Question

5) cho △ABC nhọn, đường cao AH. gọi D, E là hình chiếu của H trên AB, AC

a) c/m: \(AE.AC=AD.AB\)

b) c/m: △ADE∼△ABC

c) cho AB= 3cm, AC= 6cm, \(\widehat{A}=60^0\) . tính \(S_{ABC}\)

giúp mk vs ạ mk đang cần gấp

Answer 1

a: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AC=AD\cdot AB\)

Answer 2

b: Ta có: \(AE\cdot AC=AD\cdot AB\)

nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

Xét ΔADE và ΔACB có 

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

\(\widehat{DAE}\) chung

Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔACB