Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huỳnh Đạt

Câu 1: Xác định parabol (P): \(y=ax^2+bx+c\), biết rằng (P) cắt trục Ox tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là -1 và 2, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -2.

Câu 2: Xác định parabol (P): \(y=ax^2+bx+c\), biết rằng (P) có đỉnh \(I\left(-2;-1\right)\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3.

Khánh Như Trương Ngọc
27 tháng 10 2018 lúc 14:44

Câu 1: (P) : \(y=ax^2+bx+c\)

Vì (P) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là -1 và 2

nên (P) cắt hai điểm A(-1;0) và B (2;0)

A (-1;0) ∈ (P) ⇔ 0 = a - b+c (1)

B (2;0) ∈ (P) ⇔ 0 = 4a+2b+c (2)

Mà (P) cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -2

nên (P) cắt C ( 0;-2)

C (0;-2) ∈ (P) ⇔ -2 = c (3)

Từ (1) ,(2) và (3) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a-b+c=0\\4a+2b+c=0\\c=-2\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=2\\4a+2b=2\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy (P) : \(y=x^2-x-2\)

Câu 2: (P) : \(y=ax^2+bx+c\)

Vì (P) có đỉnh I ( -2;-1)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-b}{2a}=-2\\-1=4a-2b+c\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}-4a+b=0\\4a-2b+c=-1\end{matrix}\right.\)(1)

Mà (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3

nên (P) cắt A( 0;-3)

A(0;-3) ∈ (P) ⇔ -3 = c (2)

Từ (1) và (2) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}-4a+b=0\\4a-2b+c=-1\\c=-3\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}-4a+b=0\\4a-2b=2\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-1}{2}\\b=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy (P) : \(y=\dfrac{-1}{2}x^2-2x-3\)


Các câu hỏi tương tự
Vương Thiên Tử
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Hà T. Ngọc Bích
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Yến
Xem chi tiết
Trần Hoàng Việt
Xem chi tiết
Ánh Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Mai Thu Trang
Xem chi tiết
Scarlett
Xem chi tiết