Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên AC lấy E sao cho AE = AB. Kẻ phân giác của góc A cắt BC tại D
a. Chứng minh tam giác ABD = tam giác AED
b. Tia ED cắt tia AB tại F. Chứng minh tam giác ABC = tam giác AEF
c. Tia AD cắt FC tại M.
N là trung điểm của DF.
DM cắt CN tại G. Tính CG/GN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh tam giác ABD=AED
b) Tia ED cắt AB tại F, chứng minh tam giác BDF=EDC
c) Chứng minh: BE//FC
d) Chứng minh: BD<DC
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
b: Xét ΔBDF và ΔEDC có
\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)
DB=DE
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
Do đó: ΔBDF=ΔEDC
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC CÓ AB<AC và tia phân giác AD. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB
a) chứng minh: tam giác ABD= tam giác AED
b) tia AB cắt tia ED tại F
chứng minh: tam giác BDF = tam giác EDC
c) chứng minh: BC//CF
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên AC lấy E sao cho AE = AB. Kẻ phân giác của góc A cắt BC tại D
a. Chứng minh tam giác ABD = tam giác AED
b. Tia ED cắt tia AB tại F. Chứng minh tam giác ABC = tam giác AEF
c. Tia AD cắt FC tại M.
N là trung điểm của DF.
DM cắt CN tại G. Tính CG/GN
a, Xét tam giác ABD và AED cs:
AB=AE(gt)
góc BAD=EAD(p.g)
AD: cạnh chung
=> tam giác ABD=AED(c.g.c)
b, từ a=> góc ABD=AED(2 góc t/ứng)
Xét tam giác ABC và AEF cs:
góc ABD=AED(cmt)
AB=AE(gt)
góc A: góc chung
=> tam giác ABC=AEF(g.c.g)
c, từ b=> AC=AF(2 cạnh t/ứng)
Xét tam giác FAM và CAM cs:
AF=AC(cmt)
góc FAM=CAM (gt)
AM: cạnh chung
=> tam giác FAM=CAM(c.g.c)
=>FM=MC(2 cạnh t/ứng)
=> DM là đường trung tuyến của đt FC
Xét tam giác DFC cs:
DM là đường trung tuyến
CN là đường trung tuyến ( vì DN=NF)
Mà DM và CN giao nhau tại G
=> G là trọng tâm của tam giác DFC
=> CG/GN=2( t/c trọng tâm trg tam giác)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn có ABAC, tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Trên AC lấy E sao cho AEAB. Tia ED cắt AB tại M. Chứng minh: a)Tam giác ABDtam giác AED. b)AMAC và AD là đường trung trực của MC. c)BDDC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Trên AC lấy E sao cho AE=AB. Tia ED cắt AB tại M. Chứng minh: a)Tam giác ABD=tam giác AED. b)AM=AC và AD là đường trung trực của MC. c)BD<DC.
cho tam giác ABC (AB<AC). tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE . AB cắt ED tại F. CMR
a) tam giác ABD= tam giác AED
b) AC=AF
giúp với mn
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
b: Ta có: ΔABD=ΔAED
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\) và DB=DE
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
AE=AB
\(\widehat{EAF}\) chung
Do đó: ΔAEF=ΔABC
=>AC=AF
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB < AC, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AE = AB. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. chứng minh tam giác ABD = tam giác AED. Tia AB cắt ED tại K và chứn minh AK = AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho FA = AB và chứng minh rằng FE song song với AD
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
Do đo: ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
b: Xét ΔDBH và ΔDEC có
góc DBH=góc DEC
DB=DE
góc BDH=góc EDC
Do đó: ΔDBH=ΔDEC
c: Ta có: ΔDBH=ΔDEC
nên góc DHB=góc DCE
d: Ta có: AH=AB+BH
AC=AE+EC
mà AB=AE; BH=EC
nên AH=AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB
a, Chứng minh rằng : Tam giác ADB tam giác ADE rồi suy ra góc ABD = gócAED
b, Tia ED cắt AB tại F. Chứng minh rằng : AC = AF
c, Gọi G là trung điểm của DF; AD cắt CF tại H và cắt CG tại I. Chứng minh rằng : DI = IH
a: Xét ΔADB và ΔADE có
AD chung
góc BAD=góc EAD
AB=AE
=>ΔADB=ΔADE
=>góc ABD=góc AED
b: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AE=AB
góc AEF=góc ABC
=>ΔAEF=ΔABC
=>AC=AF
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ tia AD là tia phân giác của góc BAC (D\(\in\)BC). Trên AC lấy điểm E sao cho AB=AE
a)Chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác AED
b)tia ED cắt AB tại F . chứng minh AC=DF
c) gọi G là trung điểm của DF; AD cắt CF tại H và cắt CG tại I chứng minh DI=2IH
a) - Xét tam giác ABD và tam giác AED, có:
+ Chung AD
+ góc BAD = góc EAD (AD là tia phân giác của góc BAC)
+ AB = AE (gt)
=> tam giác ABD = tam giác AED (cgc)
Đúng 0
Bình luận (0)
câu b) hình như điều cần chứng minh nhầm rồi hay sao ý
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB< AC, trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a. Chứng tỏ tam giác ABD = tam giác AED
b. Tia AB cắt ED tại K. Chứng minh AK = AC
c. Trên tia điối AB láy F sao cho FA = AB . Ct FE // AD
+ Xét \(\Delta ABD;\Delta AED\)có :
AB = AE ( gt)
BAD = EAD ( AD là p/g góc A)
AD là cạnh chung
=> \(\Delta ABD=\Delta AED\left(c-g-c\right)\)
+ Vì \(\Delta ABD=\Delta AED\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)( hai góc tương ứng)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{AEK}\)
+ Xét\(\Delta AEK;\Delta ABC\)có :
góc AEK = góc ABC
AE = AB (gt)
góc A chung
=> \(\Delta AEK=\Delta ABC\)( c-g-c)
=> AK = AC ( hai cạnh tương ứng)
+ Vì \(\hept{\begin{cases}AF=AB\\AE=AB\end{cases}\left(gt\right)\Rightarrow AE=AF}\)
+ Cmtt câu a, có : \(\Delta EAH=\Delta FAH\)(c-g-c)
=> \(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}\)( hai góc tương ứng)
Mà góc BAC = AEH + AFH ( BAC là góc ngoài từ đỉnh A của tg AEF)
+ Vì AD là p/g của góc A => \(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{BAC}=2\widehat{DAE}\)(2)
=> \(\widehat{AEH}=\widehat{DAE}\)=> FE // AD ( 2 góc so le trong =)
Đúng 0
Bình luận (0)