a:

Sửa đề: Chứng minh DE\(\perp\)BC

Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
=>\(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

b: Sửa đề: F là giao điểm của AB và DE

Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>AF=EC

Giúp em với ạ

Có 

a) Ta có: AE+EB=AB

AF+FC=AC

mà AE=AF(gt)

và AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên EB=FC

Xét ΔEBC và ΔFCB có

EB=FC(cmt)

\(\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\)(ΔABC cân tại A)

BC chung

Do đó: ΔEBC=ΔFCB(c-g-c)

Suy ra: EC=FB(hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔDBC có \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)(ΔEBC=ΔFCB)

nên ΔDBC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>góc BED=90 độ

=>DE vuông góc CB

c: BA=BE

DA=DE
=>BD là trung trực của AE

d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>góc ADF=góc EDC

=>góc ADF+góc ADE=180 độ

=>F,D,E thẳng hàng

nếu thấy bài này mình làm đúng thì ta kết bạn, okey?

(hình bạn tự vẽ)

Từ B kẻ đường thẳng vuông góc vs FE cắt FE tại N, từ E kẻ đường thẳng vuông góc vs BC cắt BC tại K. 

TA XÉT T/G ADB VÀ T/G ADE CÓ:   AE=AB (GT)

                                                         GÓC BAD= GÓC DAE (VÌ AD P/G GOSB BAC)

                                                          AD CHUNG

=> T/G ADB = T/G ADE (C-G-C)

=> GÓC ABD=GÓC AEC (2 GÓC TƯƠNG ỨNG) (1)

=> DB=DE (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

XÉT T/G BND VÀ T/G EKD CÓ: GÓC BND=GÓC DKE (CÙNG = 90 ĐỘ)

                                                     BD=DE (CMT)

                                                    GÓC BDN=GÓC EDK (ĐỐI ĐỈNH)

=>GÓC NBD=GÓC DEK (2 GÓC TƯƠNG ỨNG) (2)

=> NB=EK (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

TỪ (1) VÀ (2) => GÓC ABD+ GÓC DBN = GÓC AEC + GÓC DEK

                       => GÓC ABN= GÓC AEK

MÀ GÓC  FBN KỀ BÙ GÓC ABN

 GÓC  KEC KỀ BÙ GÓC AEK

=>GÓC FBN= GÓC KEC

XÉT T/G FBN VÀ T/G CEK CÓ: GÓC FBN= GÓC KEC (CMT)

                                                    BN=EK (CMT)

                                                     GÓC BNF= GÓC EKC (CÙNG = 90 ĐỘ)

=>  T/G FBN=T/G CEK (G-C-G)

=> BF=CE (2 CẠNH TƯỜNG ỨNG)

MÀ AB=AE (GT)

=> BF+ AB= CE+ AE

=> AF=AC

 => T/G AFC CÂN TẠI A

MÀ T/G AEB CÂN TẠI A ( GT)

=> BE// CF (T/C)

=> ĐPCM                                                   

đây là bài lớp 7 mà tớ có lớp 6 nên mún hỏi tham khảo í mà

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên DA=DE

Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên $\widehat{BAD}=\widehat{BED}={90}^0$

hay DE⊥BC

b) Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)

nên DA=DE(hai cạnh tương ứng)

Ta có: BA=BE(gt)

nên B nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: DA=DE(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE(Đpcm)

Sửa đề: BA=BE

a) Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

hay DE⊥BC(đpcm)

c) Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE(cmt)

AF=EC(gt)

Do đó: ΔADF=ΔEDC(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ADF}+\widehat{FDC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{EDC}+\widehat{FDC}=180^0\)

hay D,E,F thẳng hàng(đpcm)

ahihi Dồ     ahihi đồ chó

bn có bị j ko z

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

\(\stackrel\frown{A}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Suy ra: BE=CD