Con lắc lò xo treo thẳng đứng

Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB là:

\(\Delta l_0=\dfrac{g}{\omega^2}=\dfrac{10}{20^2}=0,025m=2,5cm\)

Theo giả thiết, biên độ: \(A= 5cm.\)

Chọn trục toạ độ có chiều dương hướng xuống. Khi vật qua vị trí lò xo không biến dạng thì \(x=-\Delta l_0 = -2,5cm\)

Áp dụng: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow 5^2=2,5^2+\dfrac{v^2}{20^2}\)

\(\Rightarrow v=50\sqrt 3 (cm/s)=0,5/\sqrt 3 (m/s)\)

Chọn D.

Dễ thấy A=3cm 
20s dao động 50 lần => 1s dao động 2,5 lần hay f=2,5 => ω=2.pi.f = 5pi 
tương tự câu 1 : ω= căn (g/Δℓo) => Δℓo = 0,04m = 4cm > 3cm 
=> điểm mà lò xo không giãn nằm trên biên trên và vị trí cân bằng 
vẽ hình => Δℓ[min] = 4-3=1cm, Δℓ[max] = 4+3+3=10cm 
tỉ số lực đàn hồi cực đại và cực tiểu : Δℓ[max] / Δℓ[min]=10 

Chu kì: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{0,9}{100}}=0,6s\)

Thời gian: \(t=0,357s\) véc tơ quay đã quét một góc là: \(\dfrac{0,357}{0,6}.360=214^0=180+34,2^0\)

Quãng đường vật đi đc trong thời gian này là: \(2A+A\sin{34,2^0}=2,562A=20\Rightarrow A =7,8cm\)

Chọn B là gần nhất.

ai giúp mình với 

ai giúp tôi với 

sử dụng phương pháp véc tơ quay, biểu diễn như hình dưới đây:ta thấy véc tơ quay từ B đến A (ngược chiều kim đồng hồ) trong khoảng 2T/3 (s)

suy ra góc \(\widehat{AOB}=360^o-\frac{2}{3}.360^o=120^o\)

\(\Rightarrow MO=\frac{1}{2}OA\)=1/2 biên độ=5(cm)

động năng của vật tại điểm M là \(W_đ=W-W_t=\frac{1}{2}k\left(A^2-x^2\right)=\frac{1}{2}k\left(A^2-OM^2\right)=0,375\left(J\right)\)

Bạn cần viết có dấu nhé.

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng: $x=\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{T^2 g}{4\pi ^2} = 4cm.$

Xét chuyển động của con lắc với thang máy: Chọn chiều dương hướng lên. Thang máy chuyển động nhanh dần đều ở vị trí $x=\Delta l.$

Khi thang máy chuyển động, vị trí cân bằng bị dịch xuống dưới một đoạn bằng: $y=\Delta l=\dfrac{m\left(g+a\right)}{k}-\dfrac{mg}{k}.$ 

Nên li độ lúc sau là: $x+y.$ 

Ta có: $A^2=x^2+\left(\dfrac{v}{\omega }\right)^2.$ 

$A^2=\left(x+y\right)^2+\left(\dfrac{v}{\omega }\right)^2.$ 

Từ đó ta có: $A^2=A^2+y^2+2xy.$ 

Tính ra: $A=3 \sqrt{5}.$

\(mg=k\Delta l\Rightarrow\frac{k}{m}=\frac{g}{\Delta l}=245.\)

=> \(\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=15,65\)(rad/s).

Chú ý là gia tốc của hòn bi có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.

Như vậy là nhìn trên hình ta có thể thấy là F đàn hồi ngược chiều với gia tốc trong lúc đi từ \(\Delta l\rightarrow0;0\rightarrow\Delta l.\)

Ở đây Biên độ lớn hơn \(\Delta l\) bởi vì nếu như ngược lại thì lực đàn hồi ngược chiều với gia tốc trong lúc đi \(0\rightarrow-A;-A\rightarrow0.\)

Góc quay ứng với thời gian T/6 là \(\omega t=\frac{2\pi}{T}.\frac{T}{6}=\frac{\pi}{3}.\)

=> \(\varphi=\frac{\pi}{6}.\)

=>\(\Delta l=\frac{A}{2}\Rightarrow A=8cm.\)

   Vận tốc cực đại của dao động là \(v_{max}=A.\omega=8.15,65=125,2\)cm/s.

\(\omega =4\pi(rad/s)\)

\(|a|\le160\sqrt 3\) ứng với phần gạch đỏ trên hình, thời gian 1/3T ứng với véc tơ quay 1 góc 120⁰,.

Do vậy, mỗi một góc nhỏ là 30⁰

\(\Rightarrow a_{max}=\dfrac{a}{\sin 30^0}=2a=320\sqrt 3(cm/s) \)

\(\Rightarrow A = \dfrac{a_{max}}{\omega^2}=2\sqrt 3(cm)\)

Cơ năng: \(W=\dfrac{1}{2}kA^2\Rightarrow k=\dfrac{2W}{A^2}=\dfrac{0,004}{(0,02\sqrt 3)^2}=...\)

Gọi \(l_0\) là chiều dài tự nhiên của lò xo, \(\Delta l_0\) là độ dãn ở VTCB, \(A\) là biên độ của lò xo.

- Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng: \(l_{cb}=l_0+\Delta l_0\)

- Chiều dài cực đại: \(l_{max}=l_0+\Delta l_0+A\)

- Chiều dài cực tiểu: \(l_{min}=l_0+\Delta l_0-A\)

@Nhi Chu: 

Khi \(A < \Delta l_0\)

Độ giãn cực đại: \(\Delta l_0 +A\)

Độ nén cực đại: \(\Delta l_0 - A\)

Ý mình hỏi không phải vậy bạn ơi....khi A< denta lo

Ý mình hỏi lò xo bị dãn cực đại,bị dãn cực tiểu là đoạn bằng bn ấy...