Chọn đáp án A

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, suy ra S O ⊥ A B C D  

Gọi M là trung điểm của CD thì  C D ⊥ O M  mà C D ⊥ O M ⇒ C D ⊥ S O M

Đặt AB = 2x(x > 0) ⇒ O M = x

Do ∆ S O M  vuông tại O nên S O = O M . tan S M O ⏜ = x . tan α  

Do  ∆ S O A  vuông tại O nên S A 2 = S O 2 + O A 2  

Thể tích khối chóp S.ABCD là

V S . A B C D = 1 3 S O . S A B C D  

Ta có

Suy ra  

Dấu “=” xảy ra khi

Chọn C.

Phương pháp:

Thể tích của khối chóp ngoại tiếp hình chóp

Cách giải:

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, I là trung điểm của BC.

Đáp án D

Gọi O là tâm của hình vuông   A B C D ⇒ S O ⊥ A B C D

vÌ S O ⊥ A B C D  suy ra   S A ; A B C D ^ = S A ; O A = S A O ^ ^ = 60 0

Tam giác  S A O    vuông tại O, Có   tan S A O ^ = S O O A ⇒ S O = tan 60 0 . a 2 2 = a 6 2

Vậy thể tích khối chóp là   V = 1 3 . S O . S A B C D = 1 3 . a 6 2 . a 2 = a 3 6 6

Ta có:

A C = a ⇒ S A = A C tan 60 o = a 3 B D = 2 B I = 2 . B C . sin 60 o = a 3 V = 1 3 S A . S A B C D = 1 3 . S A . 1 2 . A C . B D

Đáp án A