Xác định parabol y=ax²+bx+c biết nó có trục đối xứng là x=1, cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 1 và chỉ có 1 giao điểm với Ox
Những câu hỏi liên quan
Xác định parabol (P): y a
x
2
+ bx + c, biết rằng (P) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là −1 và 2, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng −2. A. Y −2
x
2
+ x − 2. B. Y −
x
2
+ x − 2. C. Y
1
2
x
2
+ x − 2. D. Y...
Đọc tiếp
Xác định parabol (P): y = a x 2 + bx + c, biết rằng (P) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là −1 và 2, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng −2.
A. Y = −2 x 2 + x − 2.
B. Y = − x 2 + x − 2.
C. Y = 1 2 x 2 + x − 2.
D. Y = x 2 – x − 2.
Tìm Parabol (P): y=ax2+bx+c cắt trục hoành Ox tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là -1 và 2, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng -2.
Xác định parabol y = ax^2 + 6x - c biết parabol có trục đối xứng x =- 4 và cắt Ox tại 2 điểm phân biệt có độ dài bằng 4
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-6}{2a}=-4\\\left|x_2-x_1\right|=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{4}\\\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}x^2+6x-c=0\\\sqrt{\left(-6:\dfrac{3}{4}\right)^2-4\cdot\dfrac{-c}{\dfrac{3}{4}}}=4\end{matrix}\right.\)
=>căn 64+16/3c=4
=>16/3c+64=16
=>16/3c=-48
=>c=-9
Đúng 0
Bình luận (0)
xác định parabol (p): y=\(ax^2+bx+c\), a\(\ne\)0 biết p cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 và có giá trị nhỏ nhất bằng \(\dfrac{3}{4}\) khi x=\(\dfrac{1}{2}\)
Theo đề, ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b\cdot0+c=1\\-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{1}{2}\\-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=1\\b=-2a\\-b^2-4a=3a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=1\\b=-2a\\-4a^2-4a-3a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=1\\a=-\dfrac{7}{4}\\b=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho y=ax2+bx+c có trục đối xứng x=-1 cất trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 và chỉ có một giao điểm với trục ox
Câu 1: Xác định parabol (P): \(y=ax^2+bx+c\), biết rằng (P) cắt trục Ox tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là -1 và 2, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -2.
Câu 2: Xác định parabol (P): \(y=ax^2+bx+c\), biết rằng (P) có đỉnh \(I\left(-2;-1\right)\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3.
Câu 1: (P) : \(y=ax^2+bx+c\)
Vì (P) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là -1 và 2
nên (P) cắt hai điểm A(-1;0) và B (2;0)
A (-1;0) ∈ (P) ⇔ 0 = a - b+c (1)
B (2;0) ∈ (P) ⇔ 0 = 4a+2b+c (2)
Mà (P) cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -2
nên (P) cắt C ( 0;-2)
C (0;-2) ∈ (P) ⇔ -2 = c (3)
Từ (1) ,(2) và (3) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a-b+c=0\\4a+2b+c=0\\c=-2\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=2\\4a+2b=2\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy (P) : \(y=x^2-x-2\)
Câu 2: (P) : \(y=ax^2+bx+c\)
Vì (P) có đỉnh I ( -2;-1)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-b}{2a}=-2\\-1=4a-2b+c\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}-4a+b=0\\4a-2b+c=-1\end{matrix}\right.\)(1)
Mà (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3
nên (P) cắt A( 0;-3)
A(0;-3) ∈ (P) ⇔ -3 = c (2)
Từ (1) và (2) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}-4a+b=0\\4a-2b+c=-1\\c=-3\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}-4a+b=0\\4a-2b=2\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-1}{2}\\b=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy (P) : \(y=\dfrac{-1}{2}x^2-2x-3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
xác định hàm số bậc 2 có đồ thị là parabol (p) biết : a, (P) : y= ax^2 + bx + c có giá trị nhỏ nhất = -1 biết (p) đi qua điểm A( -1 ; 7) và (P) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 1
Từ điều kiện đề bài: (hiển nhiên a khác 0):
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4ac-b^2}{4a}=-1\\a-b+c=7\\c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-b^2=-4a\\a-b=6\\c=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-6\right)^2-8a=0\\b=a-6\\c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left\{2;18\right\}\\b=a-6\\c=1\end{matrix}\right.\)
Có 2 parabol thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=2x^2-4x+1\\y=18x^2+12x+1\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Lập h/s bậc hai y=ax^2 +bx+c có đồ thị hs là parabol(P) đi qua điểm B(3;-4) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và có trục đối xứng là đường thẳng x=-3/2
Xem chi tiết
tìm parabol y= ax^2 +bx+c biết rằng parabol đó:
a/ đi qua 3 điểm A (-1;2) ; B( 2;0) ; C( 3;1)
b/ có đỉnh S ( 2;-1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3
c/ đạt cực đại tại I (1;3) và đi qua gốc tọa độ
d/ đạt cực tiểu bằng 4 tại x= -2 và đi qua B(0;6)
e/ cắt ox tại 2 điểm có hoành độ là -1 và 2, cắt oy tại điểm có tung độ bằng -2