Bài 1. Cho góc nhọn xOy và Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox xác định điểm A, trên tia Oy xác định điểm B sao cho OA=OB. Gọi H là giao điểm của AB và tia Oz.
a) Chứng minh HA=HB
b) Vẽ HM⊥Ox ( M ∈Ox ), HN⊥Oy ( N∈ Oy). Chứng minh △HMN cân.
c) Cho biết OA=OB=15cm, AB=18cm. Tính độ dài AH
d) Chứng minh MN // AB.
a: Xét ΔOAH và ΔOBH có
OA=OB
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)
OH chung
Do đó: ΔOAH=ΔOBH
Suy ra: HA=HB
b: Xét ΔOMH vuông tại M và ΔONH vuông tại N có
OH chung
\(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}\)
Do đó: ΔOMH=ΔONH
Suy ra: HM=HN
hay ΔHMN cân tại H
c: HA=AB/2=9cm
d: Xét ΔOAB có
OM/OA=ON/OB
nên MN//AB
Cho góc nhọn xOy và Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A và trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Gọi C là một điểm bất kì trên tia Oz
Gọi I là giao của AB và Oz. Tính góc AIC
A. 120 °
B. 90 °
C. 60 °
D. 100 °
cho góc nhọn xoy oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm của Oz và AB
a) Chứng minh: Góc BIM = Góc AIN
b) Chứng minh: MN // AB
cho góc nhọn xoy oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm của Oz và AB
a) Chứng minh: Góc BIM = Góc AIN
b) Chứng minh: MN // AB
M,N ở đâu ra
Cho góc nhọn xOy có tia phân giác Oz. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Gọi I là 1 điểm trên tia phân giác Oz.
a) Cmr: tam giác AOI=tam giác BOI
B)Đoạn thẳng AB cắt Oz tại H,chứng minh rằng tam giác AIH=tam giác BIH
c) chứng minh rằng tam giác AHI và tam giác BHI đều là tam giác vuông
a: Xet ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB
góc AOI=góc BOI
OI chung
=>ΔOAI=ΔOBI
b: ΔOAB cân tại O
mà OH là phân giác
nên OH vuông góc BA và H là trung điểm của BA
Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIHB vuông tại H có
IH chung
HA=HB
=>ΔIHA=ΔIHB
c: IH vuông góc AB
=>ΔIHA vuông tại H, ΔIHB vuông tại H
cho góc nhọn xoy, oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm của Oz và AB
a, Chứng minh: tam giác OIA = tam giác OIB. Chứng minh Oz và AB
b, Từ I kẻ IN vuông góc Ox và IM vuông góc Oy ( N thuộc Ox, M thuộc Oy). Chứng minh IM = IN
c) Chứng minh: Góc BIM = Góc AIN
d) Chứng minh: MN // AB
ai làm nhanh cho mình cả bài với ạ
THANK YOU SO MUCH
a) Xét tam giác \(OIA\) và tam giác \(OIB\) có:
\(OA=OB\)
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
\(OI\) cạnh chung
suy ra \(\Delta OIA=\Delta OIB\) (c.g.c)
b) Xét tam giác \(OIN\) và tam giác \(OIM\):
\(\widehat{ION}=\widehat{IOM}\)
\(OI\) cạnh chung
\(\widehat{ONI}=\widehat{OMI}\left(=90^o\right)\)
suy ra \(\Delta OIN=\Delta OIM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow IN=IM\)
c) \(\Delta OIA=\Delta OIB\) suy ra \(IA=IB\).
Xét tam giác \(INA\) và tam giác \(IMB\):
\(IA=IB\)
\(\widehat{INA}=\widehat{IMB}\left(=90^o\right)\)
\(IN=IM\)
suy ra \(\Delta INA=\Delta IMB\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{AIN}=\widehat{BIM}\)
d) \(\Delta OIN=\Delta OIM\) suy ra \(ON=OM\)
suy ra \(\dfrac{ON}{OA}=\dfrac{OM}{OB}\) suy ra \(MN//AB\).
cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA =OB . Gọi I là giao điểm của Oz và AB.
a) Chứng minh: . tam giác OIA tam giác OIB Chứng minh Oz vuông góc AB .
b) Từ I kẻ IN vuông góc Ox và IM vuông góc Oy ( N thuộc Ox ,M thuộc Oy) . Chứng minh: IM =IN .
c) Chứng minh: góc BIM = góc AIN .
d)Chứng minh: MN // AB
cho góc xOy . Trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB . Gọi K Là Giao Điểm Của AB với tia phân giác của góc xOy . Chứng Minh Rằng
a) AK = KB
b) OK vuông góc với AB
a: Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)'
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
=>AC=BC và \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)
\(\widehat{OAC}+\widehat{xAC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{OBC}+\widehat{yBC}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)
nên \(\widehat{xAC}=\widehat{yBC}\)
b: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(1)
CA=CB
=>C nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AB
=>OC\(\perp\)AB
=>Oz\(\perp\)AB
cho góc xOy. lấy điểm A trên Ox, điểm B trên Oy sao cho OA=OB. gọi K là giao điểm AB với tia phân giác của góc xOy. CMR
a. AK=KB
b. OK\(\perp\)AB
