Question

cho △ABC⊥A, đường cao AH, kẻ HE⊥AB, HF⊥AC

a) c/m: \(AH=EF\)

b) kẻ các đường thẳng qua E, F cắt BC lần lượt tại M và N. Gọi O là trung điểm AH. c/m

1) \(OM//AB\) và \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)

2) \(\widehat{MON}=90^0\)

3) \(S_{OMN}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}\)

4) \(S_{MEFN}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}\)

5) \(\dfrac{BE}{CF}\dfrac{AB^3}{AC^3}\)

6) 4 điểm B, E,F,C thẳng hàng

lm nhanh giúp mk nhé mk đang cần gấp

Answer 1

a) Xét tứ giác AEHF có 

\(\widehat{FAE}=90^0\)

\(\widehat{AFH}=90^0\)

\(\widehat{AEH}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Suy ra: AH=EF(hai đường chéo)