Cho 3x + 5xy = 6y + 5 = 0

Chuyển vế rồi tính

Vì \(4x⋮2;6y⋮2;10⋮2\)nên \(-5z⋮2\Rightarrow z⋮2\)(vì (-5;2)=1)

Đặt \(z=2k\left(k\in Z\right)\)

Khi đó: \(4x+6y-5z=10\Leftrightarrow4x+6y-10k=10\Leftrightarrow2x+3y-5k=5\Leftrightarrow2x=5+5k-3y\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5+5k-3y}{2}\Leftrightarrow x=\frac{4+4k-2y+1+k-y}{2}=2+2k-y+\frac{1+k-y}{2}\)

Đặt \(\frac{1+k-y}{2}=t\left(t\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow1+k-y=2t\Leftrightarrow y=1+k-2t\)

Khi đó \(x=2+2k-y+\frac{1+k-y}{2}=2+2k-1-k+2t+t=1+k+3t\)

Vậy x=1+k+3t: y=1+k-2t với \(k,t\in Z\)

cho mình hỏi vì sao đặt z=2k thì k thuộc Z 
nếu không thuộc Z thì sao ạ ?

a) Ta có \(I\left( {2; - 3} \right)\) và \(R = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} - \left( { - 12} \right)}  = 5\)

b) Ta có: \({5^2} + {1^2} - 4.5 + 6.1 - 12 = 0\). Suy ra M thuộc \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến d của (C) tại M có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_d}}  = \overrightarrow {IM}  = \left( {3;4} \right)\), đồng thời d đi qua điểm \(M\left( {5;1} \right)\).

Vậy phương trình  của d là  \(3\left( {x - 5} \right) + 4\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 4y - 19 = 0\).

Ak mk bị nhầm tí sorry nha giải tiếp đoạn đó nha

(2x+1)^2+(y-3)^2 = 34 = 5^2 + 9^2

<=> (2x+1)^2 = 5^2 ; (y-3)^2 = 9^2 hoặc (2x+1)^2 = 9^2 ; (y-3)^2 = 5^2

<=> x=2 hoặc x=-3 ; y=12 hoặc y=-6 

   hoặc :

      x=4 ; x=-5 hoặc y=8 ; y=-2

Vậy ............

Tk mk nha

pt <=> (4x^2+4x+1)+(y^2-6y+9) = 14

<=>(2x+1)^2 + (y-3)^2 = 14

<=> (2x+1)^2 = 14 - (y-3)^2  < = 14

Mà 2x+1 lẻ nên (2x+1)^2 thuộc {1;9}

+, Với (2x+1)^2 = 1 => (y-3)^2 = 13 => ko tồn tại y thuộc Z

+, Với (2x+1)^2 = 9 => (y-3)^2 = 5 => ko tồn tại y thuộc Z

Vậy ko tồn tại cặp số x,y thuộc Z t/m pt 

Tk mk nha

Nguyễn Anh Quân : +1, +9 ở VT thì phải còn 34 ở VP chứ

Bài 1: 

3x+2y=7

\(\Leftrightarrow3x=7-2y\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7-2y}{3}\)

Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}y\in R\\x=\dfrac{7-2y}{3}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x^2=y^2+2y+13\Leftrightarrow x^2-y^2-2y-1=12\Leftrightarrow x^2-\left(y+1\right)^2=12\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(x-y-1\right)=12\)

Xét thấy x+y+1>x-y-1 và x+y+1; x-y-1 là Ư(12) nên ta có bảng sau :

Câu hỏi của Hà thúy anh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến Vừa có ng giải xong