\(B=x^2-x^3+x^3+27=x^2+27\)

ĐKXĐ: \(-1\le x\le\dfrac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+3}-3+1-\sqrt{5-2x}=x^3-3x^2-10x+24\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{3x+3}+3}+\dfrac{2\left(x-2\right)}{1+\sqrt{5-2x}}=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\\dfrac{3}{\sqrt{3x+3}+3}+\dfrac{2}{1+\sqrt{5-2x}}=\left(x-4\right)\left(x+3\right)\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1), ta có:

\(\dfrac{3}{\sqrt{3x+3}+3}+\dfrac{2}{1+\sqrt{5-2x}}>0\)

\(-1\le x\le\dfrac{5}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\x-4< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x-4\right)< 0\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm hay pt có nghiệm duy nhất \(x=2\)

a: \(f\left(-x\right)=-2\cdot\left(-x\right)^3+3\cdot\left(-x\right)\)

\(=2x^3-3x\)

\(=-\left(-2x^3+3x\right)\)

=-f(x)

Vậy: f(x) là hàm số lẻ

c: TXĐ: D=[-2;2]

Nếu \(x\in D\Leftrightarrow-x\in D\)

\(f\left(-x\right)=\sqrt{6-3\cdot\left(-x\right)}-\sqrt{6+3\cdot\left(-x\right)}\)

\(=\sqrt{6+3x}-\sqrt{6-3x}\)

\(=-f\left(x\right)\)

Vậy: f(x) là hàm số lẻ

Coi như bước trên bạn đã làm đúng, giải pt vô tỉ thôi nhé:

TH1: \(x=y\)

\(\Rightarrow x^2+x+2=\sqrt{5x+5}+\sqrt{3x+2}\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-1+\left(x+1-\sqrt{3x+2}\right)+\left(x+2-\sqrt{5x+5}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-1+\dfrac{x^2-x-1}{x+1+\sqrt{3x+2}}+\dfrac{x^2-x-1}{x+2+\sqrt{5x+5}}=0\)

TH2: \(x=4y+3\)

Đây là trường hợp nghiệm ngoại lai, lẽ ra phải loại (khi bình phương lần 2 phương trình đầu, bạn quên điều kiện nên ko loại trường hợp này)

a) ĐKXĐ: \(\dfrac{2x+1}{x^2+1}\ge0\Leftrightarrow2x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{2}\)

b) \(\sqrt[3]{-27}+\sqrt[3]{64}-\dfrac{\sqrt[3]{-128}}{\sqrt[3]{2}}=-3+4-\sqrt[3]{-64}=1+4=5\)

a: ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)

b: Ta có: \(\sqrt[3]{-27}+\sqrt[3]{64}-\dfrac{\sqrt[3]{-128}}{\sqrt[3]{2}}\)

\(=-3+4-\left(-4\right)\)

=-3+4+4

=5