a: Xét hình thang ABCD(AB//CD có

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên ABCD là hình thang cân

Kẻ BE // AD ; E ∈ CD ⇒ ABED là hình bình hành

⇒ \(\widehat{D}=\widehat{ABE}\)  \(;\)  \(\widehat{A}=\widehat{BED}\)

Ta có: \(\widehat{A}=\widehat{BED}>\widehat{C}\) \(;\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ABE}=\widehat{D}\)

Suy ra: \(\widehat{A}+\widehat{B}>\widehat{C}+\widehat{D}\) ( đpcm )

Kẻ H // AD,H\(\in\)CD \(\Rightarrow\) ABHD là hình bình hành

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABH}=\widehat{D}\) ; \(\widehat{BHD}=\widehat{A}\)

Ta có:

\(\widehat{BHD}=\widehat{A}>\widehat{C}\) ; \(\widehat{ABC}>\widehat{ABH}=\widehat{D}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}+\widehat{B}>\widehat{C}+\widehat{D}\)

1: AB//CD

=>góc A+góc D=180 độ và góc B+góc C=180 độ

=>góc A+góc D=góc B+góc C

2: góc A+góc D=180 độ

góc A=3*góc D

=>góc A=3/4*180=135 độ và góc D=180-135=45 độ

góc B=góc C
góc B+góc C=180 độ

=>góc B=góc C=180/2=90 độ

1. Vì ABCD là hình thang và AB // CD nên góc A + góc D = góc B + góc C = 180 độ

2. Ta có : \(\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{B}=180^o\\\widehat{A}=3\widehat{B}\end{cases}\) \(\Rightarrow4\widehat{B}=180^o\Rightarrow\widehat{B}=45^o\Rightarrow\widehat{A}=45^o.3=135^o\)

\(\begin{cases}\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}\) \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

3. Đường cao hình thang chính bằng cạnh BC = 3 cm

\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}\left(AB+CD\right).BC=\frac{1}{2}.\left(4+\sqrt{2}\right).3=\frac{12+3\sqrt{2}}{2}\) (cm²)

help help

Bài 4:

Bài 4:

Ta có: ABCD là hình thang

nên \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)

mà \(\widehat{A}-\widehat{D}=40^0\)

nên \(2\cdot\widehat{A}=220^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{A}=110^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{D}=70^0\)

Ta có: ABCD là hình thang

\(\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=45^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=135^0\)