Question

Chứng minh đẳng thức sau :

1 - 2cos²x / sin²xcos²x = tan²x - cot²x

Các bạn giải gấp cho mình bài này nha mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho

Answer 1

Có \(\sin^2x+\cos^2x=1\Rightarrow\sin^2x-\cos^2x=1-2\cos^2x\)

\(\Rightarrow VT=\frac{\sin^2x-\cos^2x}{\sin^2x.\cos^2x}=\frac{\sin^4x-\cos^4x}{\sin^2x.\cos^2x}=\frac{\sin^2x}{\cos^2x}-\frac{\cos^2x}{\sin^2x}=\tan^2x-\cot^2x=VP\)