Cho BC cố định có độ dài 2a (a > 0) và 1 điểm A di động sao cho \(\widehat{BAC}=90^o\).Kẻ \(AH\perp BC\)tại H. Gọi HE, HF lần lượt là đường cao của \(\Delta ABH\text{ và }\Delta ACH\). Đặt AH = x
a) \(\text{CMR: }AH^3=BC.BE.CF=BC.HE.HF\)

b) \(\text{Tính }S_{AEF}\text{ theo a và x}\)

c) \(\text{Tìm x để }S_{AEF}\text{ đạt GTLN}\)

GIÚP MK BÀI b) VÀ BÀI c) THOY

Cho đoạn BC cố định có độ dài 2a với a > 0 và một điểm A di động sao cho góc BAC = \(90^o\). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi HE và HF lần lượt là đường cao của tam giác ABH và tam giác ACH.
1. Chứng minh rằng: \(BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2\)
2. Tìm điều kiện cùa tam giác ABC để tổng \(BE^2+CF^2\) đạt giá trị nhỏ nhất

Cho  đoạn BC có độ dài cố định  2a với a>0 và  1 điểm A di động sao cho góc BAC = 90 độ .Kẻ AH vuông góc với BC tại H,Gọi HE và HF lần lượt là đường cao của tam giác ABH và tam giác ACH.

1) Chứng minh BC²=3AH²+BE²+CF²

2) Tìm điều kiện của  tam giác ABC để tổng BE²+CF²

            Mong các bạn giúp mình và cảm ơn rất nhiều 

cho △ABC⊥A, đường cao AH, kẻ HE⊥AB, HF⊥AC

a) c/m: \(AH=EF\)

b) kẻ các đường thẳng qua E, F cắt BC lần lượt tại M và N. Gọi O là trung điểm AH. c/m

1) \(OM//AB\) và \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)

2) \(\widehat{MON}=90^0\)

3) \(S_{OMN}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}\)

4) \(S_{MEFN}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}\)

5) \(\dfrac{BE}{CF}\dfrac{AB^3}{AC^3}\)

6) 4 điểm B, E,F,C thẳng hàng

lm nhanh giúp mk nhé mk đang cần gấp

cho △ABC⊥A, đường cao AH, kẻ HE⊥AB tại E, HF⊥AC tại F

a) C/m: \(AH=EF\)

b) Kẻ các đường thẳng E, F cắt BC lần lượt tại M và N. Gọi O trung điểm AH. C/m

1) \(OM//AB\) và \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)

2) \(\widehat{MON}=90^0\)

3) \(S_{OMN}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}\)

4) \(S_{MEFN}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}\)

5) \(\dfrac{BE}{CF}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\)

6) 4 điểm B, E, F, C cùng thuộc 1 đường tròn

lm nhanh giúp mk nhé! mk đang cần gấp lắm

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết AB=60cm, CH=27cm. Tính AC, BC, BH, AH

Bài 2: Cho đoạn BC cố định, có độ dài =2a có a >0 và điểm A di động sao cho góc BAC = 90 độ, Kẻ Ah vuông góc với BC tại H. Gọi HE, HF lần lượt là đường cao của tam giác ABH và tam giác ACH. Đặt AH=x

a, Chứng Minh : \(AH^2=BC.BE.CF=BC.HE.HF\)

b, Tính diện tích tam giác AEF theo a và x . Tìm x để diện tích tam giác AEF đạt giá trị lớn nhất