Chứng minh đẳng thức :
a) 128 × 912 = 1816
Chứng minh các đẳng thức sau:128.912 = 1816
128.912 = 1816
Ta có: 128.912 = (4.3)8.912 =48.38.912 =(22)8.(32)4.912
= 216.94.912 = 216.916= (2.9)16 = 1816
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh
Chứng minh các đẳng thức sau:
A> 12^8 *912= 18^16
B> 75^20 = 45^10 * 5^30
(* Là nhân) giúp tui với, cảm ơn trước hjhj
a)128.912=(22.3)8.(32)12=216.38.324=216.332=216.(32)16=216.916=(2.9)16=1816
=>128.912=1816
b)7520=(3.52)20=320.540=(32)10.510.530=910.510.530=(9.5)10.530=4510.530
=>7520=4510.530
Bài 8: So sánh:
a) 2225 và 3150
b) 291 và 535
c) 9920 và 999910
Bài 9: Chứng minh đẳng thức:
a) 128 . 1816
b) 7520 = 4510 . 530
Bài 8:
a) \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)
\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)
Vì \(8^{75}< 9^{75}\Rightarrow2^{225}< 3^{150}\)
b) \(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)
\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)
Vì \(8192^7>3125^7\Rightarrow2^{91}>5^{35}\)
c) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\)
sử dụng bất đăngt thức vừa chứng minh và đẳng thức |a| = |a+b+(-b)| để chứng minh bất đăng thức |a|-|b| < |a+b|
Chứng minh bất đẳng thức Cô-si với n số không âm.
1) chứng minh bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-ski với bộ n số.
Ai nhanh mình tick!^_^
Sử dụng bất đẳng thức cô-si. Chứng minh bất đẳng thức \(\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge4\)
Lời giải:
Bổ sung điều kiện $a,b$ là các số dương. Áp dụng BĐT Cô-si ta có:
$a+b\geq 2\sqrt{ab}$
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq 2\sqrt{\frac{1}{ab}}$
$\Rightarrow (a+b)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\geq 2\sqrt{ab}.2\sqrt{\frac{1}{ab}}=4$
Ta có đpcm
Dấu "=" xảy ra khi $a=b$
Tính nhanh
1001 * 789 + 456 * 128 + 912 * 436
Tính nhanh
1001 * 789 + 456 * 128 + 912 * 436
1001 . 789 + 456 . 128 + 912 .436 = 1245789
k nha
Bài 1: Chứng minh đẳng thức sau
a,- (a+b+c)-(b+c+1)=(b-a+c)+(1-a+c)
b,(a+b)+(b-c)-(a-c-1)=1-20.
Bài 2:Tính nhanh
a, -(81-32 - 47 ) + 81 - (32+2 )
b, 173-( 36+173) + [ ( 175 - 27 ) -175- (-36 +50)]
c, 79.89-11.(-79)
d, 24.(-15) + (-15).75-15
e, 128.(278-302) +278.(302 - 128 )
f, 34.(-15)-15.62 + (-81).115+177.115
Tính nhanh:
101×789+456×128-789+912×436
Tìm y biết
16/3+0,357×(y-5/3)=3/4:9/4+5
Chứng minh đẳng thức sau: (a – b)3 = -(b – a)3
(a – b)3 = [(–1)(b – a)]3 =(–1)3(b – a)3 = –1.(b – a)3 = –(b – a)3 (đpcm)