- Nhận xét  1 3 - 2  =  3 + 2

- Đặt a =  5  và b =  5 + 1.

- Đưa về so sánh a 2  với  b 2  hay 5 + 2 6  với 6 + 2 5

- Đưa về so sánh  a 2  – 5 với  b 2  – 5 hay so sánh 2 6  với 1 + 2 5

- Đưa về so sánh a 2 - 5 2  với  b 2 - 5 2  hay so sánh 24 với 21 + 4 5

- Có thế chứng tỏ được 24 < 21 + 4 5  (vì 3 < 4 5 ⇔ 3 <  80  )

- Từ kết quả 3 <  80  suy luận ngược lại, suy ra  1 3 - 2  <  5  + 1.

\(\left(\sqrt{26}+3\right)^2=35+6\sqrt{26}\)

\(\left(\sqrt{63}\right)^2=63=35+28\)

mà \(6\sqrt{26}>28\)

nên \(\sqrt{26}+3>\sqrt{63}\)

Lời giải:

a.

$\sqrt{8}+\sqrt{15}+1<\sqrt{9}+\sqrt{16}+1=3+4+1=8=\sqrt{64}< \sqrt{65}$

$\Rightarrow \sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{65}-1$
b.

$(2\sqrt{3}+6\sqrt{2})^2=84+24\sqrt{6}< 84+24\sqrt{9}< 169$

$\Rightarrow 2\sqrt{3}+6\sqrt{2}< 13$

$\Rightarrow \frac{13-2\sqrt{3}}{6}> \sqrt{2}$

cot50° > sin20°

\(\cot50^0=\tan40^0>\sin40^0>\sin20^0\)

Vì 20 0 < 70 0 ⇔ sin 20 0 < sin 70 0

Đáp án cần chọn là: A

Đáp án cần chọn là: B

Tao nói thật nhé Mày là cái đồ óc chó mất dạy

Sao bạn lại chửi bạn ấy?

\(8^2=64=32+2\sqrt{16^2}\)

\(\left(\sqrt{15}+\sqrt{17}\right)^2=32+2\sqrt{15.17}=32+2\sqrt{\left(16-1\right)\left(16+1\right)}\)

\(=32+2\sqrt{16^2-1}\)

\(< =>8^2>\left(\sqrt{15}+\sqrt{17}\right)^2\)

\(8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)

\(\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2021}\right)^2=4040+2\sqrt{2019.2021}\)

\(=4040+2\sqrt{\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)}=4040+2\sqrt{2020^2-1}\)

\(\left(2\sqrt{2020}\right)^2=8080=4040+2\sqrt{2020^2}\)

\(< =>\sqrt{2019}+\sqrt{2021}< 2\sqrt{2020}\)

mik chọn điền

< 

mik lười chép ại đề bài