tìm x
1/ \(\sqrt{x^2-6x+13}-2=0\)
2/ \(\sqrt{x^2+4}=x+2\)
tìm x
1/)\(\sqrt{x^2-6x+13=0}\)
2) \(\sqrt{x^2+4}=x+2\)
\(\sqrt{x^2-6x+13}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+13=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+4=0\)
Mà: \(\left(x+3\right)^2+4\ge4>0\forall x\)
=> Không có giá trị của x thỏa mãn
\(\sqrt{x^2+4}=x+2\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+4=\left(x+2\right)^2\\x+2>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+4=x^2+4x+4\\x>-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x>-2\end{cases}}\)
Vậy: PT có tập nghiệm S = { 0 }
=.= hk tốt!!
\(Cho\sqrt{x^{ }2-6x+13}-\sqrt{x^{ }2-6x+10}=0\)
Tính \(\sqrt{x^{ }2-6x+13}+\sqrt{x^{ }2-6x+10}\)
Giải Phương Trình
a)\(\sqrt{x^2-6x+1}+\sqrt{x^2-6x+13}+\sqrt[4]{x^2-4x+5}=3+\sqrt{2}\)
b)\(\frac{x^2-6x+15}{x^2-6x+11}=\sqrt{x^2-6x+18}\)
Giải phương trình \(\sqrt{8x+1}+\sqrt{3x-5}=\sqrt{7x+4}+\sqrt{2x-2}\)
\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)
\(\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}=x^2-6x+13\)
\(\sqrt{x^2-x}+\sqrt{x^2+x-2}=0\)
ĐKXĐ các bài bạn tự tìm nhé!
a)\(\sqrt{8x+1}+\sqrt{3x-5}=\sqrt{7x+4}+\sqrt{2x-2}\)
<=>\(\sqrt{8x+1}-\sqrt{2x-2}=\sqrt{7x+4}-\sqrt{3x-5}\)
Bình phương 2 vế
=>\(10x-1-2\sqrt{\left(8x+1\right)\left(2x-2\right)}=10x-1-2\sqrt{\left(7x+4\right)\left(3x-5\right)}\)
<=>\(\sqrt{\left(8x+1\right)\left(2x-2\right)}=\sqrt{\left(7x+4\right)\left(3x-5\right)}\)
=>16x2-14x-2=21x2-23x-20
<=>5x2-9x-18=0
<=>x=3 hoặc x=\(-\dfrac{6}{5}\)
Sau đó thử lại nghiệm xem có thõa mãn không (dù tìm ĐKXĐ rồi vẫn phải thử nhé)
b)
\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}}=1\)
<=>\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2}=1\)
<=>\(\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|=1\)
*)x\(\ge10\)
<=>\(\sqrt{x-1}-2+\sqrt{x-1}-3=1\)
<=>\(2\sqrt{x-1}=6\)
<=>x=10(TM)
*)5\(\le x< 10\)
<=>\(\sqrt{x-1}-2+3-\sqrt{x-1}=1\left(LĐ\right)\)
*)1\(\le x< 5\)
<=>\(2-\sqrt{x-1}+3-\sqrt{x-1}=1\)
<=>\(2\sqrt{x-1}=4\)
<=>x=5(L)
Vậy 5\(\le x\le10\)
c)\(\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}=x^2-6x+13\)
Vế phải:x2-6x+9+4=(x-3)2+4\(\ge4\)(1)
Vế trái: Áp dụng BĐT Bunhia
Ta có:\(\left(\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}\right)^2\le\left(1+1\right)\left(6-x+x+2\right)=16\)
=>Vế trái \(\le4\)(2)
Từ 1 và 2=>Phương trình tương đương:\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\6-x=x+2\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=2\end{matrix}\right.\)(L)
Vậy PTVN
d)\(\sqrt{x^2-x}+\sqrt{x^2+x-2}=0\)
<=>\(\sqrt{x^2-x}=-\sqrt{x^2+x-2}\)
Bình phương 2 vế
=>x2-x=x2+x-2
<=>2x=2
<=>x=1
Thử lại thõa mãn Vậy x=1
1) + ĐK : tự xử
+ pt đã cho \(\Leftrightarrow\sqrt{8x+1}-\sqrt{2x-2}=\sqrt{7x+4}-\sqrt{3x-5}\)
\(\Rightarrow8x+1-2x+2-2\sqrt{16x^2-14x-2}=7x+4-3x+5-2\sqrt{21x^2-23x-20}\)
\(\Rightarrow10x-1-2\sqrt{16x^2-14x-2}=10x-1-\sqrt{21x^2-23x-20}\)
\(\Rightarrow16x^2-14x-2=21x^2-23x-20\Rightarrow5x^2-9x-18=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(N\right)\\x=-\dfrac{6}{5}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
kl: x=5
P/s: + x=5 có nhận hay không phụ thuộc vào đk ở đầu bài, bạn tự giải rồi xét
+ bài này dùng dấu => , không dùng <=>, dùng <=> được nửa số điểm, nếu là gv khó tính sẽ gạch toàn bộ bài
Tuấn nà, vậy coi giúp cái này được ko? 1 bài tương tự câu b : Câu hỏi của Cold Wind - Toán lớp 9 | Học trực tuyến. Cảm ơn nhiều.
1) \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)
2) \(\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x+13+8\sqrt{2x-3}}=5\)
1: \(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\)
=>căn x-3=0
=>x-3=0
=>x=3
2: =>\(\sqrt{2x-3+2\sqrt{2x-3}+1}+\sqrt{2x-3+2\cdot\sqrt{2x-3}\cdot4+16}=5\)
=>\(\left|\sqrt{2x-3}+1\right|+\left|\sqrt{2x-3}+4\right|=5\)
=>2*căn 2x-3+5=5
=>2x-3=0
=>x=3/2
Cho biết : \(\sqrt{x^2-6x+13}-\sqrt{x^2-6x+10}\)=1
Tính : \(\sqrt{x^2-6x+13}+\sqrt{x^2-6x+10}\)=?
tìm x
1. 4x-\(\sqrt{9x^2+6x+1}\)=0
2. \(\sqrt{4x}+20-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=0\)
3. \(\sqrt{x^2}+x+1=x+2\)
4. \(\sqrt{6x^2}+2-\sqrt{3x^2}=\sqrt{26}-\sqrt{13}\)
5. \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-4}=\dfrac{\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-7}\)
6. \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\)
giải từng bước ra cho mik nha,thank mn
1. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$
PT $\Leftrightarrow 4x=\sqrt{(3x+1)^2}$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ (4x)^2=(3x+1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ (4x-3x-1)(4x+3x+1)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ (x-1)(7x+1)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\)
Vậy $x=1$ là nghiệm của pt.
2. ĐKXĐ: $x\geq -5$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x+5}-3\sqrt{5+x}+\frac{4}{3}.\sqrt{9}.\sqrt{x+5}=0$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=0$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{x+5}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+5}=0$
$\Leftrightarrow x=-5$
3.
$\sqrt{x^2+x+1}=x+2$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+2\geq 0\\ x^2+x+1=(x+2)^2=x^2+4x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -2\\ 3x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy $x=-1$ là nghiệm của pt.
Biết \(\sqrt{3x-x^2}\) +\(\sqrt{x^2-6x=13}\) =\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(5-x\right)}\)(1) là phương trình hệ quả của phương trình \(\sqrt{m-x}\) =\(\sqrt{x+1}\) +\(\sqrt{4-x}\). Tìm m.
A.m=1 B.m=12 C.m=9 D.Không tồn tại m.
Bài 1 : Tìm GTNN
\(A=\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-4x+4}\)
Bài 2 : Giải phương trình
a) \(\sqrt{2+2x-x^2}+\sqrt{-x^2-6x-8}=1+\sqrt{3}\)
b ) \(\sqrt{9x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{9-\left(3x-1\right)^2}\)
Bài 2 : Tìm GTLN
\(P=\sqrt{x-5}+\sqrt{13-x}\)