Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thuỳ Linh Phạm

cho tam giác nhọc abc, ah là đường cao, d, e lần lượt là hình chiếu của h trên ab, ac. c/m: a) ad.ab=ae.ac b) góc aed = góc abc

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 7 2021 lúc 20:33

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABH vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AD\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔACH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AE\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

b) Ta có: \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)(cmt)

nên \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

Xét ΔADE và ΔACB có 

\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)(cmt)

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔACB(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)(hai góc tương ứng)

Dưa Hấu
11 tháng 7 2021 lúc 20:38

undefined


Các câu hỏi tương tự
trang nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn yến nhi
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh An
Xem chi tiết
Lương Hà Linh
Xem chi tiết
Hongg Anhh
Xem chi tiết
Tiến Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Anh Khuất Bá
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Hân
Xem chi tiết