Xét ∆OAD và ∆OBC ta có:
OC = OD (gt)
∠COB = ∠AOD
OA = OB (gt)
⇒ ∆OAD = ∆OBC (c.g.c)
Do đó: AD = BC
Vì AC = OC - OA ; BD = OD - OB
Nên AC = BD (∆OAD = ∆OBC)
Xét ∆ACD và ∆DBC ta có:
AD = BC
AC = BD
CD là cạnh chung
⇒ ∆ACD = ∆DBC (c.c.c)
Do đó: ∠CAD = ∠CBD
Cho góc xOy khác góc bẹt . Trên cạnh Ox lấy các điểm A,B (OA nhỏ hơn OB ) trên cạnh Oy lấy các điểm C,D sao cho OC=OA,OD=OB. Chứng minh rằng :
a) AD=BC
Lm hộ mik 
với !
Cho góc nhọn xoy .trên tia đối của tia ox lấy điểm a,trên tia đối của tia oy lấy điểm b sao cho oa=ob.trên tia ax lấy điểm c,trên tia by lấy điểm d sao cho ac=bd và ob<od,oa<oc
a) Chứng minh ad=bc
b) gọi e là giao điểm của advà bc.chứng minh tam giác eac= tam giác ebd
Bài 1: Cho góc xOy nhọn có Oz là phân giác . Lấy A e tia Ox ; B e tia Oy sao cho OA = OB . Lấy C e tia Oz
a) C/m AC = CB
b) Gọi I là giao của AB với OC . C/m AB ⊥ Oc tại I
Bài 2: Cho góc xOy ∠ 90* . Trên tia Ox lấy A và C , trên tia Oy lấy B và D sao cho OA = OB ; OC = OD (A nằm giữa O và C )
a) Gọi I là giao của AD với BC . C/m Oy là phân giác của xOy
Cho góc nhọn xOy ; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B ( A nằm giữa O , B ) . Trên Oy lấy 2 điểm C , D ( C nằm giữa O , D ) sao cho OA = OC và OB = OD . Cmr : a) tam giác AOD = tam giác COB
b) tam giác ABD = tam giác CDB
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC . Cm : IA = IC ; IB = ID
Bài 1. Cho góc xOy , phân giác Oz. Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm A, B sao cho OA = OB. Lấy C bất kỳ trên tia Oz. Chứng minh rằng
a) tam giác OAC= tam giác OBC.
b) AC=BC ; ACO= BCO .
c) Gọi giao của OC và AB là I. Chứng minh rằng CI song song AB
cho góc xOy . Trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB . Gọi K Là Giao Điểm Của AB với tia phân giác của góc xOy . Chứng Minh Rằng
a) AK = KB
b) OK vuông góc với AB
Bài 2. Cho góc xAy. Lấy điểm B trên Ax, điểm D trên Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh AABC = AADE
Bài 3. Cho góc nhọn xOy và tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Lấy điểm I thuộc tia Oz Chứng minh rằng a) AAOI = ABOI b) AB 1 OI
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC a) Chứng minh ABAC = ABAD b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Chứng minh AMBD = AMBC
cho điểm A nằm trong góc xOy. vẽ AH vuông góc với Ox,trên tia đối của tia HA lấy điểm B sao cho HB=HA.Vẽ AK vuông góc với Oy ,trên tia đối của tia KA lấy điểm C sao cho KC=KA.Chứng minh rằng :
a) OB=OC
b)biết góc xOy =45 độ,tính góc BOC
