Question

cho tam giác ABC . AB = 6 , AC=8 a) diện tích tam giác ABC b) kẻ phân giác AD của góc BAC tính BD trên DC tính BD tính DC

Answer 1

a: Sửa đề: Cho tam giác ABC vuông tại A

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)

mà BD+CD=BC=10cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)

=>\(BD=\dfrac{10}{7}\cdot3=\dfrac{30}{7}\left(cm\right);CD=4\cdot\dfrac{10}{7}=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\)