Question

cho góc nhọn xoy và tia phân giác Oz của xOy. trên tia Ox lấy điểm A. trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. gọi C là 1 điểm thuộc tia Oz. CMR: a,AC=BC VÀ xAC = yBC b,AB vuông góc với Oz

Answer 1

a: Xét ΔOAC và ΔOBC có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)'

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

=>AC=BC và \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)

\(\widehat{OAC}+\widehat{xAC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{OBC}+\widehat{yBC}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)

nên \(\widehat{xAC}=\widehat{yBC}\)

b: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(1)

CA=CB

=>C nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AB

=>OC\(\perp\)AB

=>Oz\(\perp\)AB