a) A= \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\)

ĐK: \(\hept{\begin{cases}x-1\text{ ≥ }0\\3-x\text{ ≥ }0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x\text{ ≥ }1\\x\text{≤}3\end{cases}}\)

Vậy 1≤x≤3

b) \(\frac{1}{3-\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}+1}\)

\(=\frac{3+\sqrt{5}}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}-\frac{\sqrt{5}-1}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}\)

\(=\frac{3+\sqrt{5}}{4}-\frac{\sqrt{5}-1}{4}\)

\(=\frac{3+1}{4}=1\)

a, 1 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng 3

b, quy đồng mẫu ta được kết quả bằng 1

Ông Nguyễn Mạnh Khang ơi con cần cách làm còn kết quả con ra rồi 

TL:

ĐKXĐ:\(\sqrt{x^2-1}>0\) 

\(\Leftrightarrow x^2-1>0\Leftrightarrow x^2>1\Leftrightarrow x>1\) 

Vậy...

DKXD :  X > 1

\(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x^2-1>0\\\left(2-\sqrt{x}\right)x\ne0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x>1,x< -1\\2-\sqrt{x}\ne0,x\ne0,x\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x\ne4\end{cases}}\)

\(ĐK:\left\{{}\begin{matrix}5-x\ge0\\x^2+2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le5\\x^2+2\ne0\end{matrix}\right.;x^2+2\ge0+2=2>0\Rightarrow x\le5\)

x² ⇒ x ≥ 0

x² + 2 là mẫu ⇒ x² + 2 ≠ 0 ⇒ x² ≠ -2(luôn đúng)

\(\sqrt{5-x}\) ⇒ 5 - x ≥ 0 ⇒ x ≤ 5

vậy 5 ≥ x ≥ 0 thì biểu thức \(\frac{\sqrt{5-x}}{x^2+2}\) có nghĩa

a, ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne-1\)

b, Với \(x\ne1;x\ne-1\)

\(B=\left[\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =\left[\dfrac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =\dfrac{5}{x^2-1}\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =4\)

=> ĐPCM