\(=\left(\sqrt{7}-1\right)\cdot\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{16-6\sqrt{7}}\cdot3\cdot\left(3+\sqrt{7}\right)\)
\(=7-1-3\cdot\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)\)
\(=6-3\cdot\left(9-7\right)=6-3\cdot2=0\)
B= \(\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}-\dfrac{\sqrt{50}}{\sqrt{8}}\)
C=\(\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}\)
bài 1 tính
a)\(\left(\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{2-\sqrt{8}}+\dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\right):\sqrt{5}\)
bài 2 A = \(\left(\dfrac{X+3}{\sqrt{X}+1}-\sqrt{X}\right):\left(\dfrac{9-\sqrt{X}}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a)tìm Amin
b)tìm x nguyên đẻ a nguyên
c) tìm x dể a nguyên
P = \(\dfrac{\sqrt{a}-1}{3\sqrt{a}+\left(\sqrt{a}-1\right)^2}-\dfrac{6-2\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{a\sqrt{a}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{a}-1}\)
Rút gon P
Tìm x để P=1
Tính P tại x=\(7-2\sqrt{6}\)
P =\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
Rút gọn P
Tìm x để P=3
Tính P tại x=7+\(2\sqrt{3}\)
tìm x để P >3
a) Tính giá trị của biểu thức: A=\(\dfrac{\sqrt{\dfrac{5}{2}-\sqrt{6}}+\sqrt{\dfrac{5}{2}+\sqrt{6}}}{\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
b) Cho biểu thức B=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\times\left(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}+1}\right)\)(với x≥0;x≠1)
Rút gọn B rồi tìm điều kiện của x để B<0
7) Cho hàm số y=\(\left(3-\sqrt{2}\right)x+1\). Tính giá trị của x khi y nhận các giá trị sau: 0; 1; 8; \(2+\sqrt{2}\) ; \(2-\sqrt{2}\)
Cho 3 số không âm a,b,c thỏa mãn:a+b+c=1011.Chứng minh rằng:
\(\sqrt{2022a+\dfrac{\left(b-c\right)^2}{2}}+\sqrt{2022b+\dfrac{\left(c-a\right)^2}{2}}+\sqrt{2022c+\dfrac{\left(a-b\right)^2}{2}}\le2022\sqrt{2}\)
\(\sqrt{\left(3-\sqrt{7}\right)^{ }2}\)
bài 1 : a) y= \(\dfrac{x}{x-2}\) b)y=\(\sqrt{1-x}\) c)y=\(\sqrt{x^2+2x+2}\) d)y=\(\sqrt{4-3x}+\dfrac{1}{x}\) bài 2 : xét tính đồng biến , nghịch biến a)y = f(x)=2x+1 b)y=\(\left(\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\right)x-5\)
