a)+ ABCD là hình bình hành

⇒ AD // BC và AD = BC.

⇒ ∠ADH = ∠CBK (Hai góc so le trong).

Hai tam giác vuông AHD và CKB có:

    AD = BC

    ∠ADH = ∠CBK

⇒ ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ AH = CK

+ AH ⊥ BD; CK ⊥ BD ⇒ AH // CK

Tứ giác AHCK có AH // CK, AH = CK nên là hình bình hành.

b) Hình bình hành AHCK có O là trung điểm HK

⇒ O = AC ∩ HK ⇒ A, C, O thẳng hàng.

Hình đâu ạ?

Giải

a) Ta có: AH \(\perp\)DB; CK \(\perp\)DB \(\Rightarrow\)AH//DB         (1)

Xét tam giác AHD và tam giác CKB có:

AD=BC (gt)

B=D=90\(^0\)

Góc ADH=CBK ( so le trong, AD//BC)

\(\Rightarrow\)AHD=CKB ( Cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow\)AH=CK (2 cạnh tương ứng)                       (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AHCK là hình bình hành

b) Ta có: AHCK là hình bình hành nên O là trung điểm của HK theo tính chất của hình bình hành ta có O là trung điểm của AC.

\(\Rightarrow\)A, O, C thẳng hàng

a)

                                                 \(CK\perp BD\)

                                => AH//CK               (1)

\(+\widehat{D_1}=\widehat{B_1}\) (slt;AD//BC)

+ AD=BC( ABCD là hình bình hành)

=> AH=CK( hai cạnh tương ứng)              (2)

Từ (1) và (2) => AHCK là hình bình hành(dấu hiệu 3)

b)

Vì AHCK là hình bình hành có O là trung điểm của đường chéo HK

nên: O cũng là trung điểm của đường chéo AC.

Do đó ba điểm A,O,C thẳng hàng.

^...^  ^_^

a) Hai tam giác vuông AHD và CKD có:

AD = CB (gt)

= (so le trong)

Nên ∆AHD = ∆CKB (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra AH = CK

Tứ giác AHCK có AH Vuông góc với DB và CK cũng vuông góc với DB. Nên AH // CK, Mà theo chứng mình trên AH = CK nên là hình bình hành,

b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo của hình bình hành). Do đó ba điểm A, O, C thẳng hàng.

Tham khảo thôi!

a) Hai tam giác vuông AHD và CKD có:

AD = CB (gt)

\(\widehat{D_1}\) = \(\widehat{B_1}\) (so le trong)

Nên ∆AHD = ∆CKB (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra AH = CK

Tứ giác AHCK có AH Vuông góc với DB và CK cũng vuông góc với DB. Nên AH // CK, Mà theo chứng mình trên AH = CK nên là hình bình hành,

b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo của hình bình hành). Do đó ba điểm A, O, C thẳng hàng.

nhanh 3 k miễn phí mai nhớ cổ vũ đội bóng việt nam nha

b) Xét hai tam giác vuông AHD và CKB có:
AD=BC
góc ADB=góc DBC (so le trong).
=> tam giác AHD=tam giác CKB    (ch-gn)
=> BH=CK( hai cạnh tương ứng)
Lấy M trung điểm  BD , nên MD=MB => MD-DH=MB-BK=> MH=MK, nên M Trung điểm HK
Vì ABCD là hình bình hành nên  AC cắt BD tại trung điểm M.
Hay M là Trung điểm AC, mà M trung điểm HK.
Nên AKCH là hình bình hành.

c) AHCK là HBH =>2 đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà O là trung điểm của HK
=> O là trung điể của AC
=> A,O,C thẳng hàng

a) Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)

Suy ra \(AD = BC\); \(AD\) // \(BC\)

Mà \(E\), \(F\) là trung điểm của \(AD\), \(BC\) (gt)

Suy ra \(AE = ED = BF = FC\)

Xét tứ giác \(EBFD\) ta có:

\(ED = FB\) (cmt)

\(ED\) // \(BF\) (do \(AD\) // \(BC\))

Suy ra \(EDFB\) là hình bình hành

b) Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)

Suy ra \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\)

Mà \(DEBF\) là hình bình hành (gt)

Suy ra \(O\) cũng là trung điểm của \(EF\)

Suy ra \(E\), \(O\), \(F\) thẳng hàng

Giúp mình với ạ!Mình đang cần rất gấp.

a: Xét tứ giác AKCI có 

AK//CI

AK=CI

Do đó: AKCI là hình bình hành

Suy ra: AI//CK

Xét ΔAEB có 

K là trung điểm của AB

KF//AE

Do đó: F là trung điểm của BE

Suy ra: BF=FE(1)

Xét ΔDFC có 

I là trung điểm của DC

IE//CF

Do đó: E là trung điểm của DF

Suy ra: DE=EF(2)

Từ (1) và (2) suy ra DE=EF=FB

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có

AD=CB

góc ADH=góc CBK

=>ΔAHD=ΔCKB

=>AH=CK

mà AH//CK

nên AHCK là hình bình hành

b: AHCK là hbh

=>AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

=>A,O,C thẳng hàng