a: \(P=\dfrac{\sqrt{3}\left(2+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{1}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\)

\(=2+\sqrt{3}+2-\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\)

\(=4-2\sqrt{2}\)

b: \(N=\left(1-\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}\right)\left(\dfrac{-\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)}{1-\sqrt{5}}-1\right)\)

\(=\left(1-\sqrt{5}\right)\left(-\sqrt{5}-1\right)\)

\(=\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)=5-1=4\)

a) \(P=\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)

\(P=\dfrac{\sqrt{3}\cdot\left(\sqrt{3}+2\right)}{\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{2}\cdot\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}-\sqrt{2}-\sqrt{3}\)

\(P=\sqrt{3}+2+\sqrt{2}-\sqrt{2}-\sqrt{3}\)

\(P=2\)

b) \(N=\left(1-\dfrac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\right)\left(\dfrac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}-1\right)\)

\(N=\left[1-\dfrac{\sqrt{5}\left(1+\sqrt{5}\right)}{1+\sqrt{5}}\right]\left[1+\dfrac{\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)}{1-\sqrt{5}}\right]\)

\(N=\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)\)

\(N=1^2-\left(\sqrt{5}\right)^2\)

\(N=-4\)

c) \(Q=\left(\dfrac{5+2\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}-2\right)\left(\dfrac{5+3\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}-2\right)\)

\(Q=\left[\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-2\right)}{\sqrt{5}-2}+2\right]\left[\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+3\right)}{\sqrt{5}+3}-2\right]\)

\(Q=\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)\)

\(Q=\left(\sqrt{5}\right)^2-2^2\)

\(Q=1\)

Cả 4 ý đều sai bạn nhé! 

Cả bốn câu sai đúng như mình suy rằng cả bốn phép tính đều sai còn các bạn khác có như đáp án của mình và khánh lưa ko nhớ nhắn cho mình nhé hi hi😀😂

cả 4 ý đều sai nhé

giúp mình đi mà

a: 3/7x4/5=12/35

2/5+3/4=8/20+15/20=23/20

b: 2/5:4=2/20=1/10

1/4+2=9/4

c: 2/5:2/3=3/5

2/3-3/8=16/24-9/24=7/24

\(2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{21}\right)-\left(2+2^2+...+2^{20}\right)\)

\(A=2^{21}-2\)

B tương tự câu A

\(5C-C=\left(5^2+5^3+...+5^{51}\right)-\left(5+5^2+...+5^{50}\right)\)

\(C=\dfrac{5^{51}-5}{4}\)

\(3D-D=3+3^2+...+3^{101}-\left(1+3+...+3^{100}\right)\)

\(D=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)

\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(2\cdot A=2^2+2^3+2^4+...+2^{21}\)

\(A=2^{21}-2\)

\(B=2^1+2^3+2^5+...+2^{99}\)

\(4\cdot B=2^3+2^5+2^7+...+2^{101}\)

\(B=\)\(\left(2^{101}-2\right):3\)

\(C=5^1+5^2+5^3+...+5^{50}\)

\(5\cdot C=5^2+5^3+5^4+...+5^{51}\)

\(C=(5^{51}-5):4\)

\(D=3^0+3^1+3^2+...+3^{100}\)

\(3\cdot D=3^1+3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(D=(3^{101}-1):2\)

giải chi tiết ý b ddc ko

a) Ta có:

\( A = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \)

Để chứng minh A chia hết cho 5, ta xét tổng S = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 5).

Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 5, \( 5^2 \) chia hết cho 5, \( 5^3 \) chia hết cho 5, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).

Vì vậy, ta có: \( S \equiv 0+0+0+\ldots+0 \equiv 0 \) (mod 5).

Do đó, A chia hết cho 5.

Để chứng minh A không chia hết cho 25, ta xét tổng T = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 25).

Ta thấy rằng \( 5 \) không chia hết cho 25, \( 5^2 \) không chia hết cho 25, \( 5^3 \) không chia hết cho 25, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).

Vì vậy, ta có: \( T \equiv 5+0+0+\ldots+0 \equiv 5 \) (mod 25).

Do đó, A không chia hết cho 25.

b) Ta có:

\( B = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \)

Để chứng minh B chia hết cho 6, ta xét tổng U = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \) (mod 6).

Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{20} \).

Vì vậy, ta có: \( U \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 5 \) (mod 6).

Do đó, B chia hết cho 6.

c) Ta có:

\( C = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \)

Để chứng minh C không chia hết cho 6, ta xét tổng V = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \) (mod 6).

Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{2022} \) và \( 5^{2023} \).

Vì vậy, ta có: \( V \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 2 \) (mod 6).

Do đó, C không chia hết cho 6.

d) Ta có:

\( D = 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \)

Để chứng minh D chia hết cho 7, ta xét tổng W = \( 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \) (mod 7).

Ta thấy rằng \( 2 \) không chia hết cho 7, \( 2^2 \) chia hết cho 7, \( 2^3 \) không chia hết cho 7, \( 2^4 \) không chia hết cho 7, \( 2^5 \) không chia hết cho 7, \( 2^6 \) chia hết cho 7, và tiếp tục

mong mn cho minh vai xu :)))))))))))))))))))))))))))))))))

bạn Tiến Dũng Trương lm sai r

a, A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰

    A = 5. ( 1 + 5 + ...+ 5⁹⁹)

    5 ⋮ 5 ⇒A =  5.(1 + 5 + ...+ 5⁹⁹) ⋮ 5 (1) 

A  = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰

A  = 5 + 5².( 1 + 5 + 5² + ... + 5⁹⁸)

A = 5 + 25 . ( 1 + 5 + 5² +...+ 5⁹⁸)

Vì 25 ⋮ 25 nên 25.(1 + 5 + 5² +... + 5⁹⁸) ⋮ 25 

5 không chia hết cho 25 nên 

A = 5 + 25.( 1 + 5 +...+ 5⁹⁸) không chia hết cho 25 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

A ⋮ 5 nhưng không chia hết cho 25 (đpcm)

e tách ra nhé.☘

;))

a) 0

b) 0

c) 0

d) 0

a: =>x-2/5=3/4:1/3=3/4*3=9/4

=>x=9/4+2/5=45/20+8/20=53/20

b: =>x-2/3=7/3:4/5=7/3*5/4=35/12

=>x=35/12+2/3=43/12

c: 1/3(x-2/5)=4/5

=>x-2/5=4/5*3=12/5

=>x=12/5+2/5=14/5

d: =>2/3x-1/3-1/4x+1/10=7/3

=>5/12x-7/30=7/3

=>5/12x=7/3+7/30=77/30

=>x=77/30:5/12=154/25

e: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{4}x+\dfrac{5}{2}=0\)

=>\(x\cdot\dfrac{-23}{28}=\dfrac{2}{7}-3=\dfrac{-19}{7}\)

=>x=19/7:23/28=76/23

f: =>1/2x-3/2+1/3x-4/3+1/4x-5/4=1/5

=>13/12x=1/5+3/2+4/3+5/4=257/60

=>x=257/65

i: =>x^2-2/5x-x^2-2x+11/4=4/3

=>-12/5x=4/3-11/4=-17/12

=>x=17/12:12/5=85/144

a)2/5  + 3/4 = 8/20 + 15/20 = 23/20                           

e) 1/4+2 = 1/4 + 2/1 = 1/4 + 8/4 = 9/4                        

b)2/3 - 3/8= 16/24- 9/24= 7/24                                   

g)2/5 nhân 3 = 6/5                              

c)3/7 nhân 4/5 = 12/35                       

 f)2/5:4= 2/5 x 1/4 = 1/10

d)2/5:2/3 = 2/5 x 3/2 = 6/10=  3/5                                     

5-2/3= 5/1- 2/3 = 13/3

23/20

7/24

12/35

1/15

9/4

6/5

1/10

13/3

23/20 

9/4 

7/24 

6/5 

12/35 

1/10 

13/3