Dùng phương pháp xét giá trị riêng để phân tích đa thức thành nhân tử
a.(b+c-a) + b.(c+a-b)2 + c.(a+b-c)2 + (a+b-c).(b+c-a).(c+a-b)
Những câu hỏi liên quan
dùng phương pháp xét giá trị riêng phân tích đa thức sau thành nhân tử: M=a(b+c-a)2+b(c+a-b)2+c(a+b-c)2+(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp xét giá trị riêng: (a+b+c)^5 - a^5 - b^5 - c^5
\(\left(a+b+c\right)^5-a^5-b^5-c^5\)
\(=5\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca\right)\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp xét giá trị riêng: A= (a+b+c)3-a3-b3-c3
A= (a+b+c)3-a3-b3-c3
= a3+b3+c3+3(a+b)(a+c)(b+c)-a3-b3-c3
= 3(a+b)(a+c)(b+c)
Đúng 3
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách xét giá trị riêng: N = a(m-a)^2 + b(m-b)^2 + c(m-c)^2 - abc với 2m = a+b+c
Phân tích bằng phương pháp xét giá trị riêng
a, a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)
b, a(b+c-a)^2+b(c+a-b)^2+c(a+b-c)^2+(a-b+c)(b+c-a)(c+a-b)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử:
a) x^2 - 6x +8
b) a^2 ( b-c ) + b^2 ( c-a ) + c^2 ( a-b )
c) x^3 - 7x - 6
a) \(=x^2-2x-4x+8\)
\(=x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)
c) \(=x^3-x-6x-6\)
\(=x\left(x^2-1\right)-6\left(x+1\right)\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x-1\right)-6\left(x+1\right)\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x-1-6\right)\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x-7\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử ( phương pháp dùng hằng đẳng thức)
(a-2b)^2-4b^2 (a-b)^2-c^2 (a+b)^2-4 (a+3b)^2-9b^2
(x-3)^3-27 (x+1)^3-125
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử ( phương pháp dùng hằng đẳng thức)
(a-2b)^2-4b^2 (a-b)^2-c^2 (a+b)^2-4 (a+3b)^2-9b^2
(x-3)^3-27 (x+1)^3-125
14 tháng 7 2021 lúc 21:52
\(\text{a(b+c-a)^2+ b(c+a-b)^2 + c(a+b-c)^2 + (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)}\) Phương pháp xét giá trị riêng
Lời giải:
Đặt đa thức đã cho là $P(a,b,c)$
Ta có:
$P(0,b,c)=b(c-b)^2+c(b-c)^2+(b-c)(b+c)(c-b)$
$=(b+c)(c-b)^2-(b+c)(b-c)^2=0$
$P(a,0,c)=a(c-a)^2+c(a-c)^2+(a-c)(c-a)(a+c)=0$
$P(a,b,0)=a(b-a)^2+b(a-b)^2+(a+b)(b-a)(a-b)=0$
Điều đó nghĩa là $a,b,c$ là nghiệm của $P(a,b,c)$
Do đó:
$P(a,b,c)=Aabc$
Thay $a=b=1, c=2$ ta có:
$8=2A\Rightarrow A=4$
Vậy $P=4abc$
Đúng 2
Bình luận (0)
Phân Tích Đa Thức thành nhân tử 3abc+a^2(a-b-c)+b^2(b-a-c)+c^2(c-a-b)-c(b-c)(a-c)