ta có: 
AH.BC = BK.AC 
10.BC = 12.AC 
=>BC= 6.AC/5 => BC^2=36.AC^2/25 
mặt khác: 
AC^2 = AH^2 + BC^2/4 = AH^2 + 36.AC^2/100 
=>(1-36/100). AC^2= AH^2 = 100 
=> AC^2 = 100^2/8^2 
=> AC = 100/8 = 25/2 
=> BC = 6.25/2.5=15

ta có: 
AH.BC = BK.AC 
10.BC = 12.AC 
=>BC= 6.AC/5 => BC^2=36.AC^2/25 
mặt khác: 
AC^2 = AH^2 + BC^2/4 = AH^2 + 36.AC^2/100 
=>(1-36/100). AC^2= AH^2 = 100 
=> AC^2 = 100^2/8^2 
=> AC = 100/8 = 25/2 
=> BC = 6.25/2.5=15 

k mk nha

Làm ơn đó

ta có: 
AH.BC = BK.AC 
10.BC = 12.AC 
=>BC= 6.AC/5 => BC^2=36.AC^2/25 
mặt khác: 
AC^2 = AH^2 + BC^2/4 = AH^2 + 36.AC^2/100 
=>(1-36/100). AC^2= AH^2 = 100 
=> AC^2 = 100^2/8^2 
=> AC = 100/8 = 25/2 
=> BC = 6.25/2.5=15 

ta có: 
AH.BC = BK.AC 
10.BC = 12.AC 
=>BC= 6.AC/5 => BC^2=36.AC^2/25 
mặt khác: 
AC^2 = AH^2 + BC^2/4 = AH^2 + 36.AC^2/100 
=>(1-36/100). AC^2= AH^2 = 100 
=> AC^2 = 100^2/8^2 
=> AC = 100/8 = 25/2 
=> BC = 6.25/2.5=15

tam giac ACH đồng dạng tam giác BKC nên CA/AH = CB/BK 

Ai có thể giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!? | Yahoo Hỏi & Đáp

tự thế số vô

mình thi rùi có 290 ak 

huhu

a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

góc C chung

Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔBKC

b: Ta có: ΔAHC\(\sim\)ΔBKC

nên HC/CK=AC/BC

=>6/CK=10/12=5/6

=>CK=7.2(cm)

a, Xét Δ AHC và Δ BKC, có :

\(\widehat{AHC}=\widehat{BKC}=90^o\)

\(\widehat{ACH}=\widehat{BCK}\) (góc chung)

=> Δ AHC ∾ Δ BKC (g.g)

b,

Ta có : AB = AC (Δ ABC cân tại A)

Mà AB = 10 (cm)

=> AC = 10 (cm)

Ta có :

Δ ABC cân tại A

AH là đường cao

=> AH là đường trung trực

=> 2HC = BC

=> 2HC = 12

=> HC = 6 (cm)

Ta có : Δ AHC ∾ Δ BKC (cmt)

=> \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{HC}{KC}\)

=> \(\dfrac{10}{12}=\dfrac{6}{KC}\)

=> \(KC=\dfrac{12.6}{10}=7,2\left(cm\right)\)

Xét Δ BKC vuông tại C, có :

\(S_{\Delta_{BCK}}=\dfrac{1}{2}.CK.BC\)

=> \(S_{\Delta_{BCK}}=43,2\left(cm^2\right)\)

BC và AK cắt BC tại H.Ta có HB=HC (AK là trung trực của BC) 
=>HC=BC/2. 
AH=√(AC²-CH²); 
∆ACH~∆COH (tam giác vuông chung góc nhọn tại O) 
=>AH/AC=HC/CO=>CO=AC.HC/AH. 
=20.12/√(20²-12²)=20.12/16=15.

 Gọi AH, BK là hai đường cao, có AH = 10; BK = 12 
thấy hai tgiác CAH và CBK đồng dạng => CA/AH = CB/BK 
=> CA/10= 2CH/12 => CA = 2,6.CH (1) 
mặt khác áp dụng pitago cho tgiac vuông HAC: 
CA² = CH² + AH² (2) 

thay (1) vào (2): 2,6².CH² = CH² + 10² 
=> (2,6² - 1)CH² = 10²=> CH = 10 /2,4 = 6,5 
=> BC = 2CH = 13 cm 

a: AH*BC=BK*AC

=>BC/AC=BK/AH=6/5

=>BH/AC=3/5

=>CH/AC=3/5

=>CH/3=AC/5=k

=>CH=3k; AC=5k

AH^2+HC^2=AC^2

=>16k^2=32^2=1024

=>k^2=64

=>k=8

=>CH=24cm; AC=40cm

=>BC=48cm; AB=40cm

b: Xét ΔCKB vuông tại K và ΔCHA vuông tại H có

góc C chung

=>ΔCKB đồng dạng với ΔCHA

=>CK/CH=CB/CA

=>CK*CA=CH*CB=1/2BC^2

=>2*CK*CA=BC^2

a.Xét ΔABC vuông tại A có:
    +AB²+AC²=BC²(Pytago)
  ⇔AC²=BC²-AB²
  ⇔AC²=6²-3²=27
  ⇔AC=3√3(cm)
   +sinB=AC/BC(Định nghĩa tỉ số lượng giác)
    ⇔sinB=3√3/6
    ⇒B=60°
   +/B+C=90°
    ⇒C=90°-B=30°
b.Xét ΔABC vuông tại A có:
   AH.BC=AC.AB(Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông)
⇔AH=AC.AB/BC
⇔AH=3√3.5/6≈4,33(cm)
   Xét tứ giác AEHF có:
   A=AEH=AFH(=90°)
⇒AEHF là hình chữ nhật(dhnb)
  ⇒EF=AH(tính chất hcn AEHF)
c.Xét ΔABH vuông tại H:
   HE²=EB.EA(Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông) (1)
  Xét ΔAHC vuông tại H :
   HF²=AF.FC(Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông) (2)
  Vì AEHF là hcn (cmb)
⇒EHF=90°(t/c)
  Xét ΔHEF vuông tại H có:
  HE²+HF²=EF²(pytago) (3)
  Từ (1),(2) và (3)⇒EA.EB+AF.FC=EF²
                            ⇒EA.EB+AF.FC=AH²(AH=EF)
                            ⇒EA.EB+AF.FC≈4,33²≈18,7489

Bài 1: 

AH=12cm

AC=20cm

\(\widehat{ABC}=37^0\)