Qua B kẻ đường thằng song song AD cắt CA tại E

Có \(\widehat{BAD}=\widehat{EBA}\left(slt\right);\widehat{DAC}=\widehat{E}\)(đồng vị)

Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{E}\)

\(\Rightarrow\Delta BAE\)cân tại A \(\Rightarrow AB=AE=2\)

Sử dụng định lý Talet

\(\frac{AD}{EB}=\frac{AC}{EC}\Rightarrow\frac{1,2}{EB}=\frac{3}{AC+AE}\Rightarrow\frac{1,2}{EB}=\frac{3}{3+2}\Rightarrow\frac{1,2}{EB}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow EB=1,2:\frac{3}{5}=\frac{1,2\cdot5}{3}=\frac{6}{3}=2\)

\(\Rightarrow\Delta BAE\)đều => \(\widehat{BAE}=60^o\)

Mà \(\widehat{BAE}\)kề bù \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow\widehat{BAC}=120^o\)

cho tam giác ABC vs đường phân giác trong của gócBAC là AD bt AB-6 AC=9 cà góc A=68 .Tính độ dài AD

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên DB/AB=DC/AC

=>DB/DC=AB/AC=2/3

=>3DB-2DC=0

mà DB+DC=18

nên DB=7,2cm; DC=10,8cm

b: Xét ΔBDH vuông tại H và ΔCDK vuông tại K có

góc BDH=góc CDK

=>ΔBDH đồng dạng với ΔCDK

=>BH/CK=BD/CD=2/3

a: Sửa đề: Cho tam giác ABC vuông tại A

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)

mà BD+CD=BC=10cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)

=>\(BD=\dfrac{10}{7}\cdot3=\dfrac{30}{7}\left(cm\right);CD=4\cdot\dfrac{10}{7}=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\)

Help me  pờ ly

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=5^2+8^2=25+64=89\)

=>\(BC=\sqrt{89}\left(cm\right)\)

∆ABC vuông tại A

⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)

= 5² + 8²

= 89

⇒ BC = √89 (cm)