Chứng tỏ bt sau ko phụ thuộc vào biến:
C= (x-1)^3 - (x+1)^3 + 6(x+1) (x-1)
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ các đa thức sau
Ko phụ thuộc vào biến x, y
a)(x-1)(x^2+y) -(x^2-y) (x-2)-x(x+2y)+3(y-5)
b) 6(x^3y+x-3)-6x(2xy^3+1)-3x^2y(2x-4y^2)
Ko phụ thuộc vào biến y
(x^2+2xy+4y^2)(x-2y)-6(1/2-4/3y^3)
\(\text{a) }\left(x-1\right)\left(x^2+y\right)-\left(x^2-y\right)\left(x-2\right)-x\left(x+2y\right)+3\left(y-5\right)\)
\(=\left(x^3+xy-x^2-y\right)-\left(x^3-2x^2-xy+2y\right)-\left(x^2+2xy\right)+\left(3y-15\right)\)
\(=x^3+xy-x^2-y-x^3+2x^2+xy-2y-x^2-2xy+3y-15\)
\(=\left(x^3+x^3\right)+\left(-x^2+2x^2-x^2\right)+\left(xy+xy-2xy\right)+\left(-y-2y+3y\right)-15\)
\(=0+0+0+0-15\)
\(=-15\)
\(\text{b) }6\left(x^3y+x-3\right)-6x\left(2xy^3+1\right)-3x^2y\left(2x-4y^2\right)\)
\(=\left(6x^3y+6x-18\right)-\left(12x^2y^3+6x\right)-\left(6x^3y-12x^2y^3\right)\)
\(=6x^3y+6x-18-12x^2y^3-6x-6x^3y+12x^2y^3\)
\(=\left(6x^3y-6x^3y\right)+\left(6x-6x\right)+\left(-12x^2y^3+12x^2y^3\right)-18\)
\(=0+0+0-18\)
\(=-18\)
\(\text{c) }\left(x^2+2xy+4y^2\right)\left(x-2y\right)-6\left(\frac{1}{2}-\frac{4}{3}y^3\right)\)
\(=\left(x^3-2x^2y+2x^2y-4xy^2+4xy^2-8y^3\right)-\left(3-8y^3\right)\)
\(=\left(x^3-8y^3\right)-\left(3-8y^3\right)\)
\(=x^3-8y^3-3+8y^3\)
\(=x^3-3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến x
A=x(2x+1)-x^2(x+2)+(x^3-x+3)
\(A=2x^2+x-x^3-2x^2+x^{3^{ }}-x+3\)
\(=\left(2x^2-2x^2\right)+\left(x-x\right)+\left(x^3-x^3\right)+3\)\(=0+0+0+3=3\)
vậy A có giả tri bằng 3 voi mọi x
=> biểu thức A ko phụ thuộc vào x
Đúng 0
Bình luận (0)
Cm bt sau ko phụ thuộc vào biến Q= (x-1)^3-(x+1)^3+6(x+1)(x-1)
Ta có: \(Q=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+6\left(x^2-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6\)
\(=-8\)
\(\rightarrowĐPCM.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến:
B=(x-1)^3-(x+1)^3+6(x+1)(x-1)
\(B=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+6\left(x^2+1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6\)
\(=-6x^2-2+6x^2-6\)
\(=-8\)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến
\(B=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6\left(x^2-1\right)\)
\(=-6x^2-2+6x^2-6=-8\)
Vậy biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị biến x
chứng minh biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến
(x-1)^3-(x+1)^3+6(X+1)(x-1)
Ta có (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - (x3 + 3x2 + 3x + 1) + 6(x2 - 1)
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 - 3x2 - 3x - 1 + 6x2 - 6
= -6x2 - 2 + 6x2 - 6
= -8
=> Biểu thức trên không phụ thuộc vào biến (đpcm)
Ta có: \(\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6\)
\(=\left(-3x^2-3x^2+6x^2\right)+\left(x^3-x^3\right)+\left(3x-3x\right)+\left(-1-1-6\right)\)
\(=-8\)
=> đpcm
Ta có :
\(\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+6\left(x^2-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6\)
\(=\left(x^3-x^3\right)+\left(-3x^2-3x^2+6x^2\right)+\left(3x-3x\right)+\left(-1-1-6\right)\)
\(=-8\)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x .
Xem thêm câu trả lời
25 tháng 9 2021 lúc 5:15
1) CM gt của bt sau ko phụ thuộc vào biến :
A=(3x-1)2-(1-x)2+2(x-3)(x+3)-(2x+3)2-(5-16x)
1) \(3\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2+2\left(x-3\right)\left(x+3\right)^2-\left(5-16x\right)\)
\(=3\left(x^2-2x+1\right)+2\left(x^2-9\right)-\left(4x^2+12x+9\right)-\left(5-16x\right)\)
\(=3x^2-6x+3-x^2-2x-1+2x^2-18-4x^2-12x-9-5+16x\)
\(=-30\)
Đúng 2
Bình luận (0)
24 tháng 9 2021 lúc 22:51
1) CM gt của bt sau ko phụ thuộc vào biến :
A=(3x-1)2-(1-x)2+2(x-3)(x+3)-(2x+3)2-(5-16x)
\(A=\left(3x-1\right)^2-\left(x-1\right)^2+2\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(2x+3\right)^2+\left(16x-5\right)\)
\(=9x^2-6x+1-x^2+2x-1+2\left(x^2-9\right)-\left(4x^2+12x+9\right)+16x-5\)
\(=8x^2+12x-5+2x^2-18-4x^2-12x-9\)
\(=6x^2-32\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm đk của x để giá trị của bt được xác định chứng minh rằng với đk đó bt ko phụ thuộc vào biến
a) 1/x-1 - x^3-x / x^2+1.(x/x^2-2x+1 - 1/x^2-1)
b)x / 6-x+( x / x^2-36 - x-6 / x^2+6x ) : 2x-6 / x^2+ 6x
a: \(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x^3-x}{x^2+1}\cdot\left(\dfrac{x}{x^2-2x+1}-\dfrac{1}{x^2-1}\right)\)
\(=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^2+1}\cdot\left(\dfrac{x}{\left(x-1\right)^2}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^2+1}\cdot\dfrac{x\left(x+1\right)-x+1}{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x}{x^2+1}\cdot\dfrac{x^2+x-x+1}{x-1}\)
\(=\dfrac{1-x}{x-1}=-1\)
b: \(\dfrac{x}{6-x}+\left(\dfrac{x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}-\dfrac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right):\dfrac{2x-6}{x^2+6x}\)
\(=\dfrac{x}{6-x}+\dfrac{x^2-\left(x-6\right)^2}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+6\right)}{2\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x}{6-x}+\dfrac{x^2-x^2+12x-36}{x-6}\cdot\dfrac{1}{2\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x}{6-x}+\dfrac{12\left(x-3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x-6\right)}\)
\(=\dfrac{x}{6-x}+\dfrac{6}{x-6}=\dfrac{-x+6}{x-6}=-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Thực hiện phép tính:
3x^n-1.(4x^n-a - 1) - 2x^n=1.(6x^n-2 - 1)
2) Chứng tỏ biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến x:
a) x.(2x+1) - x^2.(x+2) + (x^3-x-3)
b) 4.(x-6) - x^2.(2+3x)+ x.(5x-4) + 3x^2. (x-1)