một con lắc lò xo có khối lượng =m vs k = 16 đặt nằm ngang.Lúc đầu nén lò xo sao cho nó đạt độ dài L1 = 8 cm sau đó thả ra khi lò xo dãn ra dài nhất thì độ dài l2 =16cm. khi vật cách VTCB = 2 cm thì động năng =?
\(l_{min}=8cm\)
\(l_{max}=16cm\)
Biên độ: \(A=\dfrac{l_{max}-l_{min}}{2}=4cm\)
Cơ năng: \(W=\dfrac{1}{2}kA^2=\dfrac{1}{2}.16.(0,04)^2=0,0128J\)
Khi vật cách VTCB 2cm thì: \(\dfrac{W_t}{W}=(\dfrac{2}{4})^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow W_t=\dfrac{W}{4}=\dfrac{0,0128}{4}=0,0032(J)\)
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng m =100g, lò xo có độ cứng k = 10 N/m, hệ số ma sát giữa vật m và mặt phẳng ngang là 0,1. Kéo dài con lắc đến vị trí dãn 5 cm rồi thả nhẹ. Tính khoảng thời gian từ lúc dao động đến khi lò xo nén 1 cm lần đầu tiên. Lấy g = 10 m / s 2 .
A. 0,1571 s.
B. 0,2094 s.
C. 0,1835 s.
D. 0,1823 s.
Chọn B.
Thời gian đi từ P đến điểm I’ là:
Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên ℓ0, độ cứng k0 = 16 N/m, được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là ℓ1 = 0,8ℓ0 và ℓ2 = 0,2ℓ0. Mỗi lò xo sau khi cắt được gắn với vật có cùng khối lượng 0,5 kg. Cho hai con lắc lò xo mắc vào hai mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang (các lò xo đồng trục). Khi hai lò xo chưa biến dạng thì khoảng cách hai vật là 12 cm. Lúc đầu, giữ các vật để cho các lò xo đều bị nén đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động cùng thế năng cực đại là 0,1 J. Lấy π2 = 10. Kể từ lúc thả vật, sau khoảng thời gian ngắn nhất là Δt thì khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất là d. Giá trị của Δt và d lần lượt là
A. 1/10 s; 7,5 cm
B. 1/3 s; 7,5 cm
C. 1/3 s; 4,5 cm
D. 1/10 s; 4,5 cm
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và vật M có khối lượng 150 g. Vật N có khối lượng 50 g liên kết với M. Hệ được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát như hình vẽ.
Ban đầu đẩy hai vật dọc theo trục của lò xo đến khi lò xo nén 5 cm rồi thả nhẹ. Hai vật cùng chuyển động đến khi chiều dài lò xo đạt cực đại lần thứ nhất thì vật N bị bắn ra với vận tốc ban đầu bằng 150 cm/s theo phương trục của lò xo. Sau đó vật M dao động điều hòa có tốc độ trung bình trong một chu kì gần đúng bằng
A. 52,6 cm/s
B. 32,4 cm/s
C. 48,5 cm/s
D. 36,7 cm/s
một con lắc lò xo với khối lượng vật nặngm=400g, độ cứng lò xo k=50n/m,đặt trên mặt phẳng ngang có hệ số ma sát trượt 0,06, ban đầu kéo vật để lò xo dãn 8cm rồi buông nhẹ.lấy g=10m/s^2 . tốc độ lớn nhất của vật sau khj lò xo đã đạt độ nén cực đại có giá trị gần nhất la ?
3. Một lò xo có k = 100 N/m bị nén lại nên biến dạng một đoạn 10cm. a) Tính thế năng đàn hồi của lò xo. b) Khi lò xo bật ra làm bắn viên bi khối lượng 100g. Tính vận tốc ban đầu của viên bi. 4.Con lắc lò xo đặt nằm ngang có độ cứng k= 200 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn vật nhỏ nặng m = 100 g. Kéo vật m ra khỏi vị trí cân bằng 4 cm rồi thả nhẹ tay cho vật dao động. Bỏ qua ma sát. a) Tính thế năng đàn hồi của lò xo tại vị trí thả nhẹ tay? b) Tính vận tốc quả cầu tại vị trí cân bằng? 2. Một vật 200g được thả rơi từ độ cao 25m xuống đất. Cho g= 10m/s 2 . a.Tìm cơ năng tại điểm thả rơi b.Tính vận tốc của vật lúc chạm đất c. Ở độ cao nào thì động năng bằng ba thế năng
Bài 2.
a)Cơ năng tại điểm thả vật:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=0,2\cdot10\cdot25=50J\)
b)Vận tốc lúc vật chạm đất:
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot25}=10\sqrt{5}\)m/s
c)Cơ năng tại nơi \(W_đ=3W_t\):
\(W'=W_đ+W_t=4W_t=4mgz'\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)
\(\Rightarrow50=4mgz'\Rightarrow z'=6,25m\)
Bài 3.
a)Thế năng đàn hồi:
\(W_{đh}=\dfrac{1}{2}k\left(\Delta x\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot100\cdot0,1^2=0,5J\)
b)Cơ năng của viên bi khi bật ra:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v^2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_{đh}\)
\(\Rightarrow0,5=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v^2\Rightarrow v=\sqrt{10}\)m/s
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 40N/m, chiều dài tự nhiên của lò xo là l 0 = 40 c m dao động trên mặt phẳng nằm ngang, khi lò xo có chiều dài l 1 = 44 c m thì vận tốc của vật là v1 = 60cm/s bỏ qua mọi lực cản. Khi lò xo có chiều dài thì vận tốc của vật là v2 = 80cm/s. Giá trị của l 2 khi lò xo bị nén bằng
A. 37cm
B. 43cm
C. 47cm
D. 41cm
+ Do bỏ qua mọi lực cản nên cơ năng của con lắc lò xo bảo toàn
+ Cơ năng của vật ở vị trí ban đầu ta gọi là vị trí 1 là
+ Cơ năng của vật ở vị trí lúc sau ta gọi là vị trí 2:
+ Vậy theo định luật bảo toàn cơ năng ta có: W1 = W2
Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k=18N/m và vật nặng có khối lượng m = 200 g. Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Sau khi vật đi được 2 cm thì giữ cố định lò xo tại điểm C cách đầu cố định một đoạn 0,25 chiều dài của lò xo và khi đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A 1 . Sau một khoảng thời gian vật đi qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng và lò xo đang giãn thì thả điểm cố định C ra và vật dao động điều hòa với biên độ A 2 . Giá trị A 1 , A 2 là
A. 3 7 cm và 10 cm
B. 3 7 cm và 9,93 cm
C. 3 6 cm và 9,1 cm
D. 3 6 cm và 10 cm
Một con lắc lò xo có độ cứng k =100N/m và vật nhỏ có khối lượng m = 300g chỉ có thể dao động dọc trục nằm ngang trùng với trục lò xo . Vật M =1 kg được nối với m bằng sợi dây nhẹ dài 50 cm , không dãn . Lúc đầu M được giữ để lò xo dãn 10 cm rồi thả nhẹ . Bỏ qua ma sát
a. Tìm vị trí dây chùng , tìm vận tốc của vật khi đó
b,Tìm biên độ vật m sau khi dây chùng
c, Tính từ thời điểm m đổi chiều chuyển động lần đầu , tìm tốc độ cực đại của vật m
d. tính khoảng cách giữa 2 vật sau khi thả 2,2s
