Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông trong các trường hợp sau:
a) AB = 3x, AC = 4x, BC = 5x (x > 0)
b) AB = 5x, AC = 12x, BC = 13x (x > 0)
c) AB = 40x, AC = 41x, BC = 9x (x > 0)
d) 20AB = 15AC = 12BC
e) 65AB = 156AC = 60BC
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông trong các trường hợp sau:
1) AB = 3x, AC = 4x, BC = 5x (x > 0).
2) AB/3 = AC/4 = BC/5
3) 20AB = 15AC = 12BC
Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông trong các trường hợp sau:
a) AB=3x, AC=4x, BC=5x (x>0).
b) AB=5x, AC=12x, BC=13x (x>0).
c) \(\dfrac{AB}{3}\) = \(\dfrac{AC}{4}\) = \(\dfrac{BC}{5}\).
a: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
c: Đặt AB/3=AC/4=BC/5=k
=>AB=3k; AC=4k; BC=5k
Vì \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông trong các trường hợp sau:
1) AB=3x,AC=4x,BC=5x (x>0)
2) \(\frac{AB}{3}\)=\(\frac{AC}{4}\)=\(\frac{BC}{5}\)
3) 20AB=15AC=12BC
1.
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ hay\left(3x\right)^2+\left(4x\right)^2=\left(5x\right)^2\\\Leftrightarrow 9x^2+16x^2=25x^2\\\Leftrightarrow 25x^2=25x^2\left(tm\right)\)
Vậy trong trường hợp này \(\Delta ABC\) là tam giác vuông.
2.
\(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{BC}{5}=a\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=3a\\AC=4a\\BC=5a\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(AB^2+AC^2=9a^2+16a^2=25a^2=BC^2=\left(5a\right)^2=25a^2\left(tm\right)\)
Vậy trong TH này tam giác ABC là tam giác vuông (Theo đl PTG đảo)
3.
\(20AB=15AC=12BC\\\Rightarrow \frac{20AB}{60}=\frac{15AC}{60}=\frac{12BC}{60}\\ \Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{BC}{5}=a\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=3a\\AC=4a\\BC=5a\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(AB^2+AC^2=9a^2+16a^2=25a^2=BC^2=\left(5a\right)^2=25a^2\left(tm\right)\)
Vậy trong TH này tam giác ABC là tam giác vuông (Theo định lí Py-ta-go đảo)
chứng minh tam giác abc là tam giác vuông biết: a)ab=5x,ac=12x,bc=13x
b)20ab=15ac=12bc
a) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AB^2+AC^2=\left(5x\right)^2+\left(12x\right)^2\)
=> \(AB^2+AC^2=25x^2+144x^2\)
=> \(AB^2+AC^2=169x^2\) (1).
\(BC^2=\left(13x\right)^2\)
=> \(BC^2=169x^2\) (2).
Từ (1) và (2) => \(AB^2+AC^2=BC^2\left(=169x^2\right).\)
=> \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) (định lí Py - ta - go đảo) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông trong các trường hợp sau
AB=3.x , AC=4.x , BC=5.x
Có: \(BC^2=(5x)^2=25x^2\)
\(AB^2+AC^2=(3x)^2+(4x)^2=9x^2+16x^2=25x^2\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \(A\). (Định lý Py-ta-go đảo)
Đúng 1
Bình luận (1)
chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông
AB= 3x, AC= 4x, BC= 5x
\(\frac{AB}{8}=\frac{AC}{17}=\frac{BC}{15}\)
Ta có: AB2 + AC2 = 9x2 + 16x2 = 25x2 = BC2
=> Tam giác ABC là tam giác vuông.
câu 4 tam giác ABC và tam giác DEF có AB=AD,BC=EF thêm điều kiện nào để tam giác ABC=Tam giac DEF
A) góc A=góc D B)góc C= góc F C)AB=AC D)AC=DF
câu 1giá trị của biểu thức 5x - 1 tại x = 0 là
a) -1. b )1 . c) 4 d) 6
a/Chứng minh tam giác ABC vuông góc biết AB = 3x, AC = 4x và BC = 5x.
b/ \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{BC}{5}\)
cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng AB , AC , BC là : AB : 2x - 3y - 1 = 0 ; AC : x + 3y + 7 = 0 ; BC : 5x - 2y + 1 = 0 . Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ đỉnh B .