Question

Không dùng máy tính hoặc bảng số, hãy so sánh

a, \(\sqrt{8}\) + \(\sqrt{15}\) và \(\sqrt{65}\) -1

b, \(\dfrac{13-2\sqrt{3}}{6}\) và \(\sqrt{2}\)

Answer 1

Lời giải:

a.

$\sqrt{8}+\sqrt{15}+1<\sqrt{9}+\sqrt{16}+1=3+4+1=8=\sqrt{64}< \sqrt{65}$

$\Rightarrow \sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{65}-1$
b.

$(2\sqrt{3}+6\sqrt{2})^2=84+24\sqrt{6}< 84+24\sqrt{9}< 169$

$\Rightarrow 2\sqrt{3}+6\sqrt{2}< 13$

$\Rightarrow \frac{13-2\sqrt{3}}{6}> \sqrt{2}$