Con lắc lò xo treo thẳng đứng

Khó quá

Tại vị trí lò xo không biến dạng thì E đ= Et .ok? =>x=Acăn 2/2.=> biên độ lớn hơn đọ dãn của lò xo.Trong một chu kì ,lò xo nén 2 lần ,trong bài này lò xo nén nghĩa là nó đi hết cái đoạn dãn =>2.T/8=o,25s =>T=1s,omega=2pi=>k=400

Cậu vẽ hình ra cho dễ nhìn.

Chọn trục tọa độ có chiều dương hướng xuống

Tại vị trí lò xo không biến dạng thì \(x=-\Delta l_0\)

Khi Wđ = Wt thì: \(x=\frac{A}{\sqrt{2}}\) \(\Rightarrow\Delta l_0=\frac{A}{\sqrt{2}}\)

Khi lò xo bị nén thì: \(x

\(T=2\pi\sqrt{\frac{\Delta l_0}{g}}\Rightarrow\Delta l_0=\frac{T^2}{4\pi^2}g=4cm\)

Như vậy, lực đàn hồi cực tiểu tại vị trí lò xo không biến dạng, có li độ là -4cm.

Bài toán trở thành tính thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB theo chiều dương đến li độ -4cm.

Vẽ véc tơ quay, ta tìm đc thời gian: \(\Delta t=\frac{180+30}{360}.T=\frac{7}{12}.0,4=\frac{7}{30}s\)

do đọc sách không đúng cách không giữ đúng khoảng cách

Do 3 con lắc giống hệt nhau nên nó có chung vị trí cân bằng. Ta có mối liên hệ li độ của 3 con lắc như sau:

Lấy D là trung điểm của AB. Ta có:

x₁ + x₂ = 2x₂' (1)

x₂' + x₃ = 2x₂ (2)

Rút x₂' ở (2) thế vào (1):

x₁ + x₂ = 2(2x₂ - x₃)

Suy ra: \(x_3=\frac{1}{2}\left(3x_2-x_1\right)\)

Bạn lấy máy tính bấm biểu thức trên để tìm x3 nhé.

Bạn có thể tham khảo một bài tương tự ở đây nhé:

Hỏi đáp - Trao đổi kiến thức Toán - Vật Lý - Hóa Học - Sinh Học - Học và thi online với HOC24

bài tập tương tự như vậy mình làm rồi cái tổng hợp sau cùng của bai này mình không biết làm (cái phần tỉ lệ 1/2 ấy ) phynit làm dùm mình đi cảm ơn trước nha ^.^

Trong một chu kì:

 Lò xo giãn: \(A \rightarrow N; P \rightarrow A.\)

 Lò xo nén: \(N \rightarrow P.\)

Lực đàn hồi cùng chiều với lực kéo về: \(A \rightarrow M; N \rightarrow P; Q \rightarrow A.\)

Lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo về: \(M \rightarrow N; P \rightarrow Q.\)

Tỉ số thời gian giãn cho thời gian nén là \(\frac{t_{d}}{t_n}=2.(1)\)

Nhìn trên hình vẽ ta có thấy:

Thời gian ngược chiều (\(M \rightarrow N; P \rightarrow Q\)) + Thời gian nén ( \(N \rightarrow P\)) = \(\frac{T}{2}\) (chính là thời gian đi nửa cung hình tròn)

=>  \(t_{nc}+t_n= \frac{T}{2}.(2)\)

=>  \(t_d = t_{nc}+\frac{T}{2}.(3)\)

Thay (3) vào (1) ta được 

\(\frac{t_{nc}+\frac{T}{2}}{t_n}=2\)   => \(t_{nc} = 2t_n-\frac{T}{2}. \)  Thay vào (2) ta được: \(3t_n = T=> t_n = 0,4s.\) 

Thay giá trị \(t_n = 4s\) vào (2) ta được \(t_{nc} = 0,6-0,4 = 0,2s.\)

@phynit thầy ơi cho e hỏi lực đàn hồi ngược với biến dạng của lò xo con lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng thi sao lại lấy đoạn đi từ A đến M và đoạn đi từ -A đén P nữa 

thầy giải thích giup em dc ko 

Các điểm trên lò xo thỏa mãn: \(OM = MN = NI = 10cm.\)

Tỉ số lực kéo lớn nhất và lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên điểm treo O của lò xo chính là

\(\frac{F_{đhmax}}{F_{đhmin}} = \frac{k(\Delta l +A)}{k(\Delta l -A)}=3 => \Delta l = 2A.(1)\)

Lò xo dãn đều, khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M, N là 12 cm

=> Độ dãn lớn nhất của cả lò xo là \(\Delta l + A = 3.(12-10) = 6cm. (2)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\Delta l = 4cm = 0,04m.\)

\(T = 2\pi \sqrt{\frac{\Delta l }{g}} = 2\sqrt{\Delta l} = 0,4s.\)

\(f = \frac{1}{T} = 2,5Hz. \)

Thời gian quả cầu đi từ vị trí cao nhất (x = -A) đến vị trí thấp nhất (x = A) chính là \(\frac{T}{2} = 0,2 => T = 0,4s.\)

Lực đàn hồi của lò xo khi lò xo ở vị trí thấp nhất chính là \(F_{dhmax} = k(A+\Delta l)\)

\(\frac{F_{max}}{P} = \frac{k(A+\Delta l)}{mg} = \frac{kA+k\Delta l }{mg } = 1+\frac{kA}{mg} =\frac{7}{4}\) (do \(k\Delta l = mg\))

=> \(A = \frac{3g}{4}\frac{m}{k} = \frac{3g}{4}.\frac{T^2}{4\pi^2} =0,03m = 3cm.\)

<3

Độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB là: \(\Delta l_0=\dfrac{mg}{k}=0,02m=2cm\)

Do \(A>\Delta l_0\) nên lực đàn hồi min khi con lắc qua vị trí lò xo không biến dạng, chiều dài con lắc là \(l=l_0=35cm\)

Bạn Trương Khánh Huyền nhờ mình giải thích, mình sẽ giải thích cụ thể thế này nhé.

Khi giữ tại điểm bất kì của lò xo, thì

+ Vận tốc trước và sau khi giữ là như nhau ---> Động năng không đổi.

+ Độ cứng của lò xo mới và li độ mới thay đổi ---> Thế năng thay đổi

Do vậy, cơ năng không bằng nhau.

Tuy nhiên, nếu ở vị trí cân bằng thì động năng cực đại = cơ năng, thế năng bằng 0 nên trước và sau khi giữ thì cơ năng không đổi.

Trường hợp này năng lượng chỉ bảo toàn khi thời điểm giữ là lúc vật năng qua vị trí cân bằng bạn nhé.

Ở các vị trí khác thì năng lượng không bảo toàn.

Bạn tham khảo một số bài tương tự rồi tìm ra cách giải nhé

Con lắc lò xo 1

Con lắc lò xo 2

Lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo về khi: 

\(-\Delta l_0 < x < 0\)

\(-\Delta l_0\) là tọa độ ở vị trí lò xo không biến dạng (hình vẽ ở bài 2)

 thầy ơi cho e hỏi lực đàn hồi ngược với biến dạng của lò xo con lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng thi sao lại lấy đoạn đi từ A đến M và đoạn đi từ -A đén P nữa 

thầy giải thích giup em dc ko 

ở cái bài 2 đáy thầy ạ 

Lực kéo về triệt tiêu khi đi qua vị trí cân bằng.

Lực đàn hồi triệt tiêu khi đi qua vị trí lò xo k giãn
Tị trí cân bằng cách vị trí lò xo k giãn 1 đoạn là deltal0=mg/k (1)
Từ đường tròn, chia khoảng đi từ biên dưới lên đên vị trí lò xo k giãn làm 4 tức là 1/4 chu kỳ phải bị chia làm 3 xem hình vẽ trên nhé. Khi đó thấy được vị trí lò xo k giãn có li độ -A/2 hay deltal0=A/2 thế vào (1) có được đáp án (để ý T bằng 2 pi căn mờ trên ka)

Giả sử trục tọa độ có gốc ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống

Lực đàn hồi triệt tiêu ở vị trí có li độ \(x=-\Delta l_0=-\dfrac{mg}{k}\)

Lực hồi phục triệt tiêu ở gốc tọa độ \(x=0\)

Biểu diễn bằng véc tơ quay, thì để lực hồi phục triệt tiêu véc tơ quay góc \(\alpha = 90^0\)

Suy ra lực hồi phục triệt tiêu thì véc tơ quay một góc là: \(90^0.\dfrac{4}{3}=120^0\)

\(\Rightarrow\dfrac{\Delta l_0}{A}=1/2\)

\(\Rightarrow\dfrac{mg}{kA}=1/2\)

\(\Rightarrow k/m\)

\(\Rightarrow T\)

Con lắc lò xo treo thẳng đứng thì lực đàn hồi cực đại khi lò xo giãn nhiều nhất--> Ở biên độ dưới --> \(F_{dhmax}=k(\Delta l_0+A)\)

Lực đàn hồi cực tiểu thì có hai trường hợp:

+ Nếu \(\Delta l_0 > A\) thì trong quá trình dao động lò xo luôn giãn, nên lực đàn hồi min khi vật ở biên độ trên --> \(F_{dhmin}=k(\Delta l_0 - A)\)

+ Nếu \(\Delta l_0 < A\) thì trong quá trình dao động, có vị trí mà lò xo không biến dạng, đó là vị trí lực đàn hồi cực tiểu, \(F_{dhmin}=0\)

Nếu trục tọa độ có chiều dương hướng xuống, thì vị trí đó có li độ \(x=-\Delta l_0\)