuơng tự ta có ACA’C’ là hình bình hành nên CC’ nhận I là trung điểm, điều này chứng tỏ C, C’ đối xứng với nhau qua I.
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB ,AC . Lấy Pđối xứng với C qua M . Q đối xứng với B qua N . chứng minh A là trung điểm của PQ
Xét tứ giác ABCQ có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BQ
Do đó: ABCQ là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC
Xét tứ giác APBC có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của PC
Do đó: APBC là hình bình hành
Suy ra: AP//BC
Ta có: AQ//BC
AP//BC
mà AP và AQ có điểm chung là A
nên P,A,Q thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ (AB<AC). Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA
a) Chứng minh rằng: AMNQ là hình chữ nhật
b) Lấy K đối xứng với N qua Q, I đối xứng với N qua M. Chứng minh rằng: I, K, A thẳng hàng
c) Chứng minh rằng 2 điểm I và K đối xứng với nhau qua A
a: Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC
nên MN//AC và MN=AC/2
=>MN//AQ và MN=AQ
=>AMNQ là hình bình hành
mà góc QAM=90 độ
nên AMNQ là hình chữ nhật
b: Xét ΔANI có
AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔANI cân tại A
=>AB là phân giác của góc NAI(1)
Xét ΔANK có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔANK cân tại A
=>AC là phân giác của góc NAK(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc KAI=2*90=180 độ
=>K,A,I thẳng hàng
c: Vì K,A,I thẳng hàng
nên AK=AI
nên A là trung điểm của KI
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Cho tam giác ABC và một điểm P thuộc miền trong của tam giác . Gọi M , N , Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB , AC , Bc . Gọi A' , B' , C' lần lượt là các điểm đối xứng của P qua các điểm Q , N , M
a) Xét xem A, A' đối xứng với nhau qua điểm nào ? Gọi điểm ấy là điểm I b) Chứng tỏ 2 điểm C , C' đối xứng với nhau qua I
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC,N là trung điểm của AB. gọi D à điểm đối xứng của B qua M,E la điểm đối xứng của C qua N .Chứng minh a) D đối xứng với E qua A b) MN cắt BE ,CD lần lượt ở P và Q . chứng minh PQ=1,5BC
a: Xét tứ giác ADCB có
M là trung điểm của đường chéo AC
M là trung điểm của đường chéo BD
Do đó: ADCB là hình bình hành
Suy ra: AD//BC và AD=BC
Xét tứ giác AEBC có
N là trung điểm của đường chéo AB
N là trung điểm của đường chéo CE
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE//BC và AE=BC
Ta có: AD//BC
AE//BC
mà AD và AE có điểm chung là A
nên D,A,E thẳng hàng
mà AD=AE(=BC)
nên D và E đối xứng nhau qua A
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Gọi E là điểm đối xứng với B qua M; F là điểm đối xứng với C qua N.
a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
b) Chứng minh E đối xứng với F qua A.
a, Vì M là trung điểm AC và BE nên ABCE là hbh
b, Vì ABCE là hbh nên AE//BC;AE=BC(1)
Vì N là trung điểm AB và CF nên ACBF là hbh
Do đó AF//BC;AF=BC(2)
Từ (1)(2) ta được AE trùng AF và AE=AF
Vậy E đx F qua A
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Gọi E là điểm đối xứng với B qua M; F là điểm đối xứng với C qua N.
a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
b) Chứng minh E đối xứng với F qua A.
a: Xét tứ giác ABCE có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BE
Do đó: ABCE là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)