Chứng minh đẳng thức sau :
cot2 x - cos2x / cot2x + sin x . cos x / cot x = 1
Các bạn giải gấp cho mình câu này nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho
Chứng minh đẳng thức sau :
1-cot4x = 2/sin2x - 1/sin4x
Các bạn giải gấp cho mình câu này nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho
\(VP=\frac{2\sin^2x-1}{\sin^4x}=\frac{\sin^2x+\sin^2x-1}{\sin^4x}=\frac{\sin^2x-\cos^2x}{\sin^4x}\)
\(=\frac{\left(\sin^2x-\cos^2x\right).1}{\sin^4x}=\frac{\left(\sin^2x-\cos^2x\right)\left(\sin^2x+\cos^2x\right)}{\sin^4x}=\frac{\sin^4x-\cos^4x}{\sin^4x}\)
\(=1-\cot^4x\)=VT
Chứng minh các đẳng thức
a) 1 - cos x / sin x = sin x / 1 + cos x
b) 1 + sin2x / 1 - sin2x = 1 + 2tan2x
c) 1 - cot4x = 2/ sin2x - 1/sin4xx
Các bạn giải gấp cho mình những câu này nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho
Chứng minh đẳng thức sau
sin6x + cos6x = 1 - 3sin2x cos2x
Các bạn giải gấp cho mình bài này nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho
\(\sin^6x+\cos^6x\\ =\left(\sin^2x\right)^3+\left(\cos^2x\right)^3\\ =\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^3-3\sin^2x\cos^2x\left(\sin^2x+\cos^2x\right)\\ =1-3\sin^2x\cos^2x\left(đpcm\right)\)
\(sin^6x+cos^6x\)
=\(\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sin^4x-sin^2x.cos^2x+cos^4x\right)\)
=\(sin^4x-sin^2x.cos^2x+cos^4x\)
=\(\left(1-2sin^2x.cos^2x\right)-sin^2x.cos^2x\)
=\(1-3sin^2x.cos^2x\)(đpcm)
➞\(sin^6x+cos^6x\)=\(1-3sin^2x.cos^2x\)
Chứng minh đẳng thức sau
cos4x - sin4x = 2cos2x - 1
các bạn giải gấp cho mình câu này nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho
\(\cos^4x-\sin^4x=\left(\cos^2x-\sin^2x\right)\left(\cos^2x+\sin^2x\right)\)
\(=\cos^2x-\sin^2x=\cos^2x-\left(1-\cos^2x\right)=2\cos^2x-1\)
(đpcm)
Chứng minh đẳng thức sau :
1- 2sinxcosx / cos2x - sin2x = 1- tanx / 1 + tanx
Các bạn giải gấp cho mình bài này nha mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho
Chứng minh đẳng thức sau :
1 - 2cos2x / sin2xcos2x = tan2x - cot2x
Các bạn giải gấp cho mình bài này nha mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho
Có \(\sin^2x+\cos^2x=1\Rightarrow\sin^2x-\cos^2x=1-2\cos^2x\)
\(\Rightarrow VT=\frac{\sin^2x-\cos^2x}{\sin^2x.\cos^2x}=\frac{\sin^4x-\cos^4x}{\sin^2x.\cos^2x}=\frac{\sin^2x}{\cos^2x}-\frac{\cos^2x}{\sin^2x}=\tan^2x-\cot^2x=VP\)
Chứng minh đẳng thức sau :
1+sin2x / 1-sin2x = 1+ 2tan2x
Các bạn giải gấp cho mình câu này nha mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho
Có \(\sin^2x+\cos^2x=1\Rightarrow2\sin^2x=1-\cos^2x+\sin^2x\)
\(\Rightarrow1+\sin^2x=2\sin^2x+\cos^2x\)
\(\Rightarrow VT=\frac{2\sin^2x+\cos^2x}{\cos^2x}=2\tan^2x+1\)
Chứng minh đẳng thức sau :
Các bạn giải gấp cho mình câu này nha . Mình đang cần rất rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho
\(\frac{cot^2a-cos^2a}{cot^2a}+\frac{sina.cosa}{cota}=1\)
Lời giải:
Ta có:
\(\frac{\cot ^2a-\cos ^2}{\cot ^2a}+\frac{\sin a\cos a}{\cot a}=1-\frac{\cos ^2a}{\cot ^2a}+\frac{\sin a\cos a}{\cot a}\)
\(=1-\frac{\cos ^2a}{\frac{\cos ^2a}{\sin ^2a}}+\frac{\sin a\cos a}{\frac{\cos a}{\sin a}}=1-\sin ^2a+\sin ^2a=1\)
Ta có đpcm.
\(\frac{cot^2a-cos^2a}{cot^2a}+\frac{sina.cosa}{cota}=1\)Chứng minh đẳng thức :
Các bạn giải gấp cho mình câu này nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho
Giả sử có \(\Delta ABC\) có \(A=90^o;AH\) là đường cao
Có \(\sin\widehat{B}=\frac{AC}{BC};\cos\widehat{B}=\frac{AB}{BC};\tan\widehat{B}=\frac{AC}{AB};\cot\widehat{B}=\frac{AB}{AC}\)
\(\frac{\cot^2\widehat{B}-\cos^2\widehat{B}}{\cot^2\widehat{B}}+\frac{\sin\widehat{B}.\cos\widehat{B}}{\cot\widehat{B}}=\frac{\frac{AB^2}{AC^2}-\frac{AB^2}{BC^2}}{\frac{AB^2}{AC^2}}+\frac{\frac{AC}{BC}.\frac{AB}{BC}}{\frac{AB}{AC}}\)
\(=\frac{\frac{AB^2}{AC^2}}{\frac{AB^2}{AC^2}}-\frac{\frac{AB^2}{BC^2}}{\frac{AB^2}{AC^2}}+\frac{\frac{AC.AB}{BC^2}}{\frac{AB}{AC}}=1-\frac{AC^2}{BC^2}+\frac{AC^2}{BC^2}=1\)
Tớ gắn vào tam giấc bạn vẽ hình là biết liền ấy mà