Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kim Hoàng Nguyễn

Cho tam giác ABC cân tại A , có AB= 10cm, BC= 12cm. Vẽ các đường cao AH và BK cắt nhau tại I a) chứng minh ∆AHC đồng dạng với ∆BKC b) tính độ dài CK và diện tích ∆BKC b) chứng minh AI.HK = AK.BI

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 5 2022 lúc 13:24

a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

góc C chung

Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔBKC

b: Ta có: ΔAHC\(\sim\)ΔBKC

nên HC/CK=AC/BC

=>6/CK=10/12=5/6

=>CK=7.2(cm)

pourquoi:)
12 tháng 5 2022 lúc 13:32

a, Xét Δ AHC và Δ BKC, có :

\(\widehat{AHC}=\widehat{BKC}=90^o\)

\(\widehat{ACH}=\widehat{BCK}\) (góc chung)

=> Δ AHC ∾ Δ BKC (g.g)

b,

Ta có : AB = AC (Δ ABC cân tại A)

Mà AB = 10 (cm)

=> AC = 10 (cm)

Ta có :

Δ ABC cân tại A

AH là đường cao

=> AH là đường trung trực

=> 2HC = BC

=> 2HC = 12

=> HC = 6 (cm)

Ta có : Δ AHC ∾ Δ BKC (cmt)

=> \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{HC}{KC}\)

=> \(\dfrac{10}{12}=\dfrac{6}{KC}\)

=> \(KC=\dfrac{12.6}{10}=7,2\left(cm\right)\)

Xét Δ BKC vuông tại C, có :

\(S_{\Delta_{BCK}}=\dfrac{1}{2}.CK.BC\)

=> \(S_{\Delta_{BCK}}=43,2\left(cm^2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Vũ Đại Việt
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Lâm 7/5
Xem chi tiết
Anh Nguyen
Xem chi tiết
Chi Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Đông Viên
Xem chi tiết
Khoi Minh
Xem chi tiết
Tran Nguyen Dam Nhien
Xem chi tiết
Lê Thịnh Phát
Xem chi tiết
hanna tran
Xem chi tiết