a. (3x - 1)² - (x + 3)² = 0

\(\Leftrightarrow\left(3x-1+x+3\right)\left(3x-1-x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+2\right)\left(2x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x+2=0\)  hoặc  \(2x-4=0\)

1. \(4x+2=0\Leftrightarrow4x=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

2. \(2x-4=0\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)

S=\(\left\{-\dfrac{1}{2};2\right\}\)

b. \(x^3=\dfrac{x}{49}\)

\(\Leftrightarrow49x^3=x\)

\(\Leftrightarrow49x^3-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(49x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(7x+1\right)\left(7x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc  \(7x+1=0\) hoặc \(7x-1=0\)

1. x=0

2. \(7x+1=0\Leftrightarrow7x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{7}\)

3. \(7x-1=0\Leftrightarrow7x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{7}\)

*Cách khác:

a) Ta có: \(\left(3x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2=\left(x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=-x-3\\3x-1=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=-2\\2x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{1}{2};2\right\}\)

Bài 1:

\(a,6x^2-15x^3y\\ b,=-\dfrac{2}{3}x^2y^3+\dfrac{2}{3}x^4y-\dfrac{8}{3}xy\)

Bài 2:

\(a,=20x^3-10x^2+5x-20x^3+10x^2+4x=9x\\ b,=3x^2-6x-5x+5x^2-8x^2+24=24-11x\\ c,=x^5+x^3-2x^3-2x=x^5-x^3-2x\)

câu d của bài 2 là của bài 1 nha mình để nhầm chỗ huhu

a) x(4x + 2) = 4x² - 14

⇔ 4x² + 2x = 4x² - 14

⇔ 4x² - 4x² + 2x = -14

⇔ 2x = -14

⇔ x = -7

Vậy tập nghiệm S = ......

b) (x² - 9)(2x - 1) = 0

⇔ x² - 9 = 0 hoặc 2x - 1 = 0

⇔ x² = 9 hoặc 2x = 1

⇔ x = 3 hoặc -3 hoặc x = \(\dfrac{1}{2}\)

Vậy .......

c) \(\dfrac{3}{x-2}\) + \(\dfrac{4}{x+2}\) = \(\dfrac{x-12}{x^2-4}\) 

⇔ \(\dfrac{3}{x-2}\) + \(\dfrac{4}{x+2}\) = \(\dfrac{x-12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

ĐKXĐ: x - 2 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0

a) (5x³ – 2x² + 4x – 4) . ( x³ + 3x² – 5)

= 5x³ . ( x³ + 3x² – 5) - 2x² . ( x³ + 3x² – 5) + 4x . ( x³ + 3x² – 5) – 4 . ( x³ + 3x² – 5)

= 5x³ . x³ + 5x³ . 3x² + 5x³ . (-5) – [ 2x² . x³ + 2x² . 3x² +2x² . (-5)] + [4x . x³ + 4x. 3x² + 4x . (-5)] – [ 4x³ + 4.3x² + 4.(-5)]

= 5x⁶ + 15x⁵ – 25x³ – (2x⁵ + 6x⁴ – 10x²) + 4x⁴ + 12x³ – 20x – (4x³ + 12x² – 20)

= 5x⁶ + 15x⁵ – 25x³ – 2x⁵ - 6x⁴ + 10x² + 4x⁴ + 12x³ – 20x – 4x³ - 12x² + 20

= 5x⁶ + (15x⁵ – 2x⁵ ) + (- 6x⁴ + 4x⁴ ) + (-25x³ + 12x³ – 4x³ ) + (10x² - 12x² ) – 20x + 20

= 5x⁶ + 13x⁵ – 2x⁴ – 17x³ -2x² – 20x + 20

b) (-2,5.x⁴ + 0,5x² + 1) . (4x³ – 2x + 6)

= -2,5.x⁴ . (4x³ – 2x + 6) + 0,5x² . (4x³ – 2x + 6) + 1. (4x³ – 2x + 6)

= (-2,5.x⁴) . 4x³ + (-2,5.x⁴ ) . (-2x) + (-2,5.x⁴ ) . 6 + 0,5x² . 4x³ + 0,5x² . (-2x) + 0,5x² . 6 + 4x³ – 2x + 6

= -10x⁷ + 5x⁵ – 15x⁴ + 2x⁵ – x³ + 3x² + 4x³ – 2x + 6

= -10x⁷ + ( 5x⁵ + 2x⁵ ) - 15x⁴ + (– x³ + 4x³ ) + 3x² – 2x + 6

= -10x⁷ +7x⁵ - 15x⁴ + 3x³ + 3x² – 2x + 6

1: \(A=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4\)

\(B\left(x\right)=-5x^6+2x^4+4x^3+4x^2-4x-1\)

2: \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4-5x^6+2x^4+4x^3+4x^2-4x-1\)

\(=-5x^6+5x^5+2x^4-x^3+11x^2-6x+3\)

\(A\left(x\right)-B\left(x\right)\)

\(=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4+5x^6-2x^4-4x^3-4x^2+4x+1\)

\(=5x^6+5x^5-2x^4-9x^3+3x^2+2x+5\)

100 nha cat

sai rồi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!111

A = \(4x^2-3x+7x^2+2x-5\)

\(11x^2-3x+2x-5\)

\(11x^2-x-5\)

B = \(3x+7y-6x-8+y-2\)

\(3x+7y-6x-10+y\)

\(- 3x+7y-10+y\)

\(3x+8y-10\)

C =  chịu

D= \(6x^4-3x^2+x^2-4x+3.4-x+2\)

\(6x^4-3x^2+x^2-4x;12-x+2\\ \)

\(6x^4-3x^2+x^2-4x+14-x\)

\(6x^4-2x^2-4x+14-x\)

\(6x^4-2x^2-5x+14\)

a) \(\left(x^5+4x^3-6x^2\right):4x^2\)

\(=\left(x^5:4x^2\right)+\left(4x^3:4x^2\right)+\left(-6x^2:4x^2\right)\)

\(=\dfrac{1}{4}x^3+x-\dfrac{3}{2}\)

b) 

Vậy \(\left(x^3+x^2-12\right):\left(x-2\right)=x^2+3x+6\)

c) (-2x⁵ : 2x²) + (3x² : 2x²) + (-4x^3 : 2x^2)

= \(-x^3+\dfrac{3}{2}-2x\)

d) \(\left(x^3-64\right):\left(x^2+4x+16\right)\)

\(=\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right):\left(x^2+4x+16\right)\)

\(=x-4\)

(dùng hẳng đẳng thức thứ 7)

Bài 2 :

a) 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x² - 3)

= 3x² - 6x - 5x + 5x² - 8x² + 24

= (3x² + 5x² - 8x²) + (-6x - 5x) + 24 

= -11x + 24

b) (x - y)(x² + xy + y²) + 2y³

= x³ - y³ + 2y³

= x³ + y³ 

c) (x - y)² + (x + y)² - 2(x - y)(x + y)

= (x - y)² - 2(x - y)(x + y) + (x + y)²

= [(x - y) + x + y)² = [x - y + x + y] = (2x)² = 4x²

Bài 1 :

a]=  \(\frac{1}{4}\)x³ + x - \(\frac{3}{2}\).

b] => [x³ + x² -12 ] = [ x² +3 ][x-2] + [-6]

c]= -x³ -2x +\(\frac{3}{2}\).

d] = [ x³ - 64 ]  = [ x² + 4x + 16][ x- 4].